×
安德烈·洛迪；恩里科·马拉古蒂；贾科莫·纳尼西尼；迪米特里·托莫普洛斯

非线性机会约束问题及其在水电调度中的应用。 （英语） Zbl 1489.90085号

数学。程序。 191，编号1（B），405-444（2022）.
摘要：针对一类具有有限场景的非线性机会约束数学优化问题，提出了一种Branch-and-Cut算法。未满足的场景可以进入恢复模式。此类问题对应于可以重新表述为具有指标变量和连续场景变量的确定性凸混合整数非线性规划问题的问题，但重新表述的规模很大，并且随着场景数量的增加，很快变得不切实际。Branch-and-Cut算法基于隐式Benders分解方案，在该方案中，我们从可行区域在合适子空间上的投影生成切割平面作为外近似切割。在我们的方案中，主问题的规模比机会约束问题的确定性重新公式小得多。我们将Branch-and-Cut算法应用于中期水电调度问题，并提出了一个机会约束的公式。使用希腊十个水电站的数据进行的一项计算研究表明，与将凸混合整数非线性规划问题的通用解算器应用于确定性重新计算相比，该方法求解实例的速度更快，并且随着场景数量的增加，可扩展性更好。

引用于2文件

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
49平方米27 分解方法
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

机会约束；外近似；Benders分解；分支和切割；水力调度

软件：

HTGS公司；电影；量化风险管理；邦明牌手表；伊波特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Lodi}等人，数学。程序。191，编号1（B），405--444（2022；Zbl 1489.90085）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Charnes，A。；库珀，WW；西蒙兹，GH，《成本范围和确定性等价物：热油随机规划方法》，管理。科学。，4, 3, 235-263 (1958)
[2] Prekopa，A.：关于概率约束编程。摘自：Kuhn，H.W.（编辑）《普林斯顿数学规划研讨会论文集》，第113-138页。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1970）·兹比尔0229.90032
[3] 杜帕乔娃，J。；Gaivoronski，A。；科斯，Z。；Szántai，T.，《水管理中的随机规划：案例研究和解决方案技术的比较》，Eur.J.Oper。Res.，52，1，28-44（1991年）·Zbl 0726.90048号
[4] Tanner，兆瓦；Sattenspiel，L。；Ntaimo，L.，使用随机规划寻找参数不确定性下的最优接种策略，数学。生物科学。，215, 2, 144-151 (2008) ·兹比尔1147.92024
[5] 渡边，T。；Ellis，H.，空气质量管理的随机规划模型，计算。操作。第20、6、651-663号决议（1993年）·Zbl 0771.90012号
[6] 刘，X。；库苏·基亚武兹，S。；Luedtke，J.，《两阶段机会约束程序的分解算法》，数学。程序。，157, 1, 219-243 (2014) ·Zbl 1338.90284号
[7] Charnes，A。；Cooper，WW，机会约束下优化和满足的确定性等价物，Oper。第11、1、18-39号决议（1963年）·Zbl 0117.15403号
[8] Lejeune，MA，基于模式的建模和概率约束优化问题的解决，Oper。研究，60，6，1356-1372（2012）·Zbl 1269.90071号
[9] 卢埃特克，J。；Ahmed，S.，概率约束优化的样本近似方法，SIAM J.Optim。，19, 2, 674-699 (2008) ·Zbl 1177.90301号
[10] Takriti，S。；Ahmed，S.，《关于两阶段系统的稳健优化》，数学。程序。，99, 109-126 (2004) ·Zbl 1111.90080号
[11] Jeroslow，RG，混合整数规划中的可表示性，I：特征化结果，离散应用。数学。，17, 3, 223-243 (1987) ·Zbl 0618.90069号
[12] 亚当·L。；Branda，M.，《非线性机会约束问题：最优性条件、正则化和求解器》，J.Optim。理论应用。，170, 2, 419-436 (2016) ·Zbl 1346.90634号
