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北卡罗来纳州科埃尼哈。;侯赛尼，S.M。;达沃迪，R。

用于去除图像噪声的可训练四阶偏微分方程。 （英语） Zbl 1486.35139号

伊朗。J.数字。分析。最佳方案。 11，第2期，235-260（2021年）.
摘要：偏微分方程图像处理是计算机视觉中的一项重要任务，是图像去噪领域的一个活跃课题。在基于PDE的未处理图像处理方法中，原始图像被视为PDE的初始值，方程的解是模型的结果。尽管在图像处理中使用偏微分方程具有优势，但为各种应用程序设计和建模不同的方程一直是一个具有挑战性和有趣的问题。本文旨在通过引入一个具有灵活可训练系数的四阶方程来解决这个问题，并借助于一个最优控制问题来确定系数；因此，所提出的模型适合于每个特定的应用。最后，对含噪测试图像进行图像增强，并与其他基于PDE的模型进行性能比较。

MSC公司：

35G31型 非线性高阶偏微分方程的初边值问题
68平方英寸10 图像处理的计算方法
90 C90 数学规划的应用

关键词：

可训练系数;图像处理;图像去噪;最优控制

软件：

SIPI图像数据库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Khoeiniha}等人，伊朗。J.数字。分析。优化。11，第2235-260号（2021年；兹bl 1486.35139）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Awate，S.P.和Whitaker，R.T.，无监督，信息理论，用于图像恢复的自适应图像滤波。IEEE模式分析和机器智能汇刊28，3（2006），364-376。
[2] Barash，D.双边滤波、自适应平滑和非线性扩散方程之间的基本关系。IEEE模式分析和机器智能汇刊24，6（2002），844-847。
[3] Besser，H.视觉图像访问：加州大学伯克利分校图像数据库项目。图书馆趋势。38, 1990.
[4] Buades，A.，Coll，B.，and Morel，J.-M.图像去噪算法综述，新算法。多尺度模型。模拟。4 (2005), 490-530. ·Zbl 1108.94004号
[5] Chen，Q.、Montesinos，P.、Sun，Q.S.和Xia，D.S.保留坡道的Perona-Malik模型。信号处理，90（6）（2010），1963-1975·Zbl 1197.94035号
[6] Dabov，K.，Foi，A.，Katkovnik，V.和Egiazarian，K.用块匹配和三维滤波进行图像去噪。图像处理：算法
[7] Danielyan，A.、Katkovnik，V.和Egiazarian，K.BM3D帧和变化图像去模糊。EEE Trans。图像处理。21(4) (2012), 1715-1728. ·Zbl 1373.94096号
[8] 圣多托夫。P.和Øzerdem，M.S.小波变换和使用小波方法的信号去噪。第26届信号处理和通信应用会议（SIU），土耳其伊兹密尔，2018年，第1-4页。
[9] Didas，S.、Weickert，J.和Burgeth，B.高阶非线性扩散滤波的特性。数学杂志。《成像视觉》35（3）（2009），208-226·Zbl 1171.68788号
[10] Elad，M.关于双边过滤器的起源和改进方法。图像处理。11 (10) (2002), 1141-1151.
[11] Gabor，D.电子显微镜中的信息理论。实验室投资。14 (1965), 801-807.
[12] Greer，J.B.和Bertozzi，A.L.图像处理四阶偏微分方程的行波解。SIAM J.数学。分析。36 (1) (2004), 38-68. ·Zbl 1082.35080号
[13] Hajiaboli，M.R.用于去除图像噪声的各向异性四阶扩散滤波器。国际期刊计算。视觉。92（2）（2011），177-191·Zbl 1235.94024号
[14] Hinze，M.、Pinnau，R.、Ulbrich，M.和Ulbrich-S.《PDE约束优化》，数学建模：理论与应用。23.施普林格，纽约，2009年·Zbl 1167.49001号
[15] Jain，A.K.图像处理中的偏微分方程和有限差分方法，第1部分：图像表示。J.优化。理论应用。23 (1) (1977), 65-91. ·Zbl 0341.60022号
[16] Kichenassamy，S.佩罗娜·马利克悖论。SIAM J.应用。数学。57 (5) (1997), 1328-1342. ·Zbl 0887.35071号
[17] Koenderink，J.J.图像的结构。生物网络。50 (5) (1984), 363-370. ·兹伯利0537.92011
[18] Li，M.用于图像去噪的改进非局部滤波器。1-4。
[19] Lin，Z.，Zhang，W.和Tang，X.学习计算机视觉的偏微分方程。中国北京大学。香港大学2008。
[20] Lions，J.L.由偏微分方程控制的系统的最优控制S.K.Mitter从法语翻译而来。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队170 Springer-Verlag，纽约-柏林1971·Zbl 0203.09001号
[21] Liu，Q.，Yao，Z.，and Ke，Y.四阶非线性退化噪声去除问题的熵解。非线性分析。67 (6) (2007), 1908-1918. ·Zbl 1119.35031号
[22] Liu，R.，Lin，Z.，Zhang，W.，and Su，Z。通过最优控制学习用于图像恢复的偏微分方程。Danilidis K.、Maragos P.、Paragios N.（编辑）《计算机视觉-ECCV 2010》。ECCV 2010。115-128，计算机科学课堂讲稿，第6311卷。施普林格，柏林，海德堡。
[23] Liu，R.，Zhong，G.，Cao，J.，Lin，Z.，Shan，S.和Luo，Z.学习扩散：视觉分析设计pdes的新视角。IEEE模式分析和机器智能事务38（12）（2016），2457-2471。
[24] Lysaker，M.、Lundervold，A.和Tai，X.C.使用四阶偏微分方程去除噪声，并应用于医学磁共振图像的空间和时间。IEEE图像处理汇刊12（12）（2003），1579-1590·Zbl 1286.94020号
[25] Malfait，M.和Roose，D.使用马尔可夫随机场先验模型进行基于小波的图像去噪。IEEE图像处理汇刊6（4）（1997），549-565。
[26] Milanfar，P.现代图像过滤之旅：实践和理论上的新见解和方法。IEEE信号处理杂志30（1）（2012），106-128。
[27] Mo，H.，和Li，H。图像微分不变量。arXiv:1911.05327（2019）。
[28] Own，C.，Tsai，H.，Yu，P.和Lee，Y.，用于去除脉冲噪声的自适应2型模糊中值滤波器设计。NSIP 2005。摘要。IEEEEurasip非线性信号和图像处理，2005年。J.54（1）（2006），3-18。
[29] Perona，P.和Malik，J.使用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测。IEEE模式分析和机器智能汇刊12（7）（1990），629-639。
[30] Philip，P.偏微分方程的最优控制。德国路德维希·马克西米利安大学讲稿（2009年）。
[31] Rudin，L.I.、Osher，S.和Fatemi，E.基于非线性总变差的噪声去除算法。《实验数学：非线性科学中的计算问题》（Los Alamos，NM，1991）。物理学。D 60（1-4）（1992），259-268·Zbl 0780.49028号
[32] Shewchuk，J.R.介绍共轭梯度法，无需痛苦。计算机科学学院。卡内基梅隆大学，匹兹堡，宾夕法尼亚州15213（1994），10。
[33] Siddig，A.、Guo，Z.、Zhou，Z.和Wu，B.基于四阶非线性偏微分方程的图像去噪模型。计算。数学。申请。76 (5) (2018), 1056-1074. ·Zbl 1435.94047号
[34] Stoer，J.和Bulirsch，R.《数值分析导论》，第12卷。施普林格科学与商业媒体，2013年·Zbl 0423.65002号
[35] Tomasi，C.和Manduchi，R.灰度和彩色图像的双边滤波。第六届计算机视觉国际会议（IEEE分类号98CH36271），印度孟买，1998年，839-846。
[36] Tröltzsch，F.《偏微分方程的最优控制：理论、方法和应用》，Jürgen Sprekels从2005年德语原文翻译而来。数学研究生课程，112。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1195.49001号
[37] Wang，Z.、Bovik，A.C.、Sheikh，H.R.和Simoncelli，E.P.图像质量评估：从错误可见性到结构相似性。IEEE图像处理事务13（4）（2004），600-612。
[38] Wang，Y.，Chen，W.，Zhou，S.，Yu，T.和Zhang，Y.Mtv：用于图像噪声去除的修正总变分模型。IEE电子快报，47（10）（2011），592-594。
[39] Wang，Y.，Guo，J.，Chen，W.和Zhang，W.使用基于方向拉普拉斯的改进Perona-Malik模型进行图像去噪。《信号处理》93（9）（2013），2548-2558。
[40] Weber，A.G.《USC-SIPI图像数据库版本5.USC-SISI报告315，1》（1997年）。
[41] Witkin，A.P.尺度空间滤波。《计算机视觉中的读数》（1987）329-332。
[42] You，Y.-L.和Kaveh，M.用于噪声去除的四阶偏微分方程。IEEE图像处理汇刊9（10）（2000），1723-1730·兹伯利0962.94011
[43] You，Y.-L.，Xu，W.，Tannenbaum，A.和Kaveh，M.图像处理中各向异性扩散的行为分析。IEEE图像处理汇刊5（11）（1996），1539-1553。
[44] Zeng，W.和Lu，X.用非局部电视调节项实现超分辨率的鲁棒变分方法。成像科学。J.61（2）（2013），268-278。
[45] Zeng，W.，Lu，X.，and Tan，X.图像去噪的局部结构自适应偏微分方程。Multimed公司。工具应用程序。74（3）（2015），743-757。
[46] Zhang，M.和Desrosiers，C.基于稀疏表示和梯度直方图的图像去噪。IET图像处理11（1）（2016），54-63。
[47] Zhang，X.和Ye，W.一种用于图像去噪的自适应四阶偏微分方程。计算。数学。申请。74 (10) (2017), 2529- 2545. ·Zbl 1436.94016号
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