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自由边界轴对称等离子体平衡问题的耦合FEM-BEM方法。 (英语) Zbl 07493156号

摘要:本文提出了一种求解自由边界轴对称等离子体平衡问题的有限元-边界元耦合方法。所提出的方法是对Hagenow-Lackner耦合方法的改进,通过仅离散等离子体区域,可以有效地模拟无界域中的平衡问题;根据感兴趣的问题,外部导体可以建模为2D或3D模型。本文探讨了求解非线性Grad-Shafranov方程的不同迭代方法,如Picard、Newton-Raphson和Newton-Krylov,以提供一个稳健可靠的工具,能够处理大规模问题(例如高分辨率平衡)。该方法已在FRIDA代码中实现(FRee-boundary Integro-Differential Aximetric–https://github.om/matteobonotto/FRIDA)以及适用于计算源项的自适应积分技术(AIT)。FRIDA已经根据RFX-mod装置的实验数据和类ITER装置的数值平衡成功地进行了测试和验证。

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82至XX 统计力学,物质结构
65-XX岁 数值分析
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全文: 内政部

参考文献:

[1] J.Wesson和D.Campbell,托卡马克。国际Monogr系列,牛津大学出版社,2011年。
[2] J.P.Freidberg,理想MHD。剑桥大学出版社,2014年。
[3] H.Grad和H.Rubin,《水磁平衡和无力场》。第二位联合国实习生。和平利用原子能会议31,第190-197页,1959年。
[4] V.D.Shafranov,“磁场中的等离子体平衡”,《等离子体物理学评论》,第2卷,第103页,1966年1月。
[5] B.Faugeras和H.Heumann,“无界区域托卡马克等离子体轴对称自由边界平衡计算的FEM-BEM耦合方法”,《计算物理杂志》,第343卷,第201-216页,2017年·Zbl 1380.78003号
[6] J.Blum,等离子体物理中的数值模拟和优化控制。美国:John Wiley and Sons Inc,1989年·兹比尔0717.76009
[7] K.Lackner,“理想MHD平衡的计算”,《计算机物理通信》,第12卷,第1期,第33-441976页。
[8] F.Hofmann,“FBT-高度拉长和形状等离子体的自由边界托卡马克平衡代码”,《计算机物理通信》,第48卷,第2期,第207-221页,1988年。
[9] P.Barabaschi,“maxfea代码”,《血浆控制技术会议论文集》,1993年。
[10] Y.M.Jeon,“用于托卡马克平衡高级研究的自由边界托卡马克均衡解算器的开发”,《韩国物理学会杂志》,第67卷,第843-853页,2015年9月。
[11] R.Albanese、J.Blum和O.D.Barbieri,“关于无限域中磁通量方程的解”,EPS。1986年,第八届欧洲物理等离子体物理计算会议。
[12] R.Albanese、J.Blum和O.D.Barbieri,“通过PROTEUS代码对下一个欧洲圆环体进行的数值研究”,第12届等离子体数值模拟会议,1987年。
[13] R.Albanese和F.Villone,“托卡马克电流、位置和形状控制的线性化CREATE-l等离子体响应模型”,《核聚变》,第38卷,第723-738页,1998年5月。
[14] R.Albanese、R.Ambrosino和M.Mattei,“CREATE-NL+:一种面向鲁棒控制的自由边界动态等离子体平衡求解器”,《聚变工程与设计》,第96-97卷,第664-6672015页。第28届聚变技术研讨会论文集(SOFT-28)。
[15] H.Heumann、J.Blum、C.Boulbe、B.Faugeras、G.Selig、J.Anè、S.Bremond、V.Grand-girard、P.Hertout和E.Nardon,“具有cedres++的环形等离子体的准静态自由边界平衡:计算方法和应用”,《等离子体物理杂志》,第一卷,第1-35页,2015年6月。
[16] J.L.Johnson,H.Dalhed,J.Greene,R.Grimm,Y.Hsieh,S.Jardin,J.Manickam,M.Ok-abayashi,R.Storer,A.Todd等人,“轴对称环形磁流体动力平衡的数值测定”,《计算物理杂志》,第32卷,第2期,第212-234页,1979年·Zbl 0411.76098号
[17] F.Villone、L.Barbato、S.Mastrostefano和S.Ventre,“非线性轴对称等离子体演化与三维体积导体的耦合”,《等离子体物理与Con-troll Fusion》,第55卷,第095008页,2013年7月。
