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安东尼奥·蓬佐；卢卡·巴格纳托

多元尾胀正态分布及其在金融中的应用。 （英语） Zbl 07480666号

J.统计计算。模拟 91，编号1，1-36（2021）.
摘要：本文的研究目的是处理多变量实值数据的经验分布是椭圆形和带有重尾的情况。已经存在许多适应这些特点的统计模型。本文通过引入多元尾展正态分布（MTIN），即多元正态分布的椭圆重尾推广，丰富了这一分支的文献。MTIN属于MN尺度混合物家族，通过选择方便的连续均匀性作为混合分布。此外，它对概率密度函数具有封闭形式，其特征是仅针对嵌套MN，具有一个额外的“通货膨胀”参数，用于控制尾向。还导出了矩母函数和前四个矩；有趣的是，后者总是存在的，超额峰度可以取任何正值。采用矩量法和最大似然法进行估计。关于后者，说明了直接方法以及EM算法的变体（即ECME算法）。此外，还提出了一种近似ML估计协方差矩阵的方法，并评估了ML估计的存在性。由于通货膨胀参数是根据数据估计的，因此通过向下加权自动获得嵌套MN分布平均向量的稳健估计。通过仿真比较估计方法/算法，研究AIC和BIC在一组候选椭圆模型中进行选择的能力，并评估这些候选方法在数据倾斜时的鲁棒性。研究结果如下：ML优于MM，直接ML适用于低维，而ECME算法在变量数较多时更为可取，AIC和BIC在选择真正的基础模型时工作相似，并且MTIN在对倾斜数据的鲁棒性方面优于竞争模型。为了便于说明，MTIN分布最终被拟合到多元金融数据中，并与其他成熟的多元椭圆分布进行了比较。分析表明，就AIC和BIC而言，所提出的模型如何代表了一种有效的替代方案，同时也再现了金融环境中常见的更高经验峰度。

引用于7文件

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

椭球分布；金融应用程序；重尾分布；最大似然；鳞片混合物；均匀分布

软件：

对；cntclust公司；二维码；吉普；受污染混合物
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\textit{A.Punzo}和\textit{L.Bagnato}，J.统计计算。模拟91，编号1，1-36（2021；Zbl 07480666）
全文： DOI程序 arXiv公司

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