拉斐尔·马蒂;安娜·马丁内斯·加瓦拉;塞尔吉奥·佩雷兹·佩洛;杰苏斯·桑切兹·奥罗 从OR的角度回顾离散分集和色散最大化。 (英语) Zbl 1495.90159号 欧洲药典。物件。 299,第3号,795-813(2022). 摘要:最大化多样性或分散性的问题涉及从给定集合中选择元素子集,从而使所选元素之间的距离最大化。元素之间距离的定义是根据特定应用定制的,计算所选元素的总体多样性的方法会导致不同的数学模型。在过去的二十年里,通过组合优化模型实现多样性最大化在运筹学(OR)中占有重要地位,并已成为当今运筹学的一个重要领域。在本文中,我们回顾了该领域发展的里程碑,从80年代末第一个模型提出时开始,并确定了三个时期。从OR的角度对以前的发展进行批判性分析,使我们能够建立最合适的模型,它们与实际问题在分散性和代表性方面的联系,以及仍然是一个挑战的开放问题。我们还修改和扩展了在启发式比较中广泛使用的基准实例库。最后,我们对最佳和最近提出的程序进行了实证审查和比较,以明确确定主要多样性模型的最先进方法。 引用于2文件 MSC公司: 90C27型 组合优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会(专著、调查文章) 关键词:组合优化;多样性;分散,分散;数学模型;元启发式 软件:OR-库;禁忌搜索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Martí}等人,《欧洲药典》。第299号决议,第3号,795--813(2022年;Zbl 1495.90159) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿卡,S。;埃克西奥格鲁,B。;Ghosh,J.B.,最大分散问题的拉格朗日解,海军研究后勤,47,2,97-114(2000)·Zbl 0973.90062号 [2] 阿米尔加利耶娃,Z。;Mladenović,N。;托多西耶维奇,R。;Urošević,D.,通过两个不同问题的交替公式求解最大最小平方米色散,《欧洲运筹学杂志》,260,2,444-459(2017)·Zbl 1403.90544号 [3] Aringhieri,R。;Cordone,R.,《最大多样性问题的更好更快解决方案》,技术报告(2006年),米兰大学,Polo Didattico e di Ricerca di Crema Milano [4] Aringhieri,R。;Cordone,R.,比较最大多样性问题的局部搜索元启发式,《运筹学杂志》,62,2266-280(2011) [5] Aringhieri,R。;Cordone,R。;Grosso,A.,《离散问题的构造和改进算法》,《欧洲运筹学杂志》,242,1,21-33(2015)·Zbl 1341.90105号 [6] Aringhieri,R。;Cordone,R。;Melzani,Y.,最大分集问题的禁忌搜索与GRASP,4OR,6,1,45-60(2008)·Zbl 1135.90381号 [7] Beasley,J.E.,OR-library:通过电子邮件分发测试问题,运筹学学会杂志,41,11,1069-1072(1990) [8] Brimberg,J。;Mladenović,N。;托多西耶维奇,R。;Urošević,D.,用可变邻域搜索解决容量受限的聚类问题,运筹学年鉴,272,1-2,289-321(2019)·Zbl 1409.90155号 [9] Brimberg,J。;Mladenović,N。;乌洛舍维奇,D。;Ngai,E.,最重子图的可变邻域搜索,计算机与运筹学,36,11,2885-2891(2009)·Zbl 1162.90540号 [10] 卡拉斯科,R。;Pham,A。;加列戈,M。;戈塔扎尔,F。;马蒂,R。;Duarte,A.,最大均方差问题的Tabu搜索,基于知识的系统,85256-264(2015) [11] 钱德拉,B。;Halldórsson,M.M.,《离散问题的近似算法》,《算法杂志》,38,2,438-465(2001)·Zbl 0974.68153号 [12] Chandrasekaran,R。;Daughty,A.,《树状网络上的位置:P-中心和n-分散问题》,运筹学数学,6,1,50-57(1981)·Zbl 0496.90032号 [13] Church,R.L。