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黄光欣；陈启兴；尹、冯

求解Sylvester张量方程的预处理TBiCOR和TCORS算法。 （英语） Zbl 1510.65080号

申请。数学。计算。 422，文章ID 126984，14 p.（2022）.
摘要：本文提出了求解Sylvester张量方程的预条件TBiCOR和TCORS方法。导出了求解Sylvester张量方程的张量Lanczos（mathcal{L}）-双正交化算法（TLB）。提出了两种改进的TLB方法。一种是张量形式的双共轭正交剩余算法（TBiCOR），它实现了TLB方法导出的三角系数矩阵的L U分解。另一种是张量形式的共轭正交残差平方算法（TCORS），它在TBiCOR算法的残差中引入了一个平方算子。使用基于最近Kronecker积的预处理器对TBiCOR和TCORS算法进行加速，得到了预处理TBiCOR算法（PTBiCOR）和预处理TCORS方法（PTCORS）。证明了所提算法在有限步迭代内收敛，无舍入误差。几个例子表明，预处理TBiCOR和TCORS算法具有良好的收敛性。

引用于2文件

MSC公司：

65平方英尺 矩阵方程的数值方法
15A24号 矩阵方程和恒等式
15A69号 多线性代数，张量演算
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

TLB公司；TBiCOR公司；TCORS公司；西尔维斯特张量方程；预调节器

软件：

利亚帕克；CORS公司；张量工具箱；BiCOR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.-X.Huang}等人，应用。数学。计算。422，文章ID 126984，14 p.（2022；Zbl 1510.65080）
全文： 内政部 arXiv公司

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