阿卜杜拉希姆·布萨伊里;查查·阿卜杜勒哈克;布拉希姆·切尔古伊;萨拉·埃扎希尔;苏菲安·拉赫利菲;索卡伊纳Mahzoum 比赛光谱斯莱特指数。 （英语） Zbl 1486.05114号 电子。J.线性代数 38170-178（2022）. 摘要：锦标赛（T）的Slater索引（i（T））是为了使（T）具有传递性而必须反转的最小弧数。本文从（T）的偏度邻接矩阵的谱定义了一个参数（Lambda（T）），称为谱Slater指数。这个参数是\（T\）的谱和传递锦标赛的谱之间的距离的度量。我们证明了（Lambda（T）leq8，i（T）），并且刻画了具有最大谱Slater指数的竞赛图。作为应用，给出了双正则竞赛的Slater指数的一个改进下界。 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：锦标赛;偏斜频谱;光谱距离;斯莱特指数 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Boussai iri}等人，《电子》。线性代数38，170--178（2022；Zbl 1486.05114） 全文： 链接 参考文献： [1] A.Abdollahi、S.Janbaz和M.R.Oboudi。图的谱之间的距离。线性代数应用。，466:401-408, 2015. ·Zbl 1303.05110号 [2] C.Adiga、R.Balakrishnan和W.So.有向图的斜能量。线性代数应用。，432(7):1825-1835, 2010. ·Zbl 1217.05131号 [3] N.阿龙。排名比赛。SIAM J.光盘。数学。，20(1):137-142, 2006. ·Zbl 1112.05043号 [4] P.Charbit、S.Thomass´e和A.Yeo。最小反馈弧集问题是锦标赛的np-hard问题。梳子。探针。计算。，16:01-04, 2007. ·Zbl 1120.05038号 [5] T.Cochrane和J.C.Peral。Vinogradov三角和的渐近公式。J.数论，91（1）：1-192001·Zbl 0998.11043号 [6] W.F.de la织女星。关于随机竞赛中一致弧集的最大基数。J.库姆。理论B，35（3）：328-3321983·Zbl 0531.05036号 [7] B.Deng，X.Li，B.Shader和W.So.关于锦标赛的最大偏斜谱半径和最小偏斜能量。线性多线性代数，66（7）：1434-14412018·Zbl 1387.05063号 [8] P.Erd¨os和J.W.Moon。在比赛中的连续弧组上。可以。数学。公牛。，8(3):269-271, 1965. ·兹伯利0137.43301 [9] G.Greaves和S.Suda。具有较大行列式的对称和不对称矩阵。J.库姆。设计。，25(11):507-522, 2017. ·Zbl 1433.05057号 [10] A.J.Hoffman和H.W.Wielandt。正规矩阵谱的变化。《艾伦·J·霍夫曼精选论文：评论》，第118-120页。《世界科学》，2003年·Zbl 1041.01013号 [11] 伊藤。比赛的扭曲能量。线性代数及其应用。，518:144-158, 2017. ·Zbl 1354.15023号 [12] I.约瓦诺维奇和Z.斯坦尼c。图的谱距离。线性代数应用。，436(5):1425-1435, 2012. ·Zbl 1236.05123号 [13] I.约瓦诺维奇和Z.斯坦尼c。基于不同矩阵表示的图的谱距离。Filomat，28（4）：723-7342014年·Zbl 1464.05238号 [14] H.A.Jung。关于竞赛中没有圈的子图。组合理论应用。二、 675-6771970年·Zbl 0207.23002号 [15] C.库库维诺和S.Stylianou。关于斜哈达玛矩阵。光盘。数学。，308(13):2723-2731, 2008. ·Zbl 1159.05011号 [16] C.A.McCarthy和A.T.Benjamin。锦标赛的决定因素。数学。Mag.，69（2）：133-1351996年·Zbl 0852.05029号 [17] G.E.摩尔豪斯。有限几何中的二图和斜二图。线性代数应用。，226:529-551, 1995. ·兹比尔0839.00524 [18] K.B.里德。在比赛中不包含循环的弧集上。可以。数学。公牛。，12(3):261-264, 1969. ·Zbl 0181.51901号 [19] K.B.Reid和E.Brown。双正则竞赛等价于斜Hadamard矩阵。J.库姆。理论A，12（3）：332-3381972·Zbl 0236.05109号 [20] 萨塔克。对排名比赛问题的建设性解决方案。光盘。数学。，342(12):111613, 2019. ·Zbl 1422.05048号 [21] P.斯莱特。成对比较表中的不一致。《生物特征》，48（3/4）：303-3121961年。 [22] J.斯宾塞。比赛的最佳排名。网络，1（2）：135-1381971·Zbl 0236.05110 [23] J.斯宾塞。对无法排名的比赛进行最佳排名。期间。数学。匈牙利，11（2）：131-1441980·Zbl 0349.05011号 [24] 贤明的开发商。SageMath，Sage数学软件系统（9.2版），2021年。https://www.sagemath.org。 [25] J.Wallis。一些（1，−1）矩阵。J.库姆。理论，B，10（1）：1-111971·Zbl 0213.29101号 [26] G.韦斯普。关于某些斜对称{1，0，-1}-矩阵的谱的一个注记。光盘。数学。，258(1-3):339-346, 2002. ·Zbl 1008.05094号 [27] F.沃加德。托尔诺伊斯的埃迪安秩序（Recherche et d’enombrement des ordres m’edians des tournois）。博士论文，巴黎，ENST，1997 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。