;Garfinkel,R.S.,《在网络上定位令人讨厌的设施》,《运输科学》,第12、2、107-118页(1978年) [14] 科尔梅纳,J.M。;马蒂,R。;Duarte,A.,双目标多样性问题的启发式,应用专家系统,108,193-205(2018) [15] De Freitas,A。;吉马朗斯,F。;佩德罗萨·席尔瓦,R。;Souza,M.,应用于最大多样性问题的模因自适应进化策略,《优化快报》,8,2,705-714(2014)·Zbl 1294.90036号 [16] Della Croce,F。;加拉法,M。;Salassa,F.,最大弥散问题的混合三相方法,计算机与运筹学,71,16-22(2016)·Zbl 1349.90788号 [17] Dhir,K。;手套,F。;Kuo,C.-C.,《优化工程管理多样性》,工程管理学会无边界世界项目管理会议论文集,23-26(1993),IEEE [18] 杜阿尔特,A。;Martí,R.,Tabu search and GRASP for the maximum diversity problem,《欧洲运筹学杂志》,178,1,71-84(2007)·Zbl 1109.90081号 [19] 杜阿尔特,A。;Sánchez-Oro,J。;重发,M.G。;手套,F。;Martí,R.,《利用外部路径重新链接实现差分色散最小化的贪婪随机自适应搜索程序》,《信息科学》,296,46-60(2015) [20] Erkut,E.,离散p-离散问题,《欧洲运筹学杂志》,46,1,48-60(1990)·Zbl 0702.90050号 [21] Erkut,E。;Neuman,S.,《定位不良设施的分析模型》,《欧洲运筹学杂志》,40,3,275-291(1989)·Zbl 0668.90025号 [22] 费科特,S。;Meijer,H.,最大离散和几何最大重量团,算法,38,501-511(2004)·Zbl 1095.68082号 [23] Feo,T。;Resende,M.,贪婪随机自适应搜索程序,全球优化杂志,6,2,109-133(1995)·Zbl 0822.90110号 [24] 费斯塔,P。;Resende,M.G.,GRASP(Martí,R.;Panos,P.;Resende [25] 加列戈,M。;杜阿尔特,A。;拉古纳,M。;Martí,R.,最大多样性问题的混合启发式,计算优化与应用,44,3,411-426(2009)·Zbl 1181.90196号 [26] 加拉法,M。;Della Croce,F。;Salassa,F.,max-man离散问题的精确半定规划方法,组合优化杂志,34,1,71-93(2017)·Zbl 1383.90030号 [27] Ghosh,J.B.,最大多样性问题的计算方面,运筹学快报,19,4,175-181(1996)·兹比尔0873.90070 [28] 手套,F。;坎波斯,V。;Martí,R.,禁忌搜索教程。图形绘制应用程序,TOP,1-32(2021)·Zbl 1474.90531号 [29] 手套,F。;郭,C.-C。;Dhir,K.S.,保护生物多样性的离散优化模型,应用数学建模,19,11,696-701(1995)·Zbl 0837.92024号 [30] 手套,F。;郭,C.-C。;Dhir,K.S.,最大多样性问题的启发式算法,信息与优化科学杂志,19,1,109-132(1998)·Zbl 0903.90121号 [31] 手套,F。;Laguna,M.,Tabu search,《组合优化手册》,2093-2229(1998),Springer US [32] 高盛,A。;Dearing,P.,《部分有毒设施的最佳位置概念》,《美国运筹学学会公报》,23,1,B85(1975) [33] Hansen,P。;Mladenović,N.,可变邻域搜索,搜索方法:优化和决策支持技术入门教程,211-238(2005),Springer US·Zbl 1140.90015号 [34] Hart,J.P。;Shogan,A.W.,《半自由启发式:实证研究》,《运筹学快报》,6,3,107-114(1987)·Zbl 0615.90082号 [35] 洪,L。;Page,S.E.,“不同类型的问题解决者群体能够超越高能力问题解决者,美国国家科学院学报,101,46,16385-16389(2004) [36] Katayama,K。