[13] Branda，M。；Dupačová，J.，《概率程序的近似和污染边界》，Ann.Oper。研究，193，1，3-19（2012）·Zbl 1254.90133号
[14] 勒琼，M。；Margot，F.，用随机二次不等式解决机会约束优化问题，Oper。第64号、第4号、第939-957号决议（2016年）·Zbl 1348.90504号
[15] Bonami，P。；Lodi，A。；特拉蒙塔尼，A。；Wiese，S.，《关于带指标约束的数学规划》，《数学》。程序。，151, 1, 191-223 (2015) ·兹伯利1328.90086
[16] 帕德伯格，M。；Rinaldi，G.，《解决大规模对称旅行商问题的分支与切割算法》，SIAM Rev.，33，1，60-100（1991）·Zbl 0734.90060号
[17] Luedtke，J.，《一种用于求解具有有限支持的机会约束数学程序的分枝分解算法》，《数学》。程序。，146, 219-244 (2014) ·兹比尔1297.90092 ·doi:10.1007/s10107-013-0684-6
[18] Song，Y。；卢埃特克，JR；Küçükyavuz，S.，机会约束二进制装箱问题，INFORMS J.Comput。，26, 4, 735-747 (2014) ·Zbl 1304.90179号
[19] 加德，D。；库苏·基亚武兹，S。；Sen，S.，两阶段随机整数规划的带参数Gomory切割的分解算法，数学。程序。，144, 1-2, 39-64 (2014) ·Zbl 1291.90143号
[20] Geoffrion，AM，广义Benders分解，J.Optim。理论应用。，10, 4, 237-260 (1972) ·Zbl 0229.90024
[21] 杜兰，M。；Grossmann，I.，一类混合整数非线性程序的外近似算法，数学。程序。，36, 307-339 (1986) ·Zbl 0619.90052号
[22] 巴塞尔，GC；Bakirtzis，GA，抽水蓄能价格型水力发电厂中期随机调度，IEEE Trans。电力系统。，26, 4, 1856-1865 (2011)
[23] Carpentier，P.L.，Gendreau，M.，Bastin，F.：使用渐进对冲算法的不确定性中期水力发电调度。技术代表2012-35，CIRRELT（2012）
[24] Kelman，MPNCR，基于随机模型的长期水力调度，EPSOM，98，23-25（1998）
[25] McNeil，A.J.，Frey，R.，Embrechts，P.：《定量风险管理：概念、技术和工具》（修订版）。普林斯顿金融系列。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（2015）·Zbl 1337.91003号
[26] Abhishek，K。；Leyffer，S。；Linderath，J.，FilMINT：凸混合整数非线性程序的基于外部近似的解算器，INFORMS J.Compute。，22, 4, 555-567 (2010) ·Zbl 1243.90142号
[27] Bonami，P。；比格勒，L。；康恩，A。；Cornuéjols，G。；格罗斯曼，I。；莱尔德，C。；Lee，J。；洛迪，A。；玛格特，F。；Sawaya，N。；Wächter，A.，凸混合整数非线性程序的算法框架，离散优化。，5, 186-204 (2008) ·Zbl 1151.90028号
[28] Bertsekas，DP，非线性规划（1999），Belmont:Athena Scientific，Belmon·Zbl 1015.90077号
[29] Bonami，P。；Cornuéjols，G。；Lodi，A。；Margot，F.，混合整数非线性程序的可行性泵，数学。程序。，119, 2, 331-352 (2009) ·Zbl 1163.90013号
[30] 弗莱彻，R。；Leyffer，S.，通过外近似求解混合整数非线性程序，数学。程序。，66, 327-349 (1994) ·Zbl 0833.90088号
[31] Kelley，JE，求解凸规划的切平面方法，J.Soc.Ind.Appl。数学。，8, 4, 703-712 (1960) ·Zbl 0098.12104号
[32] Bloom，JA，通过广义Benders分解解决发电容量扩张规划问题，Oper。研究，31，1，84-100（1983）·Zbl 0495.90049号
[33] 弗朗索阿，P。；Luna，H.，通过广义Benders分解求解随机运输-运输问题，Transp。科学。，16, 2, 113-126 (1982)
