×
梅塞涅夫，P.R。;Chebotarev，A.Yu。

分析求解具有柯西边界条件的复杂传热问题的优化方法。 （英语。俄文原件） Zbl 07491034号

计算。数学。数学。物理学。 62，编号1，33-41（2022）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。62，第1期，第36-44页（2022年）。
摘要：提出了一种在辐射传热方程P_1近似下求解辐射传热方程Cauchy条件边值问题的优化方法。对相应的边界最优控制问题进行了理论分析。证明了极值问题的一系列解收敛于具有温度柯西条件的边值问题的解。理论分析的结果用数值例子加以说明。

引用于1文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
80-XX岁 经典热力学，传热

关键词：

辐射传导传热方程;扩散近似;最优控制问题;柯西条件

软件：

DOLFIN公司;FEniCS公司;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.R.Mesenev}和\textit{A.Yu.Chebotarev}，计算。数学。数学。物理学。62，编号1，33-41（2022；Zbl 07491034）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。62，第1号，36-44（2022）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Pinnau，R.，用（S）建模的辐射传热最优边界控制分析{{P} _1个}\)、Commun。数学。科学。，5, 951-969 (2007) ·Zbl 1145.49015号 ·doi:10.4310/CMS.2007.v5.n4.a11
[2] Kovtanyuk，A.E。；切博塔列夫，A.Yu。，一种求解复杂传热问题的迭代方法，Appl。数学。计算。，219, 9356-9362 (2013) ·Zbl 1290.80013号
[3] Kovtanyuk，A.E。；Chebotarev，A.Yu。；博特金，N.D。；霍夫曼，K.-H.，《复杂三维传热问题的唯一可解性》，J.Math。分析。申请。，409, 808-815 (2014) ·Zbl 1343.35230号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.07.054
[4] Kovtanyuk，A.E。；A.Yu Chebotarev。，复杂传热的稳态问题，计算。数学。数学。物理。，54, 719-726 (2014) ·Zbl 1313.80005号 ·doi:10.1134/S0965542514040095
[5] Kovtanyuk，A.E。；A.Yu Chebotarev。，具有辐射热交换的固定自由对流问题，Differ。方程式，501592-1599（2014）·Zbl 1316.35241号 ·doi:10.1134/S0012266114120039
[6] Kovtanyuk，A.E。；Chebotarev，A.Yu。；博特金，N.D。；霍夫曼，K.-H.，导热-对流-辐射传热最优控制问题的理论分析，J.数学。分析。申请。，412, 520-528 (2014) ·Zbl 1337.49006号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.11.003
[7] 格伦金，G.V。；A.Yu Chebotarev。，复杂传热的非稳态问题，计算。数学。数学。物理。，54, 1737-1747 (2014) ·Zbl 1331.80004号 ·doi:10.1134/S0965542514110062
[8] Kovtanyuk，A.E。；Chebotarev，A.Yu。；博特金，北卡罗来纳州。；Hoffmann，K.-H.，稳态复杂传热模型的唯一可解性，Commun。非线性科学。数字。模拟。，20, 776-784 (2015) ·Zbl 1308.80002号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.06.040
[9] 格伦金，G.V。；A.Yu Chebotarev。，复杂传热的非均匀非稳态问题。Elektron公司。Mat.Izv.公司。，12, 562-576 (2015) ·Zbl 1342.35146号
[10] 格伦金，G.V。；A.Yu Chebotarev。，具有辐射传热的自由对流非定常问题，计算。数学。数学。物理。，56, 278-285 (2016) ·Zbl 1344.35100号 ·doi:10.1134/S096554251602010X
[11] 格伦金，G.V。；Chebotarev，A.Yu。；Kovtanyuk，A.E。；博特金，N.D。；霍夫曼，K.-H.，复杂传热模型的边界最优控制问题，J.Math。分析。申请。，433, 1243-1260 (2016) ·Zbl 1326.35412号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.08.049
[12] Kovtanyuk，A.E。；Chebotarev，A.Yu。；博特金，N.D。；Hoffmann，K.-H.，考虑辐射效应的稳态传热模型的最优边界控制，J.Math。分析。申请。，439, 678-689 (2016) ·Zbl 1337.80004号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.03.016
[13] Chebotarev，A.Yu。；Kovtanyuk，A.E。；格伦金，G.V。；博特金，N.D。；霍夫曼，K.-H.，辐射传导传热模型控制问题中最优性条件的非简并性，应用。数学。计算。，289371-380（2016）·兹比尔1410.49004
