×
卡林，M.J。;洛佩斯，S.R.C。;德索萨，R.M。

估计α稳定分布参数的贝叶斯方法。 （英语） Zbl 07493365号

J.统计计算。模拟 91，第9期，1713-1748（2021）.
摘要：当使用马尔可夫链蒙特卡罗方法考虑贝叶斯推断时，α稳定分布的密度函数缺乏闭合表示，这在历史上导致了使用二元概率密度函数[D.J.扣《美国统计协会期刊》第90卷第430、605–613号（1995年；Zbl 0826.62020号)]特征函数的快速傅里叶变换[M.J.伦巴第，计算。统计数据分析。51，第5期，2688–2700（2007年；Zbl 1161.62342号)]. 我们提出了一种使用概率密度函数的全幂级数表示的新方法。对一维稳定分布的两种不同参数化系统进行了贝叶斯估计分析。我们提供了一种仅使用幂级数表示的算法。包括三种基于经验分布函数的优良性检验，以及两种类型的损失函数及其各自的决策规则，以最小化贝叶斯风险。还介绍了模拟研究和两个经验应用。

引用于2文件

MSC公司：

62C10个 贝叶斯问题；Bayes过程的特征
60G52型 稳定随机过程
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
62至XX 统计

关键词：

\（α）-稳定分布;参数化系统;贝叶斯技术;幂级数表示;拟合优度检验;损失函数;模拟

引文：

兹比尔0826.62020;兹比尔1161.62342

软件：

STABLE（稳定）;马厩管理员;R度量;WinBUGS公司;卡爪
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Karling}等人，J.统计计算。模拟91，编号9，1713-1748（2021；Zbl 07493365）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Mandelbrot，B.，《某些投机价格的变化》，J Bus，36，394-419（1963）
[2] EF.法玛。，股票市场价格的行为，J Bus，38，35-105（1965）
[3] Fama，EF；Roll，R.，对称稳定分布的参数估计，J Am Stat Assoc，68，331-338（1971）·Zbl 0217.51404号
[4] 华盛顿州杜穆切尔。，统计推断中的稳定分布：1。与其他长尾分布相比的对称稳定分布，J Am Stat Assoc，68，469-477（1973）·Zbl 0262.62012号
[5] 北卡罗来纳州克雷托。；利纳雷斯，RR；洛佩斯，SRC。，DNA序列中非编码区的α稳定定律，J Appl Stat，38，2，261-271（2011）·Zbl 1511.62324号
[6] 阿奇卡，JA；洛佩斯，SRC；Mazucheli，J.，《稳定分布的贝叶斯方法：一些计算方面》，Open J Stat，3268-277（2013）
[7] Buckle，D.，稳定分布的贝叶斯推断，美国统计协会杂志，90，605-613（1995）·Zbl 0826.62020号
[8] 阿奇卡，JA；洛佩斯，SRC。，假设稳定分布的线性和非线性回归模型，Rev Colomb Estad，39，1，109-128（2016）·Zbl 1435.62102号
[9] 普拉斯，TS；洛佩斯，SRC；日本阿克卡。，FIEGARCH模型中的MCMC贝叶斯估计，公共统计模拟计算，45，9，3238-3258（2015）·Zbl 1349.62426号
[10] Stein，J。；洛佩斯，SRC；弗吉尼亚州梅迪诺。，由广义Langevin方程解导出的连续过程：理论性质和一些模拟，J Stat Comput Simul，86，2819-2845（2016）·兹伯利07184769
[11] 左洛他列夫，VM。一维稳定分布。普罗维登斯：美国数学学会；1986年（数学专著翻译；第65卷）·Zbl 0589.60015号
[12] Nolan，JP.，稳定分布的参数化和模式，Stat Probab Lett，38，2，187-195（1998）·Zbl 1246.60028号
[13] MJ伦巴第。，α-稳定分布的贝叶斯推断：随机游走MCMC方法，计算统计数据分析，51，5，2688-2700（2007）·Zbl 1161.62342号
[14] 梅恩，C。；Rachev，ST.，《α稳定分布基于FFT的校准密度近似值》，《计算统计数据分析》，50，8，1891-1904（2006）·Zbl 1445.60018号
[15] Nolan，JP.，稳定密度和分布函数的数值计算，Comm-Statist-Stoch模型，13，4，759-774（1997）·Zbl 0899.60012号
[16] Casarin，R.稳定分布混合的贝叶斯推断。巴黎第九大学CEREMADE；2004年（第0428号工作文件）。
[17] Samorodnitsky，G。；Taqqu，MS，《稳定非高斯随机过程：无限方差随机模型》（1994），博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，博卡拉通·Zbl 0925.60027号
[18] TM加罗尼；《莱维飞行：精确结果和超越所有阶的渐近性》，《数学物理杂志》，43，5，2670-2689（2002）·Zbl 1059.60018号
[19] Holtsmark，J.，Us ber die Verbreiterung von Spektrallineen，Ann Phys363，7，577-630（1919）
