×
奥利弗·博达特;瓦莱里·卡约尔;法希德·达巴吉;乔纳斯·科科

含裂纹弹性域中的反问题：虚拟域方法。 （英语） Zbl 1484.86014号

计算。地质科学。 26，第2期，423-435（2022）.
小结：研究了一个应用于火山学的反问题。它包括确定施加在裂缝上的可变压力，以适应观测到的地面位移。火山的变形被认为是由线弹性控制的。直接问题是通过虚拟域方法，使用XFEM类型的有限元离散化来解决的。通过区域分解和优化条件的组合，将地面失配降至最低。成本函数的梯度是通过灵敏度分析得出的。研究了问题的离散化。数值试验（2D和3D）表明了该方法的有效性。特别地，我们发现在求解优化问题时，拟牛顿法比共轭梯度法更有效。

MSC公司：

86A22型 地球物理学中的反问题
74G75型 平衡固体力学中的反问题
86A70 火器学；岩浆和熔岩流

关键词：

反问题;裂纹;虚拟域;线性弹性;共轭梯度

软件：

铸造3M;L-BFGS公司;Gms小时
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Bodart}等人，计算。地质科学。26，第2号，423--435（2022；Zbl 1484.86014）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 英国电信公司Aagaard；Knepley，MG；Williams，CA，在准静态和动态地壳变形的有限元模型中实现断层滑动的区域分解方法，地球物理杂志。《固体地球研究》，118、6、3059-3079（2013）·doi:10.1002/jgrb.50217
[2] Amdouni，S.，Moakher，M.，Renard，Y.：椭圆边值问题虚拟域方法的局部投影稳定性。申请。数字。数学。76, 60-75 (2014) ·Zbl 1288.65152号
[3] 阿雷亚斯，P。；Belytschko，T.，对A.hansbo和p.hansbo撰写的“固体力学中强不连续和弱不连续模拟的有限元方法”一文的评论[计算方法应用于机械工程193（2004）3523-3540]，计算。方法应用。机械。工程，1951275-1276（2006）·Zbl 1378.74062号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.03.006
[4] Barbosa，H.J.，Hughes，T.J.：边界上带有拉格朗日乘子的有限元方法：绕过Babuška-Brezzi条件。计算。方法应用。机械。工程85（1），109-128（1991）·Zbl 0764.73077号
[5] 巴博萨，HJ；Hughes，TJ，有限元方法中的边界拉格朗日乘子，自然规范中的误差分析，数值。数学。，62, 1, 1-15 (1992) ·Zbl 0765.65102号 ·doi:10.1007/BF01396217
[6] Bodart，O。；Cayol，V。；南卡罗来纳州法院。；Koko，J.，基于XFEM的裂纹线弹性模型虚拟域方法，SIAM J.Sci。计算。，38、2、B219-B246（2016）·Zbl 1333.74015号 ·doi:10.1137/15M1008385
[7] Bodart，O.，Cayol，V.，Dabaghi，F.，Koko，J.：基于虚拟域方法的最优控制问题，用于反演火山概念中裂缝上的压力贡献。收录人：Haynes，R.D.，MacLachlan，S.，Cai，X.-C.，Halpern，L.，Kim，H.H.，Klawonn，A.，Widlund，O.（编辑）《科学与工程领域分解方法》第二十五卷，《计算科学与工程讲义》第138卷，第401-408页。施普林格（2020）
[8] Currenti，G。；Bonaccoso，A。；Del Negro，C。；古列尔米诺，F。；斯堪的纳维亚。；Boschi，E.，基于FEM的非均质断层机制反演：通过DInSAR数据在埃特纳火山的应用，Geophys。《国际期刊》，183，2765-773（2010）·doi:10.1111/j.1365-246X.2010.04769.x
[9] 薯条，T-P；Baydoun，M.，《扩展有限元法和混合显式-隐式裂纹描述的裂纹扩展》，国际J·数值。方法工程，89，12，1527-1558（2012）·Zbl 1242.74113号 ·doi:10.1002/nme.3299
[10] 福岛，Y.，Cayol，V.，Durand，P.：从干涉合成孔径雷达数据中寻找真实的堤防模型：2000年2月Piton de la fornaise火山爆发。地球物理学杂志。《固体地球研究》110（B3）（2005）
[11] Geuzaine，C.，Remacle，J.-F.：Gmsh：具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器。国际期刊数字。方法工程79:1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号
[12] Hansbo，A。；Hansbo，P.，固体力学中强不连续和弱不连续模拟的有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，193，33，3523-3540（2004）·Zbl 1068.74076号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.12.041
[13] 哈斯林格，J。；Renard，Y.，一种受扩展有限元方法启发的新虚拟域方法，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 1474-1499 (2009) ·Zbl 1205.65322号 ·doi:10.1137/070704435
[14] 狮子，J.-L.：偏微分方程控制系统的最优控制。数学教授，第170卷。斯普林格（1971）·Zbl 0203.09001号
[15] 莫尔斯，N。；Dolbow，J。；Belytschko，T.，无需重新网格的裂纹扩展有限元方法，国际数字杂志。方法工程，46，1，131-150（1999）·Zbl 0955.74066号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990910）46:1<131:：AID-NME726>3.0.CO；2-J型
[16] Nocedal，J.，用有限存储更新拟Newton矩阵，数学。计算。，35, 151, 773-782 (1980) ·Zbl 0464.65037号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1980-0572855-7
[17] Nocedal，J.，Wright，S.J.：数值优化。第1版。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0930.65067号
[18] 小泽，S。；西村，T。；Suito，H。；小林，T。；Mikio，T。；Imakire，T.，2011年东北奥基9级地震的同震和震后滑移，《自然》，475373-76（2011）·doi:10.1038/nature10227
[19] Prabel，B.，Simatos，A.，Yuritzinn，T.，Charras，T.：三维裂缝在3米长的铸件中的传播。CSMA（2011）
[20] Renard，Y.，Pommier，J.：有限元方法的开源通用C++库。http://home.gna.org/getfem/
[21] Smittarello，D。；Cayol，V。；Pinel，V.公司。；帕尔蒂埃，A。；弗罗格，J-L；Ferrazzini，V.，《insar和gnss联合反演中fornaise岩心的岩浆传播》，J.Geophys。《固体地球研究》，124，2，1361-1387（2019）·doi:10.1029/2018JB016856
[22] Tarantola，A.：模型参数估计的反问题理论和方法。工业和应用数学学会（2005）·Zbl 1074.65013号
[23] Wauthier，C.、Cayol，V.、François，K.、Nicolas，d'O.：根据INSAR分析推断，2002年尼拉贡戈火山爆发涉及岩浆源。地球物理学杂志。第117号决议（2022年）
[24] 加利福尼亚州威廉姆斯；Wallace，LM，材料性质变化对俯冲界面慢滑事件滑动估计的影响，地球物理。Res.Lett.公司。，42, 4, 1113-1121 (2015) ·doi:10.1002/2014GL062505
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。