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求Delaunay三角剖分的凸多面体的提升投影。 (英语) Zbl 1490.52002

设\(P\)是\(\mathbb{R}^3\)中没有任何四个平面点的有限点集。让我们考虑包含\(P\)三个点且其法向量\(n_x,n_y,n_z)\)验证\(n_z\neq 0\)的所有平面。在不损失一般性的情况下,我们可以假设\(n_z>0\)。如果\(n_xw_x+n_yw_y+n_zw_z\geq 0\)则调用\((w_x,w_y,w_z)\)在上面飞机。AP下平面是一个三角形,它的三个顶点属于\(P\),并且所有的点都在通过这些顶点的平面之上。这个P的下凸壳由凸面外壳的所有较低面组成。
在\(\mathbb{R}^3\)中确定有限点集的下凸壳等同于确定有限平面集的Delaunay三角剖分。本文对介绍的算法进行了改进P、 泰安D、 T.江[Adv.Intell.Syst.Comput.第358页,第15-26页(2015年;Zbl 1336.68266)]在没有整个凸壳的情况下,确定三维有限点集的下凸壳。具体地说,作者提出了一种在平行于坐标平面的平面上的投影,消除了大量需要计算的点。文中还包括一些数值计算。

理学硕士:

52A15型 (3)维上的凸集(包括凸面)

引文:

Zbl 1336.68266
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