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陶湛静；黄俊涛；刘，袁；郭伟；程英达

非线性薛定谔方程的自适应多分辨率超弱间断Galerkin方法。 （英语） 兹比尔1499.65531

Commun公司。申请。数学。计算。 4，第1号，60-83（2022年）.
摘要：本文提出了一种求解非线性薛定谔方程的高阶自适应格式。这类方程的解往往具有孤立波和局部结构，这使得自适应性对于提高仿真效率至关重要。我们的方案使用了超弱间断Galerkin（DG）公式，属于自适应多分辨率方案的框架。通过各种数值实验，证明了捕获孤子波和爆破现象的卓越能力。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2008年第35页 孤子解决方案
35磅44 PDE背景下的爆破
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程

关键词：

多分辨率；稀疏网格；超弱间断Galerkin方法；薛定谔方程；适应性

软件：

p4测试
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Tao}等人，Commun。申请。数学。计算。4，编号1，60--83（2022；Zbl 1499.65531）
全文： 内政部 arXiv公司

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