[20] Andrews、GE、Askey、R、Roy、R。特殊功能。剑桥：剑桥大学出版社；1999年（《数学及其应用百科全书》；第71卷）·Zbl 0920.33001号
[21] 兰伯特，P。；JK林赛。，使用基于非对称稳定分布的回归模型分析财务收益，J R Stat Soc Ser C，48，3，409-424（1999）·Zbl 0939.62107号
[22] Swihart，B，Lindsey，J，Lambert，P.稳定：稳定分布的概率函数和广义回归模型。R包版本1.1.4。2019年。有效期至：https://CRAN.R-project.org/package=stable。
[23] Wuertz、D、Maechler、M和Rmetrics核心团队成员。stabledist：稳定分布函数。R包版本0.7-1。2016年。有效期至：https://CRAN.R-project.org/package=stabledist。
[24] 阿蒙特，S。；O'Neil，M.，通过优化正交和渐近线精确有效地计算稳定密度，Stat Comput，28，171-185（2018）·Zbl 1384.65024号
[25] Mittnik，S。；Rachev，ST；Doganoglu，T.，稳定Paretian模型的最大似然估计，数学计算模型，29，10-12，275-293（1999）·Zbl 1098.62520号
[26] Nolan，JP。稳定分布的最大似然估计和诊断。收录人：Barndorff Nielsen OE、Resnick SI、Mikosch T，编辑。勒维过程：理论与应用。波士顿：Birkhäuser；2001年，第379-400页·Zbl 0971.62008号
[27] Bergström，H.，关于稳定分布的一些展开式，Ark Mat，2，28，375-378（1952）·Zbl 0048.36001号
[28] 达戈斯蒂诺，苏格兰皇家银行；斯蒂芬斯，马萨诸塞州，《足球技术之善》（1986），纽约：马塞尔·德克尔，纽约·Zbl 0597.62030号
[29] Beaulieu，M-C；杜福尔，J-M；Khalaf，L.，稳定分布的精确置信集和优度方法，《经济杂志》，181，3-14（2014）·Zbl 1311.62066号
[30] 盖尔芬德，AE；AFM史密斯。，基于抽样的边际分布计算方法，J Am Stat Assoc，85，410，398-409（1990）·Zbl 0702.62020号
[31] Chib，S。；Greenberg，E.，《理解大都市-黑斯廷斯算法》，美国统计局，49，4，327-335（1995）
[32] DJ Lunn；托马斯。；Best，N.，WinBUGS——贝叶斯建模框架：概念、结构和可扩展性，《统计计算》，10325-337（2000）
[33] Plummer，M.JAGS：使用吉布斯抽样分析贝叶斯图形模型的程序。2003
[34] Devroye，L.，非均匀随机变量生成（1986），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0593.65005号
[35] 瓦里安，HR。房地产评估的贝叶斯方法。收件人：Fienberg SE，Zellner A，编辑。贝叶斯计量经济学和统计学研究：为纪念伦纳德·J·萨维奇。阿姆斯特丹：North-Holland出版公司；1975年，第195-208页。
[36] Zellner，A.，使用非对称损失函数的贝叶斯估计和预测，美国统计协会，81，394，446-451（1986）·Zbl 0603.62037号
[37] Ali，S.，关于加权Lindley分布的贝叶斯估计，J Stat Comput Simul，85，5585-880（2015）·兹比尔1457.62303
[38] 优素福，R。；Aslam，M。；Ali，S.，变形Frechet分布的贝叶斯估计，伊朗科学技术杂志，第43、4、1629-1641页（2019年）
[39] 戴伊·S。；阿里，S。；Kumar，D.，《加权倒Weibull分布：性质和估计》，《统计管理系统杂志》，23，5，843-885（2020）
[40] 库马尔，D。；库马尔，P。；Singh，SK，一种新的非对称损失函数：指数分布参数的估计，J Stat Appl Probab Lett，6，1，37-50（2019）
[41] 施皮格尔（Spiegelhalter），DJ；最佳，NG；卡林，英国石油公司，模型复杂性和拟合的贝叶斯度量，J R Stat Soc Ser B，64，4，583-639（2002）·Zbl 1067.62010年
[42] Borak，S，Härdle，WK，Weron，R.稳定分布。2005年。（SFB 649讨论文件；第2005卷（8））。
[43] 杜福尔，J-M；Kurz-Kim，J-R.，对称α稳定分布稳定性参数的精确推断和最优不变估计，《Empir Finance杂志》，17，180-194（2010）
[44] 罗得岛州莫雷拉。病例管理方法对2型糖尿病患者血糖控制的影响[博士论文]。库里蒂巴：巴拉那联邦大学护理研究生项目；2013年。可从以下网址获得：http://hdl.handle.net/1884/31778。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。