×

二元盘式填料密度:九种紧凑型填料。 (英语) Zbl 1493.52018年

由两个给定半径的圆盘(1)和(r in(0,1))对欧几里德平面的填充称为二进制。如果其接触图是三角剖分,则称其为紧致。正好有九个不同的半径,因此有一个相应的二进制紧凑封装,请参见[T.肯尼迪,离散计算。地理。35,第2期,255–267页(2006年;Zbl 1092.52010年)]. 对于这些半径中的每一个,都表明半径为(1)和(r)的圆盘的填料密度都不比具有相同半径的周期性紧致填料密度大,这一点已明确给出。证据部分基于计算机辅助。

MSC公司:

52元15角 2维包装和覆盖(离散几何方面)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Connelly,R.、Gortler,S.、Solomonides,E.、Yampolskaya,M.:圆填充、三角剖分和刚度。在托马斯·黑尔斯(Thomas C.Hales)60岁诞辰大会上进行口头演讲(2018年)。http://www.mathematics.pitt.edu/hales60/pdf/Connelly-Robert.pdf
[2] Chang,H.-Ch.,Wang,L.-Ch.:关于圆填充的Thue定理的简单证明(2010)。arXiv:1009.4322
[3] Fejes,L.,u ber dicteste Kugellagerung,数学。Z.,48,676-684(1943)·Zbl 0027.34102号 ·doi:10.1007/BF01180035文件
[4] Fejes Tóth,L.,《普通数字》(1964),纽约:佩加蒙,纽约·Zbl 0134.15705号
[5] 费杰斯·托斯,L。;Molnár,J.,Unterdeckung und u berdeckung-der Ebene durch Kreise,数学。纳克里斯。,18, 235-243 (1958) ·Zbl 0083.38501号 ·doi:10.1002/mana.19580180127
[6] Fekete,S.P.、Keldenich,P.、Scheffer,Ch.:将磁盘打包成具有最佳最坏情况密度的磁盘。摘自:第35届计算几何国际研讨会(2019年波特兰)。莱布尼茨国际信息学学报,第129卷,第35期。莱布尼兹·泽特鲁姆皮毛信息(Leibniz-Zentrum fur Informatik),瓦登(Wadern)(2019年)·Zbl 07559235号
[7] 费尼克(Fernique,Th.):平面上密度最大的三元圆(2019年)。arXiv:1912.02297年
[8] 费尼克,Th;哈希米,A。;Sizova,O.,《三种尺寸光盘的平面紧凑封装》,《离散计算》。地理。,66, 2, 613-635 (2021) ·Zbl 1471.52016年 ·doi:10.1007/s00454-019-00166-y
[9] Fernique,Th.,Pchelina,D.:紧凑型填料并不总是密度最高的(2021年)。arXiv:2104.12458
[10] 《开普勒猜想的证明》,《数学年鉴》。,162, 3, 1065-1185 (2005) ·Zbl 1096.52010年 ·doi:10.4007/annals.2005.162.1065
[11] Heppes,A.,关于半径为(1)和(sqrt)的圆盘的最密集堆积{2}-1\),科学研究。数学。匈牙利。,36, 3-4, 433-454 (2000) ·Zbl 0980.5208号
[12] Heppes,A.,《平面上一些密度最大的两种尺寸的盘式填料》,《离散计算》。地理。,30, 2, 241-262 (2003) ·Zbl 1080.52510号 ·doi:10.1007/s00454-003-0007-6
[13] Kennedy,T.:具有两种尺寸圆盘的密度最大的紧凑型平面填料(2004)。arXiv:0412418
[14] Kennedy,T.,带两种尺寸圆盘的飞机紧凑包装,离散计算。地理。,35, 2, 255-267 (2006) ·Zbl 1092.52010年 ·doi:10.1007/s00454-005-1172-4
[15] Lagarias,JC,球形填料局部密度的界限和开普勒猜想,离散计算。地理。,27, 2, 165-193 (2002) ·Zbl 1005.52011年5月 ·doi:10.1007/s00454-001-0060-9
[16] Sage Mathematics Software(v.8.2)(2016)。http://www.sagemath.org
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。