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Jai Tushar;阿尼尔·库马尔;萨维什·库马尔

由扩散问题控制的最优控制问题的变分和虚拟离散化。 （英语） Zbl 1486.49042号

申请。数学。最佳方案。 85，第2期，第2号论文，36页（2022年）.
小结：在本文中，我们的目标是开发虚拟元方法来逼近由分布控制的扩散方程控制的最优控制问题。变分和虚拟元素离散化方法用于近似控制变量，这取决于公式中出现的状态变量和共状态变量。在变分离散化中，控制变量不是显式离散的，而对于虚拟元离散化，控制的近似是在由多项式和非多项式函数组成的离散虚拟空间中寻求的。此外离散化然后优化当采用虚拟元方法进行控制时，该方法用于计算最优控制。为了寻求状态方程和共状态方程的数值解，使用了虚拟元方法先验的误差估计是在状态、伴随和控制变量的适当范数中建立的。在各种凸多边形和凹多边形网格上进行了数值实验，验证了该方法在网格畸变下的理论结果和鲁棒性。

引用于4文件

MSC公司：

49平方米25 最优控制中的离散逼近

关键词：

最优控制;误差估计;变分离散化;虚拟离散化;虚拟元素;离散化-然后优化;数值实验

软件：

Matlab公司;MRST公司;PolyMesher公司
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\textit{J.Tushar}等人，应用。数学。最佳方案。85，第2期，第2号论文，36页（2022年；Zbl 1486.49042）
全文： 内政部

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