×
中关村，Kazuhisa;冈崎博之;Yasunai Shidama

实向量空间及相关概念。 （英语） Zbl 1483.68492号

福尔马利兹。数学。 29，第3期，117-127（2021）.
摘要：在本文中，我们讨论了在有限维向量空间和相关空间中保持的性质。用米扎尔语[G.班塞雷克等，Lect。注释计算。科学。9150，261–279（2015年；Zbl 1417.68201号); J.汽车。推理61，No.1-4，9-32（2018；Zbl 1433.68530号)]，变量是严格类型的，它们的类型转换需要一个复杂的过程。我们的目的是形式化地证明有限维向量空间的一些性质在类型变换中得到了保留，并在本文中包含了类型变换的复杂性。具体地说，我们证明了在类型转换中，诸如代数结构、子集、有限序列及其和、线性组合、线性独立性和仿射独立性等属性在顶部轮距（n）,实-NS（n）、和F\（\_\）实上的n-VectSp\（\_\）。我们提到[I.米亚德拉，功能分析（1972）；K.尤西达，功能分析。第6版，柏林-海德堡-纽约：施普林格-弗拉格（1980；Zbl 0435.46002号);L.施瓦茨分析I：集合与拓扑的理论。巴黎：赫尔曼，《科学与艺术编辑》（1991；Zbl 0872.54001号)]在形式化中。

引用于1审查
引用于1文件

MSC公司：

68V20型 数学形式化与定理证明
15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性
46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析

关键词：

实向量空间;拓扑空间;赋范空间

引文：

Zbl 1417.68201号;Zbl 1433.68530号;Zbl 0435.46002号;Zbl 0872.54001号

软件：

米扎尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Nakasho}等人，Formaliz。数学。29，第3号，117--127（2021；Zbl 1483.68492）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、塞斯·瓦夫·拜林斯基（Czesław Bylinñski）、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥威茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图舍夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（。米扎尔：最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，《智能计算机数学》编辑，《计算机科学讲义》第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。是978-3-319-20614-1。doi:10.1007/978-3-319-20615-8_17·Zbl 1417.68201号
[2] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、Czesław Bylinñski、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥维茨（Artur Korni \322»owicz）、罗曼·马图塞夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowicz，Karol Pąk）。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:10.1007/s10817-017-9440-6·Zbl 1433.68530号
[3] Noboru Endou和Yasunari Shidama。实欧几里得空间的完备性。形式化数学，13（4）：577-5802005。
[4] 米亚德拉·伊索。功能分析。Riko-Gaku-Sya，1972年。
[5] 罗伯特·米列夫斯基（Robert Milewski）。线性映射的关联矩阵。形式化数学，5（3）：339-3451996。
[6] 卡罗尔·Pąk。域上矩阵秩的基本性质。形式化数学，15（4）：199-2112007。doi:10.2478/v10037-0007-0024-5。
[7] 卡罗尔·Pąk。矩阵的线性映射。形式化数学，16（3）：269-2752008。doi:10.2478/v10037-008-0032-0。
[8] 劳伦特·施瓦茨（Laurent Schwartz）。《集合与拓扑》，第1卷。分析。赫尔曼，1997年。
[9] Yosida先生。功能分析。斯普林格，1980年·Zbl 0435.46002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。