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蒂莫·科赫

嵌入式管状网络系统基于投影的解析界面1D-3D混合维方法。 （英语） Zbl 1524.76455号

计算。数学。申请。 109, 15-29 (2022).
摘要：我们提出了一种新的数值技术，用于嵌入体域（例如多孔介质）中的薄壁网络的计算模型。这些系统用于模拟血管化生物组织中的流体流动、土壤中的根系水和养分吸收、岩层中的水文或石油井，或微冷却装置中的热传输。关键过程，如传热和传质，通常由网络系统和嵌入域之间的交换控制。通过使用计算网格显式地解析这些域之间的接口，我们可以准确地描述这些过程。该网络由线段网络有效地描述。耦合项通过界面变量的投影进行评估。新方法自然适用于非线性和时间相关问题，因此可作为开发新型隐式界面1D-3D方法和设计嵌入式管状网络方法验证基准的参考方法。隐式接口模型（没有显式地解析块网络接口）已被证明是非常有效的，但迄今为止只对线性椭圆问题进行了数学分析。利用两种应用场景，即血管化组织的流体灌注和根系从土壤中吸水，我们对隐式界面方法的一些常见建模假设的影响进行了数值研究。

MSC公司：

76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76Z05个 生理流量
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

1D-3D混合尺寸；嵌入式网络；血管化脑组织；根土相互作用；根系吸水；验证基准

软件：

泡沫网格；DuMuX公司；CGAL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Koch}，计算。数学。申请。109、15-29（2022年；Zbl 1524.76455）
全文： 内政部 arXiv公司

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