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穆罕默德·阿卜杜勒。；塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德；赛义德·M·阿里。；沙阿，卡迈勒；法赫德·贾拉德

加权分数阶微分方程正解的存在性。 （英语） Zbl 1496.34006号

混沌孤子分形 141，文章ID 110341，第9页（2020）.
摘要：在本文中，我们讨论了非线性分数阶微分方程在Caputo分数阶导数的一个版本加权广义下的两类初值问题F.贾拉德等人【Fractals 28，No.8，Article ID 2040011，12 p.（2020；Zbl 1489.26006号)]. 我们通过对所提出问题的等价分数阶积分方程得到了一个求解公式。利用上下解得到了正解的存在唯一性。借助于Banach和Schauder不动点定理，通过建立非线性项的上下控制函数，证明了所得结果。通过相关的数值算例以及Bashforth Moulton预测校正方案和Matlab验证了所得结果。

引用于18文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解
47甲10 定点定理

关键词：

分数阶微分方程；\（\psi\）加权Caputo运算符；控制功能；上下解；不动点定理

引文：

Zbl 1489.26006号

软件：

FracPECE公司；Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.S.Abdo}等人，混沌孤子分形141，文章ID 110341，9 p.（2020；Zbl 1496.34006）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，关于广义Mittag-Lefler核的分数阶导数，Adv-Differ-Equ，2018，1468（2018）·兹比尔1448.33019
[2] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，《关于指数核分数阶导数及其离散版本》，《Rep Math Phys》，80，1，11-27（2017）·Zbl 1384.26025号
[3] Abdo，M.S。；易卜拉欣，A.G。；Panchal，S.K.，涉及ψ-Caputo分数阶导数的非线性隐式分数阶微分方程，Proc Jangjeon Math Soc，22，3，387-400（2019）·Zbl 1433.34006号
[4] Abdo，M.S。；Panchal，S.K。；Saeed，A.M.，带ψ-Caputo分数导数的分数边值问题，Proc Math Sci，129，5，65（2019）·Zbl 1426.34003号
[5] Abdo，M.S。；沙阿·K。；Wahash，H.A。；Panchal，S.K.，关于Mittag-Leffler衍生物下新型冠状病毒（COVID-19）的综合模型，混沌孤子分形，135，109867（2020）·Zbl 1489.92131号
[6] Abdo，M.S。；Wahash，H.A。；Panchal，S.K.，带积分边界条件的分数阶微分方程的正解，《应用数学计算力学杂志》，17，2，5-15（2018）
[7] Agrawal，O.P.，《一些广义分数阶微积分算子及其在积分方程中的应用》，《分形计算应用分析》，第15期，第700-711页（2012年）·Zbl 1312.26010号
[8] Almeida，R.，一个函数相对于另一个函数的Caputo分数导数，《公共非线性科学数字模拟》，44，460-481（2017）·兹比尔1465.26005
[9] 阿尔梅达，R。；Malinowska，A.B。；Monteiro，M.T.T.，关于核函数具有Caputo导数的分数阶微分方程及其应用，数学方法应用科学，41，1，336-352（2018）·Zbl 1384.34010号
[10] 阿尔梅达，R。；Malinowska，A.B。；Odzijewicz，T.，依赖于Caputo-Katuganpola导数的分数阶微分方程，《计算非线性动力学杂志》，11，6（2016）
[11] Almeida，R.，带混合边界条件的分数阶微分方程，Bull Malays Math Sci Soc，42，4，1687-1697（2019）·兹比尔1423.34005
[12] 阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，具有非局部和非奇异核的新分数阶导数，Therm Sci，20，2，757-763（2016）
[13] Atangana，A.，《分形-分数微分与积分：将分形微积分与分数微积分结合起来预测复杂系统》，《混沌孤子分形》，102396-406（2017）·Zbl 1374.28002号
[14] Atangana，A.，《分数离散化：非洲龟行》，《混沌孤子分形》，130，109399（2020）
[15] Ardjouni，A。；Djoudi，A.，一阶非线性Liouville-Caputo分数阶微分方程正解的存在唯一性，圣保罗数学科学杂志，14，381-390（2020）·Zbl 1442.34007号
