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塞尔吉·基夫瓦

标量双曲守恒律的熵稳定通量修正。 （英语） Zbl 1486.65110号

科学杂志。计算。 91，第1号，第10号论文，21页（2022年）.
小结：众所周知，通量修正输运算法可以产生双曲守恒律的违反熵的解。我们的目的是用最大反扩散通量以获得标量双曲守恒律的熵解。为此，我们考虑了一种混合差分格式，它是单调格式和高精度格式的线性组合。混合方案的磁通限制器是从相应的优化问题中计算出来的。优化问题的约束由不等式组成，这些不等式对单调格式有效，并应用于混合格式。我们将离散胞熵不等式与适当的数值熵流结合起来，选出标量双曲守恒律的物理相关解。优化问题的非平凡近似解产生了计算所需通量限制器的表达式。我们提供的示例表明，并非所有数值熵流都能保证挑选出标量双曲守恒律的物理正确解。

引用于三文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49米41 PDE约束优化（数值方面）
35升65 双曲守恒律

关键词：

熵解;通量校正传输;标量守恒定律;差分格式;线性规划

软件：

沙斯塔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kivva}，J.科学。计算。91，第1号，第10号论文，第21页（2022年；Zbl 1486.65110）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 鲍里斯，JP；书籍、DL、通量修正运输。I.SHASTA，一种有效的流体传输算法，J.Compute。物理。，11, 1, 38-69 (1973) ·Zbl 0251.76004号 ·doi:10.1016/0021-9991（73）90147-2
[2] Chalons，C。；LeFloch，P.，扩散扩散守恒定律的全离散格式，数值。数学。，89, 3, 493-509 (2001) ·Zbl 1013.65096号 ·doi:10.1007/PL00005476
[3] Chen，T。；Shu，C-W，熵稳定的高阶间断Galerkin方法，双曲守恒律的合适求积规则，J.Compute。物理。，345, 427-461 (2017) ·Zbl 1380.65253号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.05.025
[4] 美国峡湾。；米什拉，S。；Tadmor，E.，守恒定律系统的任意高阶精确熵稳定本质非振荡格式，SIAM J.Numer。分析。，50, 2, 544-573 (2012) ·Zbl 1252.65150号 ·数字对象标识代码：10.1137/10836961
[5] Harten，A。；海曼，JM；松驰，PD；Keyfitz，B.，《关于激波的有限差分近似和熵条件》，Commun。纯应用程序。数学。，29, 3, 297-322 (1976) ·Zbl 0351.76070号 ·doi:10.1002/cpa.3160290305
[6] Hiltebrand，A。；Mishra，S.，守恒定律系统的熵稳定激波捕获时空间断Galerkin格式，Numer。数学。，126，103-151（2014）·Zbl 1303.65083号 ·doi:10.1007/s00211-013-0558-0
[7] Kivva，S.，《利用线性规划求解标量双曲守恒律和对流扩散方程的通量修正输运》，J.Compute。物理。，425, 109874 (2021) ·Zbl 07508483号 ·doi:10.1016/j.jcp.2020.109874
[8] 库加诺夫，A。；Tadmor，E.，非线性守恒定律和对流扩散方程的新高分辨率中心格式，J.Compute。物理。，1601241-282（2000年）·Zbl 0987.65085号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6459
[9] Kuzmin，D.，带通量线性化的显式和隐式FEM-FCT算法，J.Compute。物理。，228, 7, 2517-2534 (2009) ·Zbl 1275.76171号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.12.011
[10] Kuzmin，D.，Möller，M.：代数通量校正I.标量守恒定律。《通量校正传输：原理、算法和应用》，柏林，施普林格出版社，2005年，第155-206页。doi:10.1007/3-540-27206-26·Zbl 1094.76040号
