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内博伊沙·丁奇奇。;Djordjević，Bogdan D。

关于Yang-Baxter类矩阵方程解集的内在结构。 （英语） Zbl 1487.15016号

Rev.R.学术版。Cienc公司。考试Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 116，第2期，第73号论文，24页（2022年）.
作者考虑了一个有点像Yang-Baxter方程的矩阵方程，即（AXA=XAX\），其中（a\）是给定的平方矩阵，而（X\）是相同大小的未知矩阵。他们把这个方程称为“类杨氏矩阵方程”。首先，他们研究平凡解（X=0）和（X=A）的性质，即它们是否在解集中孤立。结果表明，如果（A）是非退化矩阵，则（X=0）总是孤立的，而在某些条件下（X=A）是孤立的。
然后，研究了（A）是奇异（退化）的情况。在这种情况下，它们表明两个平凡的解可以在解集中进行路径连接。此外，他们证明了每个非平凡的非交换解总是包含在解集的某个路径连通子集中，而不管（A）是正则的还是奇异的。
最后，作者发展了一些获得更多非平凡解的新方法，并指出了与一些相关学科的联系，如矩阵的广义逆和Sylvester矩阵方程。有许多明确的例子说明了这一理论。
审核人：伊戈尔·科雷帕诺夫（莫斯科）

引用于三文件

MSC公司：

15A24号 矩阵方程和恒等式
47时10分 定点定理
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15A10号 广义逆的应用
15甲16 矩阵的指数函数和相似函数
2016年第25期 Yang-Baxter方程

关键词：

类杨氏矩阵方程;西尔维斯特方程;非线性矩阵方程;广义逆

软件：

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PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.C.Dinć}和textit{B.D.Djordjević}，Rev.R.Acad。Cienc公司。考试Fís。Nat.，Ser。A Mat.，RACSAM 116，第2期，第73号论文，24页（2022年；Zbl 1487.15016）
全文： 内政部

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