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基于投影的对流主导层流和湍流模型降阶的稳定性。 (英语) Zbl 07507241号

摘要:在计算流体动力学问题的基于非线性投影的模型降阶文献中,经常有人声称,由于模态截断,基于投影的降阶模型(PROM)无法解决湍流能量级联的耗散状态,因此在数值上不稳定。解决这一问题的努力包括尝试对截断模式的影响进行建模,以丰富经典近似子空间,从而解释截断现象。本文的目的是对这一主张提出质疑。探索基于投影的模型降阶与半离散化之间的关系,并利用三个相关流动问题的数值证据,本文有序地认为,对于湍流和对流主导的湍流问题,大多数(如果不是全部)已报道的PROM数值不稳定性背后的真正罪魁祸首是用于构建PROM的Galerkin框架。此外,本文还表明,Petrov-Galerkin框架可以用于构造对流主导的层流和湍流问题的数值稳定和精确的PROM,而无需借助额外的闭合模型或裁剪近似子空间。它还表明,这种替代PROM具有显著的加速因素。

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