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Lin，Matthew M。;Chu，Moody T。

纠缠多体实系统的秩1近似。 （英语） 兹比尔1486.81033

科学杂志。计算。 91，第1号，第24号论文，20页（2022年）.
摘要：在一个系统中，多个部分按照一定的内在规律相互作用是一种至关重要的自然现象。高维阵列的纠缠及其分解的概念特别有趣，因为它为数据处理和通信开辟了一种新的思维方式，其应用将是广泛而重要的。根据内部部件相互啮合的方式，存在具有不同特征的不同类型的纠缠。本文讨论了一个多体系统的近似，该系统的子系统由对称秩-1矩阵组成，这些矩阵通过Kronecker张量积纠缠。这种结构类似于量子力学中出现的结构，其中混合态由其最近的可分离态近似，但本文中的讨论仅限于实值矩阵。与传统的低秩张量近似不同，由于Kronecker乘积的参与而增加的扭曲破坏了多线性，这使得问题更加困难。作为第一步，本文仅探讨了秩-1多部分近似。将该问题分别转化为非线性特征值问题和非线性奇异值问题，可以用类幂迭代方法和类SVD迭代方法进行数值求解。这两类方法中的迭代可以循环或非循环实现。本文讨论了动机、方案和收敛理论。初步的数值实验表明，与一些通用优化包相比，这些方法是有效的。

MSC公司：

81页40页 量子相干、纠缠、量子关联
81页第42页 纠缠度量、并发性、可分性标准
2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论
35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论
81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面）
81第68页 量子计算
81V70型 多体理论；量子霍尔效应
46A32型 线性算子空间；拓扑张量积；近似性质
81-10 量子理论相关问题的数学建模或模拟

关键词：

纠缠;可分性;多方制;低阶近似;非线性特征值问题;非线性奇异值问题

软件：

GQTPAR公司;坦索拉布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.M.Lin｝和\textit｛M.T.Chu｝，科学杂志。计算。91，第1号，第24号论文，20页（2022年；Zbl 1486.81033）
全文： 内政部

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