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李龙;Yang，Chang（张扬）

APFOS-Net：带深度神经网络的各向异性椭圆方程的渐近保持格式。 （英语） Zbl 07517719号

J.计算。物理学。 453，文章ID 110958，20 p.（2022）.
摘要：本文针对各向异性椭圆方程提出了一种新的渐近保持格式。与以往的AP格式不同，实际的AP格式是基于二阶偏微分方程的一阶系统最小二乘法，并且对于各向异性强度是一致适定的。数值计算由深度神经网络（DNN）实现，其中使用最小二乘泛函作为损失函数来确定DNN的参数。数值结果表明，当前的AP方案易于实现，对各种二维和三维测试中的近似解或各向异性参数识别具有鲁棒性。

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
35吉xx 椭圆方程和椭圆系统
7.6亿 流体力学基本方法

关键词：

渐近保持格式;各向异性椭圆方程;一阶系统最小二乘公式;深度神经网络

软件：

L-BFGS公司;亚当;DiffSharp（差异锐化）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Li｝和\textit｛C.Yang｝，J.Comput。物理。453，文章ID 110958，20 p.（2022；Zbl 07517719）
全文： 内政部 arXiv公司

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