李，Y。；C.N.萨姆。；尊敬的Y.C。；Ng、K.S。 一种求解期权定价问题的积分预处理方法。 （英语） Zbl 1510.91190号 国际期刊计算。数学。 98，第2期，367-388（2021）. 摘要：本文提出了一种积分预处理方法来解决由著名的Black-Scholes方程建模的多资产期权定价问题。这种积分预处理技术有助于将偏微分方程转化为积分方程，并有助于形成条件良好的系统。它有助于避免数值导数近似在求解偏微分方程模型问题时的不适定性，从而有助于计算。采用了两种插值逼近：求积公式和径向基函数。与传统的直接微分方法相比，积分预处理方法提高了精度和稳定性。此外，当与积分算子结合时，RBF可以更自由地选择形状参数的值。对所有引入的效益进行了研究，并通过数值结果进行了验证。 引用于2文件 MSC公司： 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65D12号 数值径向基函数近似 65天32分 数值求积和体积公式 91克20 衍生证券（期权定价、对冲等） 关键词：多资产Black-Scholes方程；积分预处理方法；求积公式；径向基函数；条件良好；稳定性 软件：差异矩阵套件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}等人，《国际计算杂志》。数学。98，编号2，367--388（2021；Zbl 1510.91190） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achdou，Y。；Pironenau，O.，《期权定价的有限元方法》（2007），巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学·Zbl 0813.76037号 [2] Ballestra，L.V.，《重复空间外推：一种非常有效的期权定价方法》，J.Compute。申请。数学。，256, 83-91 (2014) ·Zbl 1314.91233号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.07.033 [3] 黑色，F。；Scholes，M.，《期权和公司负债的定价》，《政治经济学杂志》。，81, 3, 637-654 (1973) ·Zbl 1092.91524号 ·数字对象标识代码：10.1086/260062 [4] Boyle，P.P.，《期权：蒙特卡洛方法》，J.Financ。经济。，4, 3, 323-338 (1977) ·doi:10.1016/0304-405X（77）90005-8 [5] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A.，光谱方法（2006），施普林格：施普林格，巴黎·Zbl 1093.76002号 [6] 法绍尔，G.E。；Khaliq，A.Q.M；Voss，D.A.，《对多资产美式期权使用无网格近似》，J.Chin。Inst.Eng.，27，4，563-571（2004）·网址：10.1080/02533839.2004.9670904 [7] Goto，Y。；Fei，Z。；Kan，S。；Kita，E.，《使用径向基函数近似法进行期权估值》，《工程分析》。已绑定。元素。，31, 10, 836-843 (2007) ·Zbl 1195.91047号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2007.02.001 [8] 尊敬的Y.C。；Mao，X.Z.，求解期权定价模型的径向基函数方法，J.Financ。工程，8，31-50（1999） [9] Jeong，D。；Kim，J.，《期权定价模型上ADI和运营商拆分方法的比较研究》，J.Compute。申请。数学。，247, 162-171 (2013) ·兹比尔1270.91096 ·doi:10.1016/j.cam.2013.01.008 [10] Kadalbajoo，M.K。；库马尔，A。；Tripathi，L.P.，基于局部径向基函数的有限差分法在美式期权定价中的应用，国际计算杂志。数学。，921608-1624（2015）·Zbl 1317.65161号 ·doi:10.1080/00207160.2014.950571 [11] Khaliq，A.Q.M。；韦德，文学学士。；优素福，M。；Vigo-Aguiar，J.，非齐次抛物问题的高阶光滑格式及其在期权定价中的应用，数值。方法部分差异。Equ.、。，23, 5, 1249-1276 (2007) ·兹比尔1130.91338 ·doi:10.1002/num.20228 [12] Le，T.N.，Galerkin Least Square FEM for European Option Price with CEV Model（2014），伍斯特理工学院：伍斯特理学院，伍斯特 [13] 李毅。；Hon，Y.C.，解决刚性问题的径向基函数有限积分法，《工程分析》。已绑定。元素。