[11] 库兹明，D。；莫勒，M。；Turek，S.，多维守恒定律的高分辨率FEM-FCT格式，计算。方法应用。机械。工程，193，45-47，4915-4946（2004）·Zbl 1112.76393号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.05.009
[12] 库兹明，D。；Turek，S.，有限元通量校正工具，J.Compute。物理。，175, 2, 525-558 (2002) ·兹比尔1028.76023 ·doi:10.1006/jcph.2001.6955
[13] Lax，P.：双曲守恒律系统和激波数学理论。收录于：SIAM应用数学区域会议系列第11卷（1972年）
[14] Lefloth，P。；梅西耶，J-M；Rohde，C.，任意阶全离散熵守恒格式，SIAM J.Numer。分析。，40, 5, 1968-1992 (2002) ·Zbl 1033.65073号 ·doi:10.1137/S003614290240069X
[15] LeVeque，R.，不可压缩流平流的高分辨率保守算法，SIAM J.Numer。分析。，33, 2, 627-665 (1996) ·兹比尔0852.76057 ·数字对象标识代码：10.1137/0733033
[16] Merriam，M.L.：基于熵的非线性稳定性方法。NASA-TM-101086，加利福尼亚州莫菲特油田艾姆斯研究中心（1989）
[17] 奥尔特加，JM；Rheinboldt，WC，多变量非线性方程的迭代解（1970），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0241.65046号
[18] Osher，S.，Riemann解算器，熵条件和差分近似，SIAM J.Numer。分析。，21, 2, 217-235 (1984) ·Zbl 0592.65069号 ·doi:10.1137/0721016
[19] Osher，S。；Chakravarthy，S.，《高分辨率方案和熵条件》，SIAM J.Numer。分析。，955-984年5月21日（1984年）·Zbl 0556.65074号 ·doi:10.1137/0721060
[20] Rusanov，V.，《非平稳冲击波与障碍物相互作用的计算》，苏联计算。数学。数学。物理。，1, 2, 304-320 (1962) ·doi:10.1016/0041-5553（62）90062-9
[21] 声纳，T.，二阶三点方案中的熵产生，数值。数学。，62, 371-390 (1992) ·Zbl 0761.65070号 ·doi:10.1007/BF01396235
[22] Tadmor，E.，保守差分格式的数值粘性和熵条件，数学。计算。，43, 168, 369-381 (1984) ·Zbl 0587.65058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1984-0758189-X
[23] Tadmor，E.，守恒定律系统熵稳定格式的数值粘性。I、 数学。计算。，49, 179, 91-103 (1987) ·Zbl 0641.65068号 ·doi:10.307/2008251
[24] Tadmor，E.，非线性守恒定律差分近似和相关时间相关问题的熵稳定性理论，Acta Numer。，12, 451-512 (2003) ·Zbl 1046.65078号 ·doi:10.1017/S0962492902000156
[25] Tadmor，E.，双曲守恒律的完美导数、守恒差分和熵稳定计算，离散Contin。动态。系统。，36, 8, 4579-4598 (2016) ·Zbl 1332.65129号 ·doi:10.3934/dcds.2016.36.4579
[26] Zakerzadeh，H。；Fjordholm，U.，标量守恒定律的高阶准确、全离散熵稳定格式，IMA J.Numer。分析。，36, 2, 633-654 (2016) ·Zbl 1433.65170号 ·doi:10.1093/imanum/drv020
[27] Zalesak，S.，流体的全多维通量校正传输算法，J.Compute。物理。，31, 3, 335-362 (1979) ·Zbl 0416.76002号 ·doi:10.1016/0021-9991（79）90051-2
[28] Zalesak，S.T.：结构化网格的通量校正传输（FCT）算法设计。In：通量校正传输。原理、算法和应用。施普林格，柏林，第29-78页（2005年）。doi:10.1007/3-540-27206-22·Zbl 1118.76330号
[29] 赵，N。；Wu，HM，MUSCL型格式和离散熵条件，J.Compute。数学。，15, 1, 72-80 (1997) ·Zbl 0874.65067号
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