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使用聚类的Minimax和Minimax投影设计。 (英语) Zbl 07498976号

小结:Minimax设计通过最小化该空间中任何点到其最近设计点的最大距离,为设计空间(\mathcal{X}\subseteq\mathbb{R}^p\)提供均匀覆盖。尽管minimax设计有许多有用的应用,例如用于优化传感器分配或作为计算机实验的空间填充设计,但由于其计算复杂性,在开发生成这些设计的算法方面几乎没有什么工作。本文提出了一种新的粒子群优化与聚类相结合的混合算法,用于在任意凸有界设计空间上生成极小极大设计。该算法的计算时间在维(p)上呈线性缩放,这意味着我们的方法可以有效地为高维区域生成极小极大设计。仿真研究和一个实际例子表明,与现有方法相比,该算法在各种设计空间上提供了改进的极大极小性能。最后,我们介绍了一种称为minimax投影设计的新型实验设计,并表明与现有设计相比,该设计在(mathcal{X})的投影子空间上提供了更好的minimax性能。这些算法的有效实现可以在R包中找到最小设计。本文的补充材料可在线获取。

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