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肖方辉;鲁、东;马晓东;王定康

高维系统有理表示的改进。 （英语） Zbl 1483.13048号

J.系统。科学。复杂。 34，第6期，2410-2427（2021）.
摘要：基于零维多项式系统的有理单变量表示，Tan和Zhang提出了求解高维多项式系统问题的有理表示理论，该理论使用所谓的有理表达集来描述高维多项式的所有零点。本文致力于对有理表示法进行改进。这种改进的思想来源于用于计算参数多项式系统的综合Gröbner系统以减少分支数的最小Dickson基。作者将原算法（Tan Zhang算法）中满足某些条件的正规Grobner基\（G\）替换为理想Grobner基的极小Dickson基\（G_m\），其中\（G_m\）的大小小于\（G\）。在此基础上，提出了一种改进的算法。此外，该算法已在计算机代数系统Maple上实现。实验数据和与原算法的性能比较表明，该算法生成的分支较少，改进是有益的。

引用于1文件

MSC公司：

第13页，共15页 求解多项式系统；结果
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

综合Gröbner系统;高维多项式系统;有理表示;有理单变量表示

软件：

隔离;枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Xiao}等人，J.Syst。科学。复杂。34，第6号，2410--2427（2021；Zbl 1483.13048）
全文： 内政部

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