迪莫斯坦尼斯·帕萨达基斯；克里斯蒂·路易斯·阿拉帕；奥拉夫·申克；格哈德·韦林 格拉斯曼流形上的多重谱图割。 （英语） Zbl 07510328号 机器。学习。 111，第2号，791-829（2022）. 摘要：谱聚类方法的非线性改型由于其增加的数值效益和坚实的数学背景，近年来得到了很多关注。对于（p\in（1,2]），我们提出了一种新的基于（p\-范数）的直接多路谱聚类算法。图（p）-Laplacian的多特征向量的计算问题是标准图Laplacian的一个非线性推广，被重新描述为Grassmann流形上的无约束极小化问题。（p）的值以伪连续的方式减少，当（p）接近1时，促进对应于最优图割的稀疏解向量。监视平衡图割的单调减少可以确保我们从所考虑的（p）-层中获得最佳可用解。我们在各种人工测试用例中证明了我们的算法的有效性和准确性。我们的数值例子和与各种最新聚类方法的比较结果表明，该方法在平衡图割度量和标记分配准确性方面都获得了高质量的聚类。此外，我们对人脸图像和手写字符的分类进行了研究，以证明其在现实世界数据集中的适用性。 引用于1文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：图\（p\）-Laplacian；流形优化；图聚类；直接多路切割 软件：UCI-毫升；奥姆尼格洛特；C解析；光谱图拓扑；格拉克勒斯；ROPTLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Pasadakis}等人，马赫。学习。111，编号2，791--829（2022；Zbl 07510328） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Absil，宾夕法尼亚州；塞普尔赫里，R。；Van Dooren，P。；Mahony，R.，不变子空间计算的三次收敛迭代，SIAM矩阵分析与应用杂志，26，1，70-96（2004）·兹比尔1075.65049 ·doi:10.1137/S089547979803422002 [2] Absil，宾夕法尼亚州；Mahony，R。；Sepulchre，R.，矩阵流形上的优化算法（2007），普林斯顿大学出版社·兹比尔1147.65043 [3] 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