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利用时滞反馈控制镇定自治常微分方程的不稳定稳态。 (英语) Zbl 1500.34061号

作者摘要:本文讨论了一些时滞反馈控制对自治常微分方程组不稳定稳态的稳定作用。首先,我们导出了显式时滞相关稳定性条件,这些条件适用于一类同时具有可三角化系统矩阵的时滞系统。然后,利用该准则和其他论证,我们采用传统和Pyragas型的对角延迟反馈控制来稳定所研究的自治系统的不稳定稳态。更准确地说,我们制定了明确、不可改进和立即适用的时滞和反馈强度条件,以实现这种稳定。作为一个例子,当不受控系统表现出混沌行为时,我们稳定了在标准入口参数选择下考虑的Rössler动力系统的不稳定稳态。此外,我们考虑了一个非对角反馈控制(其旋转增益矩阵,涉及反馈强度和相位,与不受控系统的雅可比矩阵交换),并显示了其相对于适当对角控制的更大稳定潜力。通过数值实验对所得结果进行了验证,并与现有结果进行了对比。作为补充,我们提供了支持理论结论的MATLAB代码。

MSC公司:

34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
93D15号 通过反馈实现系统的稳定
34K35型 泛函微分方程的控制问题
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全文: 内政部

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