阿莫索夫，D.A。；A.V.格里戈列夫。；新墨西哥州马利舍娃。；扎莫尔什奇科娃，L.S。 数值建模两种自然语言的交互。 （英语） Zbl 1493.65145号 J.计算。申请。数学。 407，文章ID 114074，14 p.（2022）; 更正同上，409，文章ID 114169，第1页（2022）。 小结：在本文中，我们提出了两种语言交互作用的数学模型。在我们的模型中，我们考虑了两种语言，尽管它可以推广到多种语言，这些语言在异构环境中竞争，由与交互动力学相关的高度变化的属性组成。我们使用耦合的对流-扩散-反应方程来描述这一过程。每个方程描述了其中一种语言的动力学，并包含与独立动力学相关的术语和一些耦合术语。耦合项表示语言之间的交互。我们提出了一种数值方法来求解所提出的模型方程。特别是，我们考虑了与城市和农村相关的各种不均匀性，在这些城市和农村，语言使用不同（例如萨哈共和国）。这些动态对于理解语言的演变（其中一种占主导地位）和研究语言及其在现实/社会生活中的使用的语言生态至关重要。由于与地理相关的异质性，我们使用多尺度方法。提出的多尺度方法设计了特殊的基函数来在更大尺度上表示小尺度信息。通过这种方式，我们可以在更粗糙的网格上解决问题。给出了描述两种语言的动力学和相互作用的数值结果。本文的主要创新点包括所提出的模型和多尺度算法。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 91层20 语言学 91-08 博弈论、经济学和金融相关问题的计算方法 关键词：语言互动；社会语言学；数学建模；多连续模型；多尺度法；有限元法 软件：FEniCS公司；Gms小时；ParaView视图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Ammosov}等人，《计算杂志》。申请。数学。407，文章ID 114074，14 p.（2022；Zbl 1493.65145） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴卡鲁，菲利普，语言使用背后的社会过程，Ana。Metaphys.、。，12, 178-183 (2013) [2] 威廉·拉波夫（William Labov），《语言社会学阅读》（The Readings in The Sociology of Language，2012），第240-251页 [3] Fishman，Joshua A.，《语言社会学》（1972），纽伯里出版社：纽伯里出版社，马萨诸塞州罗利 [4] 豪根，艾纳，语言生态学，语言学家。报告。(1971) [5] 勒诺·A·格勒诺布尔。；Lindsay