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具有许多双边约束的线性规划的惩罚方法。 (英语) Zbl 1489.90057号

Pardalos,Panos(编辑)等人,《数学优化理论与运筹学》。2021年7月5日至10日在俄罗斯伊尔库茨克举行的第20届MOTOR 2021国际会议。诉讼程序。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12755, 206-217 (2021).
摘要:本文主要研究双边约束的线性规划问题,其数量远大于变量的数量。该方法基于非光滑凸罚函数。适当的惩罚参数确保了原始问题与惩罚函数最小化问题之间的等价性。后一个问题是通过对r-算法的修改来解决的,即采用一种迭代次梯度方法,该方法在两个连续次梯度差的方向上具有自适应步长调整和恒定的空间扩张系数。基于此LPralg算法在GNU Octave上的实现,给出了随机生成的具有20.000到1.500.000双边约束和多达300个变量的实例的计算结果。与著名的线性规划软件(如GLPK包以及CPLEX和Gurobi解算器)相比,结果非常有希望。在其他问题中,新方法可以应用于具有有限不确定性集的鲁棒线性规划。
关于整个系列,请参见[兹比尔1482.90002].

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90C05(二氧化碳) 线性规划
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全文: 内政部

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