;Narihisa,H.,最大多样性问题的进化方法,模因算法的最新进展,31-47(2006),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg [37] Kincaid,R.K.,《通过元启发式解决离散有害位置问题的好方法》,《运筹学年鉴》,40,1,265-281(1992)·Zbl 0782.90061号 [38] 柯克帕特里克,S。;盖拉特医学博士。;Vecchi,M.P.,《模拟退火优化》,《科学》,220,4598,671-680(1983)·Zbl 1225.90162号 [39] Kochenberger,G。;Hao,J.-K。;手套,F。;刘易斯,M。;Lü,Z。;Wang,H.,无约束二元二次规划问题:综述,组合优化杂志,28,1,58-81(2014)·Zbl 1303.90066号 [40] Kuby,M.J.,设施分散的编程模型:p-分散和最大和分散问题,数学和计算机建模,10,10792(1988) [41] 郭,C.-C。;手套,F。;Dhir,K.S.,通过零规划分析和建模最大多样性问题,决策科学,24,6,1171-1185(1993) [42] 拉古纳,M。;Martí,R.,《两层直线交叉最小化的GRASP和路径重新链接》,《计算信息杂志》,11,1,44-52(1999)·Zbl 1092.90544号 [43] 赖,X。;郝,J。;岳,D。;Gao,H.,用于最大多样性问题的多样性驱动模因算法,2018年IEEE第五届云计算和智能系统国际会议论文集,CCIS 2018,310-314(2019),电气与电子工程师协会。 [44] 赖,X。;Hao,J.-K.,基于禁忌搜索的模因算法在最大-最小色散问题中的应用,计算机与运筹学,72118-127(2016)·Zbl 1349.90860号 [45] 赖,X。;Hao,J.-K。;Glover,F.,广义最大-最小离差问题的两种进化/禁忌搜索方法研究,应用专家系统,139112856(2020) [46] 赖,X。;岳,D。;Hao,J.-K。;Glover,F.,《基于解决方案的禁忌搜索最大最小值弥散问题》,《信息科学》,44179-94(2018) [47] Lozano,M。;莫利纳,D。;García-Martínez,C.,《对最大多样性问题的反复贪婪》,《欧洲运筹学杂志》,214,1,31-38(2011)·兹伯利1218.90175 [48] Macambira,E.M.,禁忌搜索启发式在最大边加权子图问题中的应用,运筹学年鉴,117,1-4,175-190(2002)·Zbl 1028.90041号 [49] 马蒂,R。;加列戈,M。;Duarte,A.,最大多样性问题的分支定界算法,《欧洲运筹学杂志》,200,136-44(2010)·Zbl 1188.90179号 [50] 马蒂,R。;加列戈,M。;杜阿尔特,A。;Pardo,E.G.,《最大多样性问题的启发式和元启发式》,《启发式杂志》,19,4,591-615(2013) [51] 马蒂,R。;马丁内斯·加瓦拉(Martínez-Gavara),A。;Sánchez-Oro,J.,《容限色散问题:优化模型和模因算法》,模因计算,第13期,第131-146页(2021年) [52] 马蒂,R。;Sandoya,F.,《公平分散问题的GRASP和路径重新链接》,计算机与运筹学,40,12,3091-3099(2013)·Zbl 1348.90475号 [53] 马丁内斯·加瓦拉(Martínez-Gavara),A。;坎波斯,V。;拉古纳,M。;Martí,R.,最大最小和离散问题的启发式解方法,《全局优化杂志》,67,3,671-686(2017)·兹比尔1365.90266 [54] 马丁内斯·加瓦拉(Martínez-Gavara),A。;科伯兰,T。;Martí,R.,GRASP和tabu搜索广义分散问题,应用专家系统,173114703(2021) [55] Mladenović,N。;托多西耶维奇,R。;Urošević,D.,《少即是多:最小差分扩散问题的基本变量邻域搜索》,信息科学,326160-171(2016) [56] 月亮,I.D。;Chaudhry,S.S.,《带距离约束的网络位置问题分析》,《管理科学》,30,3,290-307(1984)·Zbl 0553.90034号 [57] Palubeckis,G.,最大多样性问题的迭代禁忌搜索,应用数学与计算,189,1371-383(2007)·Zbl 1122.65362号 [58] 帕雷诺,F。