，82, 32-42 (2017) ·Zbl 1402.65051号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2017.03.015 [14] 李，M。；尊敬的Y.C。；Korakinitis，T。；Wen，P.H.，静态和动态载荷下非局部弹性杆的有限积分法，工程分析。已绑定。元素。，37, 5, 842-849 (2013) ·Zbl 1287.74051号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2013.01.018 [15] 李，M。；Chen，C.S。；尊敬的Y.C。；Wen，P.H.，解多维偏微分方程的有限积分法，应用。数学。型号。，39, 17, 4979-4994 (2015) ·Zbl 1443.65391号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.03.049 [16] 李毅。；李，M。；Hon，Y.C.，用改进的有限积分法求解多维非线性Burger方程和冲击波，神经并行科学。计算。，23, 1, 63-86 (2015) [17] Rad，J.A。；Parand，K。；Abbasbandy，S.，《使用快速准确的方案为欧洲和美国期权定价：无网格局部Petrov-Galerkin方法》，Proc。国家。阿卡德。科学。印度教派。A、 85、3、337-351（2015）·Zbl 1325.91061号 ·doi:10.1007/s40010-015-0207-3 [18] 罗杰斯，L.C.G.，美国期权的蒙特卡罗估值，数学。金融，12，3，271-286（2002）·Zbl 1029.91036号 ·doi:10.1111/1467-9965.02010年 [19] 沈杰。；Tang，T。；Wang，L.L.，光谱方法：算法、分析和应用，第41卷（2011年），Springer科学与商业媒体：Springer科技与商业媒体，柏林·兹比尔1227.65117 [20] 伊斯兰西拉杰；Ahmad，I.，《多资产期权模型局部无网格公式的比较分析》，《工程分析》。已绑定。元素。，65, 159-176 (2016) ·兹比尔1403.91377 ·doi:10.1016/j.enganabound.2015.12.020 [21] 塔维拉，C。；Randall，C.，《金融工具定价：有限差分法》（2000），John Wiley&Sons:John Wiley&Sons，纽约 [22] Wang，L.L。；医学博士萨姆森。；Zhao，X.D.，使用伪谱积分矩阵的条件良好的配置方法，SIAM J.Sci。计算。，36、3、A907-A929（2014）·Zbl 1297.65086号 ·doi:10.1137/130922409 [23] 魏德曼，J.A。；Reddy，S.C.，《matlab微分矩阵套件》，ACM Trans。数学。软质。，26, 4, 465-519 (2000) ·数字对象标识代码：10.1145/365723.365727 [24] 温，P.H。；尊敬的Y.C。；李，M。；Korakinitis，T.，偏微分方程的有限积分方法，应用。数学。型号。，37, 24, 10092-10106 (2013) ·Zbl 1427.65308号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.05.054 [25] Wilmott，P。；Dewynne，J。；Howison，S.，《期权定价：数学模型与计算》（1993），牛津金融出版社：牛津金融出版社，牛津·Zbl 0797.60051号 [26] Wilmott，P。；Howison，S。；Dewynne，J.，《金融衍生品的数学：学生简介》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0842.90008号 [27] 吴立新。；Kwok，Y.K.，《美国期权估值的前置有限差分法》，J.Financ。工程师，6，4，83-97（1997） [28] Yu，Y。；Xu，D.H。；Hon，Y.C.，变系数侧向抛物问题中不可接近边界值的重建——有限积分法的正配置，工程分析。已绑定。元素。，61, 78-90 (2015) ·Zbl 1403.65054号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2015.07.007 [29] Yun，D.F。；温，Z.H。；Hon，Y.C.，多边界层高维奇异摄动问题的自适应最小二乘有限积分法，应用。数学。计算。，271232-250（2015年）·Zbl 1410.65273号 [30] 朱S.P。；Chen，W.T.，美国期权定价的逆有限元方法，J.Econ。动态。控制，37，1，231-250（2013）·Zbl 1345.91083号 ·doi:10.1016/j.jdc.2012.08.002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。