×
李，可以;大卫·E·伯纳尔。;凯文·弗曼（Kevin C.Furman）。;马可·杜兰（Marco A.Duran）。;格罗斯曼（Ignacio E.Grossmann）。

基于外逼近的随机非凸混合整数非线性规划的样本平均逼近。 （英语） Zbl 1485.90074号

最佳方案。工程师。 22，第3期，1245-1273（2021）.
摘要：我们提出了一种基于样本平均近似的外近似算法（SAAOA），该算法可以处理具有任意连续或离散概率分布的非凸两阶段随机程序（SP）。以前的工作考虑了凸二级SP的这种方法[J.魏和M.J.雷尔夫，“随机MINLP的样本平均近似方法”，计算。化学。Eng.28，No.3，333–346（2004；doi:10.1016/S0098-1354（03）00194-7)]. SAAOA算法在非凸外近似算法中进行内部采样，其中我们在混合整数线性规划（MILP）主问题和非凸非线性规划（NLP）子问题之间迭代。我们证明了当样本量趋于无穷大时，SAAOA算法获得的最优解和最优值收敛于真SP问题的最优解及最优值。给出了估计样本量的收敛速度。由于理论样本量估计在实践中过于保守，我们提出了一种SAAOA算法，该算法在每次迭代时都具有上界和下界的置信区间。提出了两种策略来动态更新SAAOA算法中具有置信区间的样本大小。该算法适用于纯二进制第一阶段变量和连续阶段两个变量的特殊情况，因为在这种情况下，非凸NLP可以分别针对每个场景进行求解。用一个随机池问题对该算法进行了测试，结果表明该算法优于需要求解大规模MINLP的外部采样方法。

引用于1文件

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
90立方厘米 混合整数编程
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划

