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李家伟；帕维尔·托明；哈姆迪·切列皮

用于组分流动和输运的序贯全隐式牛顿法。 （英语） Zbl 07515443号

J.计算。物理学。 444，文章ID 110541，20 p.（2021）.
摘要：多孔介质中流动和传输的组分模拟对于模拟提高采收率（EOR）过程至关重要。顺序全隐式（SFI）方案被认为是一种比常用的全隐式方法（FIM）更灵活、计算效率更高的替代方案。SFI与多尺度方法一起被提出，在多尺度方法中，流动和传输问题被依次解决。SFI为灵活的离散化、专门的线性解算器和自适应策略打开了大门。在SFI方法中，时间步长需要多次“外部”迭代。每次迭代包括两个步骤：（1）形成压力方程并隐式求解，然后（2）求解一组输运方程，也就是隐式求解。以定点方式进行（外部）迭代，直到达到全局收敛。在强耦合流动和输运问题中，SFI可能会出现收敛速度慢甚至收敛失败的问题。示例包括组成过程中典型的主导浮力和复杂相行为。Z.Y.Wong先生等[J.Compute.Phys.391，155–178（2019；Zbl 1452.86003号)]针对油藏模拟中的多物理问题，提出了序贯全隐式牛顿（SFIN）方法，并实现了优越的外环收敛性。在这项工作中，我们开发了用于组分流动和输运问题的SFIN方法，特别是展示了如何合并固定总速度的主要假设。SFIN方法的关键步骤是在每次流传输迭代结束时执行全局牛顿更新。在这个外牛顿步骤中，压力和输运变量一起更新，以更好地解决它们之间的耦合。相应的线性系统由Krylov解算器（例如，GMRES）使用只需要矩阵-向量乘法的无Jacobian方法求解。后者是通过以一种计算效率高的方式重用先前计算的雅可比矩阵及其预条件的信息来构造的。我们给出了几个具有挑战性的二维和三维示例，并表明与原始（非加速）SFI方法相比，SFIN方法可以显著减少内外循环迭代次数。我们分析了SFI方法关键组件的非线性和线性收敛行为，并提供了与SFI方法相关的潜在加速比估计。

引用于三文件

MSC公司：

7.6亿 流体力学基本方法
76平方米 多孔介质中的流动；过滤；渗流
65传真 数值线性代数

关键词：

顺序隐式；牛顿法；组分流动与输送；油藏模拟

引文：

Zbl 1452.86003号

软件：

AD-GPRS公司；安德森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Li｝等人，J.Comput。物理学。444，文章ID 110541，20 p.（2021；Zbl 07515443）
全文： 内政部

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