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刻画正不变集:归纳和拓扑方法。 (英语) Zbl 1497.37102号

摘要:我们给出了常微分方程组流下集合正不变性的两个特征。第一个特征使用向内设置它直观地收集了流在集合内短时间内演化的那些点,而第二个特征使用的概念是退出集合,它直观地收集流立即离开集合的那些点。我们的证明强调了实归纳法原理作为一种通用的统一证明技术,它捕获了证明我们的结果的形式推理的本质,并为已知结果提供了更清晰的替代证明。本文中提出的两个特征虽然本质上是等价的,但却导致了两个截然不同的决策过程(分别称为勒兹环境监理工程师)用于检查给定的半代数集在多项式常微分方程组流下是否是正不变的。程序LZZ公司通过以下方式改进原始工作J.刘等【《计算多项式动力系统的半代数不变量》,第九届嵌入式软件国际会议论文集,EMSOFT’11。纽约州纽约市:计算机协会(ACM)。97–106 (2011;doi:10.1145/2038642.2038659)]. 程序环境监理工程师在本文中介绍的,通过原则性地将问题拆分为更简单的子问题来工作,这些子问题更容易检查,并且与LZZ公司关于具有非平凡布尔结构的公式所描述的半代数集的问题。

MSC公司:

37米21 动力系统不变流形的计算方法
37C79号 动力系统的对称性和不变量
37立方厘米 流和半流诱导的动力学
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