吉尔伯特·克尔；González Parra，吉尔伯托；米歇尔·谢尔曼 基于拉普拉斯变换和傅里叶级数的一种求解线性中立型时滞微分方程的新方法。 （英语） Zbl 1510.34181号 申请。数学。计算。 420，文章ID 126914，28 p.（2022）. 摘要：本文提出了一种求解线性中立型时滞微分方程的新方法。我们推导并说明了这种将拉普拉斯变换方法与（谐波）傅里叶级数理论相结合的新方法的主要特点。线性中立型时滞微分方程通常更难求解，因为时滞出现在状态变量的导数中。我们依靠计算机代数和数值方法来实现该方法。此外，我们推导了计算拉普拉斯逆变换所需的复极点位置的近似公式。当只使用拉普拉斯方法时，得到的解的形式是非谐波傅里叶级数。通过在相关的截断级数中包含更多项，可以提高该解的精度，但收敛到正确解的速度较慢。本文的主要目的是提出一种改进的方法，使我们能够解释被排除在这些截断拉普拉斯级数之外的项。也就是说，无穷级数尾部的项。我们包括了几个例子，在这些例子中，我们比较了标准拉普拉斯方法和提议的拉普拉斯-福里尔方法生成的解。这两种解决方案都需要使用柯西剩余定理并找到实极点和复极点。结果表明，拉普拉斯-傅里叶解比传统的拉普拉斯变换解提供了更精确的解。最后，由于Laplace-Fourier方法生成了一个对所有时间都有效的解，因此它允许我们通过一次计算在任何点精确地近似解。 引用于4文件 MSC公司： 34K40美元 中立泛函微分方程 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34K06号 线性泛函微分方程 92天30分 流行病学 关键词：中立型时滞微分方程；拉普拉斯变换；傅里叶级数；柯西剩余定理 软件：第23天；德索尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Kerr}等人，应用。数学。计算。420，文章ID 126914，28 p.（2022；Zbl 1510.34181） 全文： 内政部 参考文献： [1] Erneux，T.，应用延迟微分方程，3（2009），Springer科学与商业媒体·Zbl 1201.34002号 [2] 哈拉奈，A。；Safta，C.A.，《时滞微分方程平衡点稳定性的临界案例和电液伺服机构模型的研究》，《系统与控制快报》，142104722（2020）·Zbl 1451.93304号 [3] 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