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物理信息神经网络的主动训练,以聚集和插值Navier-Stokes方程的参数解。 (英语) Zbl 07505959

摘要:本工作的目标是训练一个神经网络,在参数空间的区域内近似解Navier-Stokes方程,其中参数定义了物理性质,如域形状和边界条件。这项工作的贡献有三个方面:
1
为了证明神经网络可以有效地聚合物理问题的所有参数解,使用传统的、可信的数值方法(如有限元)创建的数据进行训练。优点包括在物理和参数空间(渐近地,\(\sim3\){\micro}s/query)中任意点的压力和速度的极快评估,以及数据压缩(与自身的训练数据相比,网络需要的存储空间少99%)。
2
为了证明神经网络能够在参数空间中精确地在有限元解之间进行插值,允许它们立即查询压力场和速度场的解,而这些问题是传统模拟从未进行过的。
三。
介绍一种主动学习算法,以便在训练过程中,在神经网络预测最需要改进的位置,自动查询有限元解算器以获得额外的训练数据,从而自动获取并有效地将训练数据分布到整个参数空间。
除了上述第2项的明显效用外,我们还展示了该网络在快速参数扫描中的应用,非常精确地预测了在给定流量下会导致端到端压差增加50%的管内变窄程度。这种能力可以应用于动脉疾病的医学诊断和计算机辅助设计。

理学硕士:

68Txx型 人工智能
76毫米x 流体力学基本方法
35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部

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