汉内斯·尤克 非线性偏微分方程中的连续性和分岔——算法、应用和实验。 (英语) Zbl 1490.35002号 贾里斯贝尔。Dtsch公司。数学-版本。 124,编号1,43-80(2022). 作者解释了弧长延拓的应用和分岔点的检测,以及计算方程组的分岔分支,重点是偏微分方程,偏微分方程通过离散化可以得到一个大的代数方程组或常微分方程组。为了证明这些方法的威力,他提出了使用软件包获得的不同需求问题的解决方案pde2路径这是作者开发的。这些问题包括双组分系统中的图案形成、圆盘上的图案形成以及具有“死核”特性的系统的图案形成。所有这些问题都显示了丰富的解决方案模式和延续路径。审核人:阿洛伊斯·斯坦德尔(维也纳) 引用于4文件 MSC公司: 35-02 关于偏微分方程的研究综述(专著、调查文章) 35立方厘米32 PDE背景下的分歧 35B36型 偏微分方程背景下的模式形成 35磅60 PDE解决方案的延续和延长 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65-04 数值分析相关问题的软件、源代码等 关键词:数值延拓与分岔;分支交换;Hopf和Turing模式的相互作用;磁盘上的模式;死芯模式形成 软件:pde2路径;卵磷脂;HomCont公司;分叉套件.jl;伊卢包;AUTO(自动);OOPDE公司;psSchur公司;失水事故;COCO公司;MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{H.Uecker},Jahresber。Dtsch公司。数学-124版,编号1,43--80(2022;Zbl 1490.35002) 全文: 内政部 参考文献: [1] Angenent,S.B。;Mallet-Paret,J。;Peletier,L.A.,半线性边值问题中的稳定过渡层,J.Differ。Equ.、。,67, 2, 212-242 (1987) ·Zbl 0634.35041号 [2] Avitabile,D。;劳埃德·D.J.B。;伯克·J。;Knobloch,E。;Sandstede,B.,在平面Swift-Hohenberg方程中蛇与否,SIAM J.Appl。动态。系统。,9, 3, 704-733 (2010) ·Zbl 1200.37014号 [3] 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