关键词：

随机规划;样本平均近似;混合整数非线性规划;外近似

软件：

PySP公司;苏蒂尔;APOGEE公司;BARON公司;皮奥莫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Li}等人，Optim。工程22，编号3，1245--1273（2021；Zbl 1485.90074）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahmed S、Shapiro A和Shapiro E（2002）具有整数补偿的随机规划的样本平均近似方法。https://www.researchgate.net/publication/200035231_The_sample_average_approximation_method_for_stochastic_programs_with_integer_recourse_Submitted_for_publication
[2] 阿隆索·阿尤索，A。；Escudero，LF；Ortuno，MT，BFC，用于求解某些类型随机纯0-1程序和混合0-1程序的分支与固定协调算法框架，《欧洲运营研究杂志》，151，3，503-519（2003）·兹比尔1053.90101 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00628-8
[3] Atakan，S。；Sen，S.，混合整数随机规划的一种基于渐进套期保值的分枝定界算法，Comput Manag Sci，15，1-40（2018）·Zbl 1483.90091号 ·doi:10.1007/s10287-018-0311-3
[4] Benders，JF，解决混合变量编程问题的分区程序，数值数学，4，1，238-252（1962）·Zbl 0109.38302号 ·doi:10.1007/BF01386316
[5] 曹毅。；Zavala，VM，随机非线性程序的可扩展全局优化算法，J global Optim，75，2，393-416（2019）·Zbl 1429.90045号 ·doi:10.1007/s10898-019-00769-y
[6] 马萨诸塞州杜兰；Grossmann，IE，一类混合整数非线性规划的外逼近算法，数学规划，36，3，307-339（1986）·Zbl 0619.90052号 ·doi:10.1007/BF02592064
[7] Furman K，Wei J，Duran M，Tawarmalani，Sahinidis N（2005）非凸随机混合整数非线性规划（MINLP）问题的全局优化。In:INFORMS年会，加利福尼亚州旧金山
[8] 哈特，WE；莱尔德，CD；沃森，JP；半月，DL；佐治亚州哈克贝尔；尼科尔森，BL；Siirola，JD，Pyomo-optimization modeling in python（2017），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1370.90003号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-58821-6
[9] 希格尔，JL；Sen，S.，《随机分解：有补偿的两阶段线性规划的算法》，《数学运算研究》，16，3，650-669（1991）·Zbl 0746.90045号 ·doi:10.1287/门16.3.650
[10] Kannan R（2018）两阶段随机程序全局优化的算法、分析和软件。麻省理工学院博士论文
[11] 卡鲁皮亚，R。；Grossmann，IE，在不确定条件下综合水网络合成中产生的多场景混合整数非线性规划模型的全局优化，计算化学工程，32，1-2，145-160（2008）·doi:10.1016/j.compchemeng.2007.03.007
[12] Kesavan等人。；奥尔戈，RJ；盖茨克，EP；Barton，PI，可分离非凸混合整数非线性规划的外逼近算法，数学程序，100，3517-535（2004）·Zbl 1136.90024号 ·doi:10.1007/s10107-004-0503-1
[13] 科伦萨，MR；Sahinidis，NV，利用BARON在混合整数非线性规划问题的全局优化中利用完整性，Optim Methods Softw，33，3，540-562（2018）·Zbl 1398.90110号 ·doi:10.1080/10556788.2017.1350178
[14] 金，AJ；Rockafellar，RT，统计估计和随机规划解的渐近理论，《数学运筹学研究》，18，1，148-162（1993）·Zbl 0798.90115号 ·doi:10.1287/门.18.148
[15] AJ Kleywegt；夏皮罗，A。；Homem-de Mello，T.，随机离散优化的样本平均近似方法，SIAM J Optim，12，2，479-502（2002）·Zbl 0991.90090号 ·doi:10.1137/S1052623499363220
[16] Kronqvist，J。；伯纳尔，德国；伦德尔，A。；Grossmann，IE，凸MINLP求解器的回顾与比较，Optim Eng，20,2397-455（2019）·doi:10.1007/s11081-018-9411-8
[17] 李，C。；Grossmann，IE，《两阶段凸0-1混合整数非线性随机规划的改进L形方法》，计算化学工程，112165-179（2018）·doi:10.1016/j.compchemeng.2018.01.017
[18] 李，C。；Grossmann，IE，混合二元一级变量和二级变量两阶段随机凸非线性规划的有限（ε）收敛算法，J Global Optim，75，4，921-947（2019）·Zbl 1432.90095 ·doi:10.1007/s10898-019-00820-y
[19] 李，C。；Grossmann，IE，《具有非凸约束和混合二元一级和二级变量的两阶段随机规划的基于广义Benders分解的分支与切割算法》，《全球优化杂志》，75，2，247-272（2019）·Zbl 1428.90106号 ·doi:10.1007/s10898-019-00816-8
[20] 李，X。；阿玛根，E。；托马斯加德，A。；Barton，PI，《不确定性下天然气生产网络设计和运行的随机池问题》，AIChE J，57，8，2120-2135（2011）·doi:10.1002/aic.12419
[21] 李，X。；托马斯加德，A。；Barton，PI，随机可分离混合整数非线性规划的非凸广义Benders分解，J Optim理论应用，151,3425（2011）·Zbl 1245.90079号 ·doi:10.1007/s10957-011-888-1
[22] 李，X。；托马斯加德，A。；Barton，PI，随机池问题的分解策略，J Global Optim，54，4，765-790（2012）·兹比尔1282.90141 ·doi:10.1007/s10898-011-9792-0
[23] 林德拉斯，J。；夏皮罗，A。；Wright，S.，随机规划抽样方法的经验行为，Ann Oper Res，142，1215-241（2006）·Zbl 1122.90391号 ·doi:10.1007/s10479-006-6169-8
[24] Mak、WK；DP莫顿；Wood，RK，用于确定随机程序中解质量的蒙特卡罗边界技术，Oper Res Lett，24，1-2，47-56（1999）·Zbl 0956.90022号 ·doi:10.1016/S0167-6377（98）00054-6
[25] Mijangos，E.，两阶段随机混合整数非线性凸问题的算法，Ann Oper Res，235，1，581-598（2015）·Zbl 1332.90183号 ·doi:10.1007/s10479-015-1899-0
[26] 米塞纳，R。；汤普森，JP；Floudas，CA，APOGEE：通过线性和对数划分方案对标准、广义和扩展池问题进行全局优化，计算化学工程，35，5，876-892（2011）·doi:10.1016/j.compchemeng.2011.01.026
[27] 诺金，VI；Pflug，气相色谱法；Ruszczynski，A.，《随机全局优化的分枝定界法》，《数学程序》，83，1-3，425-450（1998）·Zbl 0920.90111号
[28] Ogbe，E。；Li，X.，多场景非凸混合整数非线性规划全局优化的联合分解方法，J global Optim，75，3，595-629（2019）·Zbl 1432.90092 ·doi:10.1007/s10898-019-00786-x
[29] Popela，P.，《工程设计问题的随机规划模型》，《工程机械》，17，5-6，351-362（2010）
[30] Schultz，R.，关于具有随机技术矩阵和完全整数资源的随机程序的结构和稳定性，数学程序，70，1-3，73-89（1995）·Zbl 0841.90101号
[31] Shapiro，A.，随机程序的渐近分析，《Ann Oper Res》，30，1，169-186（1991）·Zbl 0745.90057号 ·doi:10.1007/BF02204815
[32] Shapiro，A.，随机规划中最优解的渐近行为，《数学运筹学研究》，18，4，829-845（1993）·Zbl 0804.90101号 ·doi:10.1287/门18.4.829
[33] 夏皮罗，A。；Dentcheva，D。；Ruszczyński，A.，随机规划讲座：建模与理论（2009），费城：SIAM，费城·邮编：1183.90005 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718751
[34] Tawarmalani，M。；弗吉尼亚州萨希尼迪斯，《资金池问题》（2002年），波士顿：斯普林格，波士顿·doi:10.1007/978-1-4757-3532-1.9
[35] 沃森，JP；伍德拉夫，DL；Hart，WE，PySP：用python建模和求解随机程序，《数学程序计算》，4，2，109-149（2012）·Zbl 1275.90049号 ·doi:10.1007/s12532-012-0036-1
[36] 魏杰。；Realff，MJ，随机MINLP的样本平均近似方法，计算化学工程，28，3，333-346（2004）·doi:10.1016/S0098-1354（03）00194-7
[37] Wei J，Furman K，Duran M，Tawarmalani M，Sahinidis N（2005）非凸随机混合整数非线性规划的全局优化。参加：国际运筹学协会联合会三年一次的会议，夏威夷州火奴鲁鲁
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。