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雷哈·比斯瓦尔；特拉维斯·斯克里姆肖

Kirillov-Reshetikhin晶体\（B^{7，s}\）用于类型\（E_7^{（1）}\）。 （英语） Zbl 1494.05116号

Commun公司。代数 50，第2号，508-523（2022）.
仿射李代数的一类重要的有限维表示是Kirillov-Reshetikhin（KR）模。据推测，尽管KR模块不是重量最高的模块，但任何KR模块都可以容纳一个晶体基。
本文的主要结果是建立了（E_7^{（1）}）型KR晶体（B^{7，s}）的显式组合模型，其中（7）是仿射Dynkin图中（0）轨道上的唯一节点。这种结构是通过发现经典的（E_7）最高重量晶体（B（s\bar{omega}_7））的Levi分解为（A_6）最高重量的晶体得到的，这是无重数的。在第二步中，作者将（B^{7，s}\cong B（s\bar{\omega}_7）分解为（A_7）晶体。本文还提供了R矩阵的一种显式形式。
作者提出了一个关于（B^{1，s}）分解为（a_7）晶体的猜想，试图从中证明猜想3.26[B.琼斯和A.席林《代数》第324卷第9期，第2512–2542页（2010年；Zbl 1206.81062号)].
审核人：PiotrŚniady（华沙）

MSC公司：

05年10月 表征理论的组合方面
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形

关键词：

仿射李代数；晶体；晶体基础；Kirillov-Reshetikhin晶体

引文：

Zbl 1206.81062号

软件：

SageMath公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Biswal}和\textit{T.Scrimshaw}，Commun。代数50，No.2，508--523（2022；Zbl 1494.05116）
全文： 内政部 arXiv公司

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