A.阿卜迪。;J.-P.贝鲁特。;侯赛尼,S.A。 基于重心有理插值的显式方法求解非刚性Volterra积分方程。 (英语) Zbl 1483.65208号 申请。数字。数学。 174, 127-141 (2022). 摘要:隐式数值方法由于其高精度和良好的稳定性,被广泛用于求解Volterra积分方程,而为了节省计算工作量,在非刚性问题中首选显式算法。本文提出了基于线性重心有理插值的Floater-Hormann族的高精度显式方法。根据这些方法的参数得到了收敛阶。此外,还详细分析了基本方程和卷积测试方程的线性稳定性。为了验证理论结果,并说明这些方法应用于非刚性和轻度刚性问题的效率和威力,对数值实验进行了讨论。 引用于5文件 MSC公司: 65兰特 积分方程的数值方法 2005年第45天 Volterra积分方程 45克10 其他非线性积分方程 65D05型 数值插值 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 关键词:非刚性Volterra积分方程;重心有理插值;显式方法;线性稳定性分析 软件:切布冯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abdi}等人,应用。数字。数学。174127--141(2022年;Zbl 1483.65208) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abdi,A。;贝鲁特,J.-P。;Hosseini,S.A.,一类时滞Volterra积分微分方程的线性重心有理方法,J.Sci。计算。,75, 1757-1775 (2018) ·Zbl 1398.65345号 [2] 阿卜迪,A。;霍贾蒂,G。;Jackiewicz,Z。;Mahdi,H.,基于自然Runge-Kutta方法的Volterra积分方程新代码,应用。数字。数学。,143, 35-50 (2019) ·Zbl 1462.65221号 [3] 贝克,C.T.H。;Keech,M.S.,Volterra积分方程数值处理中的稳定性区域,SIAM J.Numer。分析。,15, 394-417 (1978) ·Zbl 0409.65056号 [4] Battles,Z。;Trefethen,L.N.,《MATLAB对连续函数和算子的扩展》,SIAM J.Sci。计算。,25, 1743-1770 (2004) ·Zbl 1057.65003号 [5] 贝伦,A。;Jackiewicz,Z。;Vermiglio,R。;Zennaro,M.,第二类Volterra积分方程的Runge-Kutta方法的自然连续扩展及其应用,数学。计算。,52, 49-63 (1989) ·Zbl 0658.65137号 [6] Berrut,J.-P.,保证和实验条件良好的全局插值的有理函数,计算。数学。申请。,15, 1-16 (1988) ·Zbl 0646.65006号 [7] Berrut,J.P。;浮子,M.S。;Klein,G.,重心有理插值族导数的收敛速度,应用。数字。数学。,61, 989-1000 (2011) ·Zbl 1222.41011号 [8] 贝鲁特,J.-P。;侯赛尼,S.A。;Klein,G.,Volterra积分方程的线性重心有理求积法,SIAM J.Sci。计算。,36,A105-A123(2014)·Zbl 1296.65190号 [9] Brunner,H。;诺塞特,S.P。;Wolkenfelt,P.H.M.,关于第二类Volterra积分方程数值方法的稳定性(1980),数学中心:阿姆斯特丹数学中心,NW84/80报告·Zbl 0435.65103号 [10] Brunner,H.,《Volterra积分及相关函数方程的配置方法》(2004),剑桥大学出版社·Zbl 1059.65122号 [11] Brunner,H。;van der Houwen,P.J.,Volterra方程的数值解,CWI Monogr。(1986),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0611.65092号 [12] Capobianco,G。;孔戴,D。;德尔普雷特,I。;Russo,E.,Volterra积分方程非线性卷积系统的快速Runge-Kutta方法,BIT,47,259-275(2007)·Zbl 1116.65128号 [13] 孔戴,D。;D'Ambrosio,R。;伊佐,G。;Jackiewicz,Z.,自然Volterra Runge-Kutta方法,数值。算法,65421-445(2014)·兹比尔1291.65377 [14] 浮子,M.S。;Hormann,K.,《无极点高逼近率重心有理插值》,数值。数学。,107, 315-331 (2007) ·Zbl 1221.41002号 [15] 福克斯,L。;Goodwin,E.T.,非奇异线性积分方程的数值解,Philos。事务处理。英国皇家学会。,245, 501-534 (1953) ·Zbl 0050.12902号 [16] de Hoog,F。;Weiss,R.,第二类Volterra积分方程的隐式Runge-Kutta方法,数值。数学。,23, 199-213 (1975) ·Zbl 0313.65117号 [17] 海尔,E。;卢比奇,C。;Schlichte,M.,非线性Volterra卷积方程的快速数值解,SIAM J.Sci。统计计算。,6, 532-541 (1985) ·Zbl 0581.65095号 [18] 克莱因,G。;Berrut,J.-P.,线性重心有理求积,BIT,52,407-424(2012)·Zbl 1247.65033号 [19] Lambert,J.D.,《常微分方程中的计算方法》(1973),威利:威利伦敦·Zbl 0258.65069号 [20] Li,M。;Huang,C.,自卷积Volterra积分方程的线性重心有理求积方法,科学杂志。计算。,78549-564(2019)·Zbl 07042456号 [21] Linz,P.,Volterra方程的分析和数值方法(1985),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0566.65094号 [22] Steinberg,J.,Volterra积分方程的数值解,数值。数学。,19, 212-217 (1972) ·Zbl 0226.65083号 [23] Trefethen,L.N.,用函数代替数字进行数字计算,数学。计算。科学。,1, 9-19 (2007) ·Zbl 1145.41302号 [24] Trefethen,L.N.,Chebfun 5.6.0版,Chebfon开发团队(2016) [25] U berhuber,C.,《计算机数字》,第2卷(1995年),《施普林格:施普林格·柏林-海德堡》·Zbl 0823.65005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。