[34] Günlük，O。；Pochet，Y.，混合混合积分不等式，数学。程序。，90, 3, 429-457 (2001) ·Zbl 1041.90033号
[35] 韦斯特伦德，T。；斯克里夫瓦尔斯，H。；I·哈尔俊科斯基。；Pörn，R.，一类非凸MINLP问题的扩展切割平面方法，计算。化学。工程师，22，3，357-365（1998）·Zbl 0955.90095号
[36] 菲舍蒂，M。；Salvagnin，D。；Zanette，A.，关于Benders切割选择的注释，数学。程序。，124, 1-2, 175-182 (2010) ·Zbl 1198.90302号
[37] 卡内罗，A。；苏亚雷斯。；Bond，P.，一种大规模的最优确定性水热调度算法，IEEE Trans。电力系统。，5, 1, 204-211 (1990)
[38] Andrieu，L。；Henrion，R。；Römisch，W.，《水力发电水库管理中动态机会约束模型》，欧洲期刊Oper。第207、2579-589号决议（2004年）·Zbl 1205.90145号
[39] van Ackooij，W。；Henrion，R。；莫勒，A。；Zorgati，R.，《水电站水库管理联合机会约束规划》，Optim。工程，15，509-531（2014）·兹比尔1364.90232
[40] van Ackooij，W.，《应用于湿热机组组合的块结构随机约束程序的分解方法》，数学。方法操作。研究，80，3，227-253（2014）·Zbl 1306.93079号
[41] 王，Q。；关，Y。；Wang，J.，风电输出不确定情况下机组组合的机会约束两阶段随机规划，IEEE Trans。电力系统。，27, 1, 206-215 (2012)
[42] 塔哈南，M。；van Ackooij，W。；Frangioni，A。；Lacalandra，F.，《不确定性下的大规模机组承诺》，4OR，13，2，115-171（2015）·Zbl 1321.90007号
[43] 萨拉姆，MS；Nor，KM；Hamdan，AR，《基于拉格朗日松弛法的水热调度与水热协调》，IEEE Trans。电力系统。，13, 1, 226-235 (1998)
[44] Chang，H.C.，Chen，P.H.：水热发电调度包：基于遗传的方法。在：《IEEE发电、输电和配电论文集》，第145卷。IET（1998）
[45] 巴考德，L。；Lemarèchal，C。；A.雷诺。；Sagastizábal，C.，《随机最优功率管理中的束方法：使用预条件的分解方法》，计算。最佳方案。申请。，20, 3, 227-244 (2001) ·Zbl 0990.90085号
[46] Diniz，A.、Costa，F.、Pimentel，A.L.G.、Xavier，L.N.R.、Maceira，M.E.P.：改进水热系统中期运营规划模型的水力发电厂生产功能。In:EngOpt 2008国际工程优化会议（2008）
[47] 亚利桑那州迪尼兹；马塞拉，MEP，考虑水头和溢出效应的短期水热调度问题的四维水力发电模型，IEEE Trans。电力系统。，23, 3, 1298-1308 (2008)
[48] Ruz̆ić，S。；Rajaković，N。；Vuc̆ković，A.，短期水热协调的灵活方法。I.问题制定和一般解决程序，IEEE Trans。电力系统。，11, 3, 1564-1571 (1996)
[49] Wächter，A。；Biegler，LT，《关于大规模非线性规划的原始-对偶内点过滤器线搜索算法的实现》，数学。程序。，106, 1, 25-57 (2006) ·Zbl 1134.90542号
[50] 阿塔姆蒂尔克，A。；德国劳埃德船级社Nemhauser；Savelsbergh，MWP，混合顶点填充问题，数学。程序。，89, 1, 35-53 (2000) ·Zbl 1033.90095号
[51] 邱，F。；艾哈迈德，S。；戴，SS；路易斯安那州沃尔西，《用违规覆盖线性规划》，INFORMS J.Compute。，26, 3, 531-546 (2014) ·Zbl 1304.90139号
[52] Bonami，P.，Lee，J.：BONMIN用户手册。IBM公司技术代表（2007年）
[53] 贝洛蒂，P。；Lee，J。；自由，L。；玛格特，F。；Wächter，A.，非凸MINLP的分支和边界收紧技术，Optim。方法软件。，24, 4-5, 597-634 (2008) ·Zbl 1179.90237号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。