[18] P.Piovesan、D.Bonfiglio、F.Auriemma、F.Bonomo、L.Carraro、R.Cavazzana、G.De Masi、A.Fassina、P.Franz、M.Gobbin、L.Marrelli、P.Martin、E.Martines、B.Momo、L..Piron、M.Valisa、M.Veranda、N.Vianello、B.Zaniol、M.Agostini、M.Baruzzo、T.Bolzonella、A.Canton、S.Cappello、L.ChacóN、G.Ciaccio、D.F.Escande、P.Innocente、R。Lorenzini、R.Paccagnella、M.E.Puiatti、P.Scarin、A.Soppelsa、G.Spizzo、M.Spolaore、D.Terranova、P.Zanca、L.Zanotto和M.Zuin,“RFX mod:用于三维物理研究的多构型聚变设施”,《等离子体物理学》,第20卷,第5期,第0561122013页。
[19] J.Luxon和B.Brown,“非圆截面托卡马克的磁性分析”,《核聚变》,第22卷,第813-821页,1982年6月。
[20] C.Johnson和J.C.Nedelec,“关于边界积分和有限元方法的耦合”,《计算数学》,第35卷,第152期,第1063-1079页,1980年·Zbl 0451.65083号
[21] J.BIELAK和R.C.MacCAMY,“二维弹性动力学中的外部界面问题”,《应用数学季刊》,第41卷,第1期,第143-159页,1983年·Zbl 0519.73021号
[22] C.Geuzaine和J.-F.Remacle,“Gmsh:具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器”,《国际工程数值方法杂志》,第79卷,第1309-13312009页·兹比尔1176.74181
[23] D.Pepper和J.Heinrich,《有限元方法:MATLAB、MAPLE和COMSOL的基本概念和应用》,第三版。《力学和热科学中的计算和物理过程》,CRC出版社,2017年·Zbl 1360.65004号
[24] D.A.Dunavant,“三角形的高度有效对称高斯求积规则”,《工程数值方法国际期刊》,第21卷,第6期,第1129-1148页,1985年·Zbl 0589.65021号
[25] A.Cenedese、P.Bettini和M.Bonotto,“轴对称核聚变机器中磁性重建的基于模型的方法”,IEEE等离子体科学汇刊,第46卷,第636-644页,2018年3月。
[26] C.T.Kelley,线性和非线性方程的迭代方法。第16号,SIAM,1995年·Zbl 0832.65046号
[27] S.Banach,《数学基础》,第3卷,第1期,第133-181页,1922年。
[28] M.Crisfield,“加速和阻尼修正的牛顿-拉夫逊法”,《计算机与结构》,第18卷,第3期,第395-407页,1984年·Zbl 0526.65039号
[29] W.Xu和T.F.Coleman,“基于自动微分的Newton-Krylov方法求解非线性方程”,《优化方法与软件》,第29卷,第1期,第88-101页,2014年·Zbl 1282.65052号
[30] S.Jardin,等离子体物理中的计算方法。美国:CRC出版社,2010年第1版·Zbl 1198.76002号
[31] Y.Saad,稀疏线性系统的迭代方法。美国:工业与应用数学学会,第2版,2003年·兹比尔1031.65046
[32] D.Knoll和D.Keyes,“无Jacobian Newton-Krylov方法:方法和应用调查”,《计算物理杂志》,第193卷,第2期,第357-397页,2004年·Zbl 1036.65045号
[33] D.Knoll、V.Mousseau、L.Chacon和J.Reisner,“刚性波系统精确时间积分的无Jacobian Newton-Krylov方法”,《科学计算杂志》,第25卷,第213-230页,2005年11月·Zbl 1203.65071号
[34] L.Urankar,“解析形式的有限弧段矢量电势和磁场,第三部分:矩形截面的精确计算”,IEEE磁学汇刊,第18卷,第1860-1867页,1982年11月。
[35] D.Abate、G.Marchiori和F.Villone,“RFX-mod托卡马克形状放电的建模和实验验证”,《聚变工程与设计》,第146卷,第135-138页,2019年。SI:软-30。
[36] O.Kudlacek、P.Zanca、C.Finotti、G.Marchiori、R.Cavazzana和L.Marrelli,“使用有限的传感器集实时测量RFX-mod上的等离子体宏观参数”,《等离子体物理》,第22卷,第10期,第102503页,2015年。
[37] J.H.Kane、D.E.Keyes和K.G.Prasad,“边界元分析中的迭代求解技术”,《工程数值方法国际期刊》,第31卷,第8期,第1511-1536页,1991年·兹比尔0825.73901
[38] N.Jovanovic、D.Keyes和G.Prasad,“边界元分析中迭代求解技术的降容ilu预条件”,载于《边界元十五》(C.Brebbia和J.Rencis编辑),第501-516页,计算力学出版社,1993年出版。边界元方法国际会议记录(BEM XV);会议日期:1993年8月10日至1993年8日。
[39] L.Chacón,“三维粘阻磁流体动力学的最优、并行、全隐式Newton-Krylov解算器”,《等离子体物理》,第15卷,第5期,第056103页,2008年。
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