[16] Ardjouni，A。；Djoudi，A.，一阶非线性Caputo-Hadamard分数松弛微分方程的正解，Kragujevac J Math，45，6，897-908（2021）·Zbl 1499.34170号
[17] 贝莱德，M。；Ardjouni，A。；Djoudi，A.，非线性分数松弛微分方程的正解，J Fract Calc Appl，11，1，1-10（2020）·Zbl 1499.34172号
[18] Benchohra，M。；Hamani，S。；周，Y.，Caputo-Hadamard脉冲分数阶微分包含的振动与非振动，Adv-Differ Equ，2019，1，1-15（2019）·Zbl 1458.34133号
[19] Chidouh，A。；Guezane-Lakoud，A。；Bebbouchi，R.，使用上下解的分数松弛方程的正解，越南数学杂志，44，4，739-748（2016）·Zbl 1358.34009号
[20] Diethelm，K。；Freed，A.D.，分数阶微分方程数值解的FracPECE子程序，Forsch-Wiss-Rechnen，5，57-71（1998）
[21] 迪乌夫，M。；Sene，N.，用分数导数算子分析金融混沌模型，复杂性，2020，14（2020）·Zbl 1444.91220号
[22] 埃尔登，S。；Sarikaya，M.Z.，局部分数次积分的广义Pompeiu型不等式及其应用，应用数学计算，274，282-291（2016）·Zbl 1410.26031号
[23] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T.，广义分数导数和拉普拉斯变换，离散Contin Dyn系统S，709（2019）·Zbl 07215689号
[24] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，Hadamard分数导数的Caputo型修改，Adv Differ Equ，2012，1，142（2012）·Zbl 1346.26002号
[25] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T。；Shah，K.，关于函数相对于另一函数的加权分数算子，分形（2020）·Zbl 1489.26006号
[26] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T。；拉希德，S。；Hammouch，Z.，函数相对于另一函数的比例分数积分和导数的更多性质，Adv-Differ Equ，2020，1，1-16（2020）·Zbl 1485.26005号
[27] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，Hadamard分数阶导数的Caputo型修改，Adv Differ Equ，2012，1，142（2012）·Zbl 1346.26002号
[28] Kilbas，A.A。；Shrivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论和应用》（2006），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[29] Katuganpola，联合国，广义分数导数的新方法，布尔数学分析应用，6，4，1-15（2014）·兹比尔1317.26008
[30] Khaldi，R。；Guezane-Lakoud，A.，高阶边值问题的上下解方法，Prog Frac Differ Appl，3，53-57（2017）·Zbl 1381.34013号
[31] 李，N。；Wang，C.，一类非线性分数阶微分方程正解的新存在性结果，数学科学学报，33B，847-854（2013）·Zbl 1299.34015号
[32] Oliveira，D.S。；de Oliveira，E.C.，Hilfer-Katuganpola分数导数，计算应用数学，37，3，3672-3690（2018）·Zbl 1401.26014号
[33] 辛格，J。；库马尔，D。；Nieto，J.J.，分形跨音速流中产生的局部分数Tricomi方程的可靠算法，熵，18，6，206（2016）
[34] Sousa，J.V.C。；de Oliveira，C.E.，《关于ψ-Hilfer分数导数》，《公共非线性科学数值模拟》，60，72-91（2018）·Zbl 1470.26015号
[35] Sousa，J.V.C。；de Oliveira，C.E.，Leibniz型规则：ψ-Hilfer分数算子，公共非线性科学数值模拟，77，305-311（2019）·Zbl 1477.26012号
[36] 维维克，D。；Elsayed，E。；Kanagarajan，K.，带边界条件的ψ-分数阶微分方程的理论与分析，Commun Appl Ana，22，401-414（2018）
[37] Wahash，H.A。；阿卜多，M.S。；塞义德，A.M。；Panchal，S.K.，带ψ-Caputo算子的奇异分数阶微分方程和修正的Picard迭代法，应用数学E-Notes，20，215-229（2020）·Zbl 1462.34020号
[38] 周瑜，分数阶微分方程基础理论，新加坡：世界科学（2014）·Zbl 1336.34001号
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