哈米德·巴哈尔·加法里;杰弗里·霍根。;约瑟夫·拉基。 Clifford-Legendre多项式的性质。 （英文） Zbl 1506.42012号 高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 32，第1号，第12号论文，第25页（2022年）. 摘要：Clifford-Legendre和Clifford-Gegenbauer多项式是某些微分算子的特征函数，作用于定义在（m）维欧氏空间（mathbb{R}^m）上的函数，并取相关Clifford代数（mathbb）中的值{R} _米\). 给出了这些多项式的新的递推公式和Bonnet型公式，并计算了它们的傅里叶变换。给出了球面单生性和雅可比多项式的显式表示，其结果包括零点交错。在（m=2）的情况下，我们描述了偶数诱导多项式和奇数诱导多项式之间的简并性。 MSC公司： 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 第15页第66页 Clifford代数，旋量 33E10型 拉梅、马修和椭球波函数 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：Clifford-Legendre多项式;阀盖配方;克利福德分析 软件：算法840 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.B.Ghaffari}等人，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。32，第1号，第12号论文，第25页（2022年；Zbl 1506.42012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Al-Gwaiz，MA，Sturm-Liouville理论及其应用（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1145.34001号 [2] 通用电气公司Andrews；Askey，R。；Roy，R.，《特殊功能》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0920.33001号 ·doi:10.1017/CBO9781107325937 [3] Baghal Ghaffari，H.，Hogan，J.A.，Lakey，J.D.：多维长椭球波函数的Clifford构造。2019年第13届国际抽样理论与应用会议（SampTA），第1-4页。IEEE（2019） [4] Boyd，JP，《840算法：使用长椭球波函数-长元素的谱元方法的网格点、求积权重和导数的计算》，ACM Trans。数学。软质。，31, 1, 149-165 (2005) ·Zbl 1070.65569号 ·数字对象标识代码：10.1145/1055531.1055538 [5] 布拉克斯，F。；Sommen，F.，广义Clifford-Hermite连续小波变换，高级应用。克利福德代数，11，1，219-231（2001）·Zbl 1221.42058号 ·doi:10.1007/BF03042219 [6] Christensen，O.，《框架和Riesz底座简介》（2016），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1348.42033号 [7] Cnops，J.：与Dirac算子相关的正交函数。比利时根特根特大学（1989）（博士论文）·Zbl 0684.30040号 [8] De Schepper，N.：Clifford分析中的多维连续小波变换和广义傅里叶变换。根特大学（2006）（博士论文） [9] 德朗赫，R。；Sommen，F。；Soucek，V.，Clifford代数和旋量值函数：Dirac算子的函数理论（2012），纽约：Springer，纽约·Zbl 0747.53001号 [10] 司机，K。；Jordaan，K。；Mbuyi，N.，不同参数雅可比多项式零点的交错，数值算法，49，1-4，143（2008）·Zbl 1169.30002号 ·doi:10.1007/s11075-008-9162-2 [11] Driver，K.C.H.S.，Jooste，A.，Jordaan，K.H.：来自不同序列的雅可比多项式的零的Stieltjes交错（2011）·Zbl 1293.33011号 [12] Gradshteyn，I.，Ryzhik，I.:积分、级数和乘积表。系列和产品。收录：Jeffrey，A.，Zwillinger，D.（编辑），第7版，第885卷（2007年）·Zbl 1208.65001号 [13] 日本霍根；Lakey，JD，《持续时间和带宽限制：Prolate函数、采样和应用》（2011），纽约：Springer，纽约·Zbl 1236.94003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。