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特征(p>0)中可约曲线的简单奇点。 (英语) Zbl 1487.14068号

作者发展了特征(p>0)代数闭域上简单参数化曲线的分类;复数域上曲线的简单多芽的情况由P.A.科尔古斯金R.R.萨迪科夫【修订材料补充14,编号2,311–344(2001;Zbl 1072.14501号)]. 在本文中,作者处理了这种分类的第一部分,即具有正则第一分量的曲线对。
分类的基础是首先找到一系列非简单的限制奇点,然后仅使用独立于特征的左等价性找到一个弱正规形,最后对依赖特征的正规形使用右等价性。

MSC公司:

14H20型 曲线的奇点,局部环
14B05型 代数几何中的奇点
14H50型 平面和空间曲线
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿夫扎尔,D。;Pfister,G.,简单孤立完全相交奇异性分类器,科学研究。数学。Hungar,52,1,1-11(2015)·兹伯利1349.14126 ·doi:10.1556/sscmath.52.2015.1.1293
[2] 阿诺德,V.I.,退化临界点附近函数的正规形式,俄罗斯数学。调查,29,10-50(1995)·Zbl 0304.57018号
[3] Arnold,V.I.,《曲线的简单奇点》,(俄罗斯)Tr.Mat.Inst.Steklova,22620-28(1999)·Zbl 0991.32015号
[4] Binyamin,医学硕士。;Khan,J.A。;Janjua,F.K。;Hussain,N.,稳定简单曲线奇点的表征,Studia Sci。数学。Hungar,53,3,314-321(2016)·Zbl 1399.14022号 ·doi:10.1556/012.2016.53.3.1340
[5] Binyamin,医学硕士。;Mahmood,H。;Khan,J.A。;Mehmood,K.,单模参数平面曲线奇异性的表征,J.Algebra Appl,16,2,1750039(2017)·Zbl 1364.14046号 ·doi:10.1142/S0219498817500396
[6] Boubakri,Y。;格雷厄尔,G.-M。;Markwig,T.,正特征超曲面奇点的不变量,Rev.Mat.Complut。,25, 1, 61-85 (2012) ·兹比尔1279.14004 ·doi:10.1007/s13163-010-0056-1
[7] Boubakri,Y。;格雷厄尔,G.-M。;Markwig,T.,正特征中超曲面奇点的正规形式,Mosc。数学。J.,11,4,657-683(2011)·Zbl 1272.32025号 ·doi:10.17323/109-4514-2011-11-4-657-683
[8] 布鲁斯,J.W。;Gaffney,T.J.,映射的简单奇点,J.Lond。数学。Soc,26,2,465-474(1982)·Zbl 0575.58008号
[9] 布鲁斯,J.W。;柯克,N.P。;Du Plessis,A.A.,《完全断面和奇点分类》,非线性,10,1,253-275(1997)·Zbl 0929.58019号 ·文件编号:10.1088/0951-7715/10/017
[10] Decker,W。;格雷厄尔,G.-M。;普菲斯特,G。;Schönemann,H.(2016)
[11] Gibson,C.G。;霍布斯,C.A.,《空间曲线的简单奇点》,数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc,113,2,297-310(1993)·Zbl 0789.58013号 ·doi:10.1017/S0305004100075976
[12] 格雷厄尔,G.-M。;Kröning,H.,正特征中的简单奇点,数学。Z.,203,1,339-354(1990)·Zbl 0715.14001号 ·doi:10.1007/BF02570742
[13] 格雷厄尔,G.-M。;Pfister,G.,交换代数的奇异导论(2007)·Zbl 1133.13001号 ·doi:10.1007/978-3-540-73542-7
[14] 格雷厄尔,G.-M。;Nguyen,H.D.,正特征中的右简单奇点。(英语)Zbl 1342.14006,J.Reine Angew。数学,712,81-106(2016)·Zbl 1342.14006号
[15] Giusti,M.,《奇异点孤立点简化交集的分类》,Proc。交响乐。《纯粹数学》,40457-494(1983)·Zbl 0525.32006号
[16] Hefez,A。;Hernandes,M.E.,分支局部环及其微分模的标准基,J.符号计算。,42, 1-2, 178-191 (2007) ·Zbl 1121.14048号 ·doi:10.1016/j.jsc.20006.02.008
[17] Hefez,A。;Hernandes,M.E.,平面分支的分析分类,公牛。伦敦。数学。Soc,43,2,289-298(2011)·Zbl 1213.14056号 ·doi:10.1112/blms/bdq113
[18] 石川,G。;Janeczko,S。;Janeczko,S.等,参数奇异性的辛不变量,几何分析进展。为纪念郑东尧60岁诞辰21、259-280(2012),几何专题研讨会论文集·Zbl 1317.58040号
[19] Javed,N.,Pfister,G.特征p>0的简单参数化空间曲线的分类。出现。
[20] De Jong,T。;Pfister,G.,《局部解析几何》(2000)·Zbl 0959.32011 ·doi:10.1007/978-3-3222-90159-0
[21] 科尔古斯金,P.A。;Sadykov,R.R.,《曲线多胚的简单奇异性》,Mat.tica Complet.评论。,14, 2, 311-344 (2001) ·Zbl 1072.14501号
[22] 卢恩戈,I。;Pfister,G.,带半群曲线奇点的正规形式和模空间,Compos。数学,76,1-2,247-264(1990)·Zbl 0725.14021号
[23] Mather,J.N.,《(####)映射的稳定性IV:用R-代数对稳定映射芽的分类》,Publ。数学。IHES,37,223-248(1970)·Zbl 0202.55102号
[24] Mehmood,K。;Binyamin,M.A.,参数化平面曲线的双峰奇异性,C.R.Acad。Bulgare科学,721007-1114(2019)·Zbl 1463.14004号
[25] Mehmood,K。;Pfister,G.,参数化平面曲线的单峰奇异性,Bull。数学。社会科学。数学。鲁马尼,60,108,417-424(2017)·Zbl 1399.57008号
[26] Mehmood,K。;Pfister,G.,参数化平面曲线正特征的简单奇异性,Commun。代数,46,9,3996-4006(2018)·兹比尔1408.14100 ·doi:10.1080/00927872.2018.1430809
[27] Wall,C.T.C.,单峰孤立奇点完全交点的分类,Proc。交响乐。《纯粹数学》,40,第二部分,625-640(1983)·Zbl 0519.58013号
[28] O.Zarisk,Le Problème des Modules Pour les Branches Planes。(1973),出版物。埃尔科勒理工大学数学中心·Zbl 0317.14004号
[29] Zarisk,O.,平面分支的模问题(附有Bernard Teissier的附录)。大学讲座系列,39(2006),普罗维登斯(R.I.):美国数学学会。国际标准图书编号:9780821829837 0821829831·Zbl 1107.14021号
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