[14] Kovtanyuk，A.E。；A.Yu Chebotarev。，复杂传热稳态问题的非局部唯一可解性，计算。数学。数学。物理。，56, 802-809 (2016) ·Zbl 1366.35191号 ·doi:10.1134/S0965542516050110
[15] Chebotarev，A.Yu。；格伦金，G.V。；Kovtanyuk，A.E.，复杂传热的非均匀稳态问题，ESAIM数学。模型。数字。分析。，51, 2511-2519 (2017) ·Zbl 1387.35122号 ·doi:10.1051/m2安/2017042
[16] Chebotarev，A.Y。；格伦金，G.V。；Kovtanyuk，A.E。；博特金，N.D。；Hoffmann，K.-H.，具有菲涅耳匹配条件的辐射传导传热模型的扩散近似，Commun。非线性科学。数字。模拟。，57, 290-298 (2018) ·Zbl 1510.80023号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2017.10.004
[17] Chebotarev，A.Yu。；格伦金，G.V。；Kovtanyuk，A.E。；博特金，N.D。；霍夫曼，K.-H.，辐射热交换稳态方程有限超定反问题，J.Math。分析。申请。，460, 737-744 (2018) ·Zbl 1478.35235号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.12.015
[18] Chebotarev，A.Yu。；Pinnau，R.，辐射传热准静态近似模型的反问题，J.Math。分析。申请。，472, 314-327 (2019) ·Zbl 1427.35348号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.11.026
[19] 格伦金，G.V。；A.Yu Chebotarev。，复杂传热方程的反问题，计算。数学。数学。物理。，591361-1371（2019）·兹比尔1427.80017 ·doi:10.1134/S0965542519080086
[20] Chebotarev，A.Y。；Kovtanyuk，A.E。；Botkin，N.D.，具有Cauchy型边界条件的辐射热交换问题，Commun。非线性科学。数字。模拟。，75, 262-269 (2019) ·Zbl 1508.80003号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2019.01.028
[21] Kolobov，A.G。；Pak，T.V.公司。；A.Yu Chebotarev。，柯西边界条件下辐射传热的定常问题，计算。数学。数学。物理。，59, 1199-1203 (2019) ·Zbl 1433.35058号 ·doi:10.1134/S0965542519070091
[22] Amosov，A.A.，具有辐射传热型非局部边界条件的非线性非平稳问题的全局可解性，Differ。方程式，41，96-109（2005）·Zbl 1081.35052号 ·doi:10.1007/s10625-005-0139-9
[23] Amosov，A.A.，特性取决于辐射频率的不透明物体系统中辐射传导传热的稳态非线性非局部问题，J.Math。科学。，164, 309-344 (2010) ·Zbl 1402.80001号 ·doi:10.1007/s10958-009-9750-2
[24] Amosov，A.A.，半透明物体系统中辐射传导热交换非稳态问题的唯一可解性，Russ.J.Math。物理。，23, 309-334 (2016) ·Zbl 1362.35302号 ·doi:10.1134/S106192081603002X
[25] Amosov，A.A.，半透明物体系统中固定辐射传导传热问题的唯一可解性，J.Math。科学。（美国），224618-646（2017）·Zbl 1458.35124号 ·doi:10.1007/s10958-017-3440-2
[26] Amosov，A.A.，具有漫反射和折射条件的多层介质中辐射传输方程解的渐近行为，J.Math。科学。（美国），244541-575（2020年）·Zbl 1441.78010号 ·doi:10.1007/s10958-019-04633-y
[27] 阿莫索夫，A.A。；Krymov，N.E.，《关于复杂传热问题均匀化中出现的非标准边值问题》，J.Math。科学。（美国），244357-377（2020）·兹比尔1436.35031 ·doi:10.1007/s10958-019-04623-0
[28] Fučik，S。；库夫纳，A.，《非线性微分方程》（1980），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 0426.35001号
[29] Fursikov，A.V.，《分布式系统的最优控制：理论与应用》（2000），普罗维登斯，R.I.：美国数学。罗德岛普罗维登斯Soc·Zbl 1027.93500号
[30] 艾奥菲，公元。；Tikhomirov，V.M.，《极端问题理论》（1979），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0407.90051号
[31] 阿尔奈斯，M.S。；布莱切塔，J。；Hake，J。；Johansson，A。；Kehlet，B。；Logg，A。；Richardson，C。；Ring，J。；罗杰斯，M.E。；Wells，G.N.，FEniCS项目1.5版，Arch。数字。软件，3，9-23（2015）
[32] A.Logg和G.N.Wells，“DOLFIN：自动有限元计算”，ACM Trans。数学。软件37（2），第20条，1-28（2010）·Zbl 1364.65254号
[33] https://github.com/messeev/articles_src。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。