×
白、钟之;王璐;加琳娜·穆拉托娃五世。

求解大型稀疏不一致线性系统的放松贪婪随机增广Kaczmarz方法。 （英语） Zbl 1481.65067号

东亚应用杂志。数学。 12，第2号，323-332（2022）.
摘要：为了用迭代方法求解大规模稀疏不一致线性系统，我们在贪婪随机增广Kaczmarz方法的概率准则中引入了一个松弛参数，得到了一类松弛贪婪随机增厚Kaczmanz方法。我们证明了这些方法的收敛性，并估计了它们的收敛速度的上界。理论分析和数值实验表明，如果适当选择松弛参数，这些方法可以比贪婪随机增广Kaczmarz方法表现得更好。

引用于8文件

MSC公司：

65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法
15A06号 线性方程组（线性代数方面）
65层20 超定系统伪逆的数值解
65千5 数值数学规划方法
90C25型 凸面编程

关键词：

线性方程组;放松;增广线性系统;随机Kaczmarz方法;收敛性

软件：

稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-Z.Bai}等人，《东亚应用杂志》。数学。12，编号2，323--332（2022；Zbl 1481.65067）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Z.-Z.Bai和J.-Y.Pan，《矩阵分析与计算》，SIAM（2021）·Zbl 07417710号
[2] ZZ-Z-Bai，L.Wang和W.-T-Wu，关于随机高斯-塞德尔方法的收敛速度，线性代数应用。611, 237-252 (2021). ·Zbl 1459.65040号
[3] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu，关于随机Kaczmarz方法的收敛速度，线性代数应用。553, 252-269 (2018). ·Zbl 1391.65063号
[4] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu，关于求解大型稀疏线性系统的贪婪随机Kaczmarz方法，SIAM J.Sci。计算。40，A592-A606（2018）·Zbl 1383.65024号
[5] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu，关于求解大型稀疏线性系统的松弛贪婪随机Kaczmarz方法，应用。数学。莱特。83, 21-26 (2018). ·兹比尔1524.65191
[6] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu，关于求解大型线性最小二乘问题的贪婪随机坐标下降法，Numer。线性代数应用。26，e2237（2019）·Zbl 1449.65128号
[7] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu，关于求解大型稀疏超定不相容线性系统的部分随机扩展Kaczmarz方法，线性代数应用。578, 225-250 (2019). ·Zbl 1420.65028号
[8] Z.-Z.Bai和W.-T.Wu，关于求解大型稀疏不一致线性系统的贪婪随机增广Kaczmarz方法，SIAM J.Sci。计算。43，A3892-A3911（2021）·Zbl 1483.65065号
[9] T.A.Davis和Y.Hu，佛罗里达大学稀疏矩阵收集，ACM Trans。数学。软件38，1:1-1:25（2011）·Zbl 1365.65123号
[10] K.Du，随机扩展Kaczmarz和Gauss-Seidel算法收敛的紧上界，Numer。线性代数应用。26，e2233（2019）·Zbl 1513.65068号
[11] 刘彦和顾春秋，岭回归贪婪随机Kaczmarz变量，应用。数字。数学。143, 223-246 (2019). ·Zbl 1477.65059号
[12] A.Ma，D.Needell和A.Ramdas，随机扩展Gauss-Seidel和Kaczmarz方法的收敛性，SIAM J.矩阵分析。申请。36, 1590-1604 (2015). ·Zbl 1327.65112号
[13] D.Needell和J.A.Tropp，《善意铺垫：随机区组Kaczmarz方法分析》，线性代数应用。441, 199-221 (2014). ·Zbl 1282.65042号
[14] T.Strohmer和R.Vershynin，指数收敛的随机Kaczmarz算法，J.Fourier Ana。申请。15, 262-278 (2009). ·Zbl 1169.68052号
[15] J.-J.Zhang，求解超大型线性系统的一种新的贪婪Kaczmarz算法，应用。数学。莱特。91, 207-212 (2019). ·Zbl 1409.65020号
[16] A.Zouzias和N.M.Freris，用于求解最小二乘的随机扩展Kaczmarz，SIAM J.矩阵分析。申请。34, 773-793 (2013). ·Zbl 1273.65053号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。