安藤修二 同时分析平方列联表中全球边际同质性偏离程度和方向的指数。 （英语） Zbl 1485.62071号 J.韩国统计学会。 50，第4期，997-1008（2021）. 摘要：对于具有有序类别的平方列联表，提出了一种基于Kullback-Leibler信息（或Shannon熵）的指数，以衡量其偏离全球边际同质性的程度。尽管存在两种最大的全局边缘不均匀性[即，是否（1）所有观测值都集中在表中的左下方三角形单元格中，或是否（2）它们只集中在右上方三角形单元格中]，但现有指标无法区分全局边缘不匀质的两个方向。本研究提出了一种基于反正弦函数的方向指数，以同时分析偏离全球边际同质性的程度和方向。拟议的指数将有助于比较几种表格的全球边际同质性偏离程度。数值算例表明了使用两个数据集的该索引的实用性，其中现有索引具有相同的值。我们通过将所提出的指数应用于临床研究的真实数据来评估其有用性，并认为所提出的指数产生的结果比现有指数更容易解释。 引用于1文件 MSC公司： 62H17型 应急表 62页第10页 统计学在生物学和医学科学中的应用；元分析 关键词：反正弦函数;Kullback-Leibler信息;边缘不均匀性;边际平均值;有序类别;香农熵 软件：VGAM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ando}，J.Korean Stat.Soc.50，No.4，997--1008（2021；Zbl 1485.62071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agresti，A.，《有序分类数据分析》（2010），霍博肯：威利·Zbl 1263.62007年 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470594001 [2] 主教，基督教青年会；菲恩伯格，SE；Holland，PW，《离散多元分析：理论与实践》（1975），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0332.62039号 [3] BI Graubard；Korn，EL，有序列联表中测试独立性的列分数选择，生物统计学，43，471-476（1987）·doi:10.307/2531828 [4] 伦道夫，P。；Donnez，J。；科雷尔，M。；奥德伯特（AJM Audebert）；布洛克，K。；diZerega，GS，欧洲腹腔镜妇科手术后粘弹性凝胶减少粘连的临床评估，《人类生殖》，20，514-520（2005）·doi:10.1093/humrep/deh651 [5] Stuart，A.，《双向分类中边缘分布的均匀性检验》，Biometrika，42，412-416（1955）·Zbl 0066.1252号 ·doi:10.1093/biomet/42.3-4.412 [6] Sugano，K。；Kinoshita，Y。；Miwa，H。；Takeuchi，T.，随机临床试验：埃索美拉唑预防日本患者非甾体抗炎药相关消化性溃疡，食品药理学和治疗学，3615-125（2012）·doi:10.1111/j.1365-2036.2012.05133.x号文件 [7] Tahata，K。；Tomizawa，S.，《对称和不对称模型以及列联表模型的分解》，《SUT数学杂志》，50，131-165（2014）·Zbl 1321.62064号 [8] Tomizawa，S.，《具有名义类别的列联表偏离边际同质性的度量》，《皇家统计学会杂志》。D系列，44，425-439（1995） [9] 南部的Tomizawa。；Makii，T.，具有名义类别的列联表偏离边际同质性的广义度量，《统计研究杂志》，35，1-24（2001） [10] 富泽，S。；宫本茂，N。；Ashihara，N.，具有有序类别的平方列联表的边缘同质性偏离度量，Behaviormetrica，30，173-193（2003）·Zbl 1121.62549号 ·doi:10.2333/bhmk.30.173 [11] 山本，K。；安藤，S。；Tomizawa，S.，《有序类别平方列联表偏离平均边际同质性的度量》，REVSTAT-统计杂志，9，115-126（2011）·Zbl 1297.62130号 [12] 山本，K。；Tomizawa，S.，有序类别平方列联表中边际同质性测度的分解，奥地利统计杂志，36，105-114（2007）·Zbl 1152.62037号 [13] Yee，T.（2020）。矢量广义线性和可加模型。R包版本1.1-3，URLhttp://CRAN.R-project.org/package=VGAM。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。