;阿尔瓦雷斯·巴尔德斯(R.Alvarez-Valdés)。;Martí,R.,《衡量多样性》。综述和实证分析,《欧洲运筹学杂志》,289,2,515-532(2021)·Zbl 1487.90564号 [59] Pearce,D.,经济学和遗传多样性,《未来》,19,6,710-712(1987) [60] 佩罗,J。;吉梅内斯,我。;拉瓜迪亚,J。;Martí,R.,容量受限分散问题的启发式,运筹学国际事务,28,1,119-141(2021)·Zbl 07768501号 [61] Pisinger,D.,p-色散问题的上限和精确算法,计算机与运筹学,33,5,1380-1398(2006)·Zbl 1092.90027号 [62] 波特,W。;拉瓦尔,K。;Rachie,K。;维恩,H。;Williams,R.,豇豆种质目录第1号,尼日利亚伊巴丹国际热带农业研究所(1975年) [63] 哥伦比亚特区波伦贝尔。;郝,J.K。;Glover,F.,《MaxMin多样性问题的简单有效算法》,《运筹学年鉴》,186,1,275-293(2011)·Zbl 1225.90154号 [64] 普罗科皮耶夫,O.A。;Kong,N。;Martinez-Torres,D.L.,公平分散问题,《欧洲运筹学杂志》,197,1,59-67(2009)·Zbl 1157.90539号 [65] 重发,M.G。;马蒂,R。;加列戈,M。;Duarte,A.,《最大多样性问题的抓取和路径重新链接》,《计算机与运筹学》,第37、3、498-508页(2010年)·Zbl 1173.90521号 [66] 罗森克兰茨,D.J。;Tayi,G.K。;Ravi,S.S.,容量和成本约束下的设施分散问题,组合优化杂志,4,1,7-33(2000)·Zbl 0961.90091号 [67] 桑托斯,L.F。;里贝罗,M.H。;Plastino,A.公司。;Martins,S.L.,《利用数据挖掘解决最大多样性问题的混合GRASP》(Blesa,M.J.;Blum,C.;Roli,A.;Sampels,M.,计算机科学讲稿(包括混合元启发式的子系列讲稿)(2005),116-127 [68] 沙亚·D·。;Irnich,S.,离散p-色散问题的新紧致公式,《欧洲运筹学杂志》,256,1,62-67(2017)·Zbl 1394.90395号 [69] Sayyady,F。;Fathi,Y.,解决p-离散问题的整数规划方法,《欧洲运筹学杂志》,253,1,216-225(2016)·Zbl 1346.90521号 [70] Shier,D.R.,树上p-中心问题的最小最大定理,运输科学,11,3,243-252(1977) [71] Silva,G.C。;De Andrade,M.R。;Ochi,L.S。;Martins,S.L。;Plastino,A.,最大多样性问题的新启发式,启发式杂志,13,4,315-336(2007) [72] Silva,G.C。;Ochi,L.S。;Martins,S.L.,最大多样性问题贪婪随机自适应搜索程序的实验比较,计算机科学课堂讲稿(包括人工智能子系列课堂讲稿和生物信息学课堂讲稿),3059,498-512(2004) [73] Swierenga,R.P.,《历史视角下的种族》,社会科学,52,1,31-44(1977) [74] Wang,J。;周,Y。;蔡,Y。;Yin,J.,基于最大多样性问题分布估计的可学习禁忌搜索,软计算,16,4,711-728(2012) [75] 王,Y。;Hao,J.-K。;手套,F。;Lü,Z.,基于禁忌搜索的最大多样性问题模因算法,人工智能工程应用,27103-114(2014) [76] 吴琼。;Hao,J.-K.,最大多样性问题的混合元启发式方法,《欧洲运筹学杂志》,231,2452-464(2013)·Zbl 1317.90338号 [77] 周,Y。;Hao,J.K.,最小差分色散问题的迭代局部搜索算法,基于知识的系统,125,26-38(2017) [78] 周,Y。;Hao,J.K。;Duval,B.,最大多样性问题的基于对立的模因搜索,IEEE进化计算汇刊,21,5,731-745(2017) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。