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弯曲褶皱的传播:存在多个折痕的折叠环。 (英语) Zbl 07495599号

小结:在本文中,我们考虑与平面域等距且分段可微的可展曲面,这些曲面沿曲线显示褶皱。本文围绕着一个长期存在的问题,即所谓的具有多重折痕的折叠环的存在,我们通过加深对弯曲褶皱如何传播到附加规定折线的理解,部分解决了这个问题。在回顾了可展函数的一些重要性质之后,我们以法曲率和相对扭转为参数描述了曲线褶皱的局部行为,然后计算了这些几何描述符在连续褶皱处的非常一般的关系,得到了具有良好对称性的新公式。我们利用这些公式证明了任何适当的折叠都可以传播到第一个折线的任意有限数量的重缩放副本,并给出了为什么涉及无穷多折线的问题更难解决的原因。

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53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面

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