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Alex A.Gorodetsky。;吉安卢卡·杰拉奇;迈克尔·S·埃尔德雷德。;约翰·D·杰克曼。

多元不确定性量化的广义近似控制变量框架。 （英语） Zbl 07505605号

J.计算。物理学。 408，文章ID 109257，29 p.（2020）.
摘要：我们描述并分析了一种蒙特卡罗（MC）抽样的方差减少方法，该方法使用成本较低的模型集合加速计算成本高昂的仿真模型的统计估计。这些低成本模型（对于未知统计数据通常保真度较低）用于减少统计估值器相对于具有等效成本的MC估值器的方差。我们推导了我们提出的近似控制变量框架将现有的多重方差约简方案恢复为特殊情况的条件。我们证明了现有的递归/嵌套策略是次优的，因为它们仅使用附加的低维模型来有效估计第一个低维模型的未知平均值。因此，除了使用一个已知平均值的单一低维模型的控制变量估计器外，他们无法实现方差减少。然而，使用所有低维模型的最大可实现方差减少与使用已知平均值的单个低维模型实现的最大可达到方差减少之间通常存在数量级差距。我们表明，我们提出的方法可以利用这个缺口，通过使用非递归抽样方案实现更大的方差减少。提出的策略降低了准确估计统计数据的总成本，特别是在只有低维仿真模型可用于附加评估的情况下。通过几个解析算例和一个描述非均匀介质中弹性波传播的双曲线偏微分方程算例，说明了该方法的主要特点。

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MSC公司：

62至XX 统计
74-XX岁 可变形固体力学

关键词：

方差减少;蒙特卡洛;控制变量;多理想建模

软件：

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\textit{A.A.Gorodetsky}等人，《计算杂志》。物理学。408，文章ID 109257，29 p.（2020；Zbl 07505605）
全文： 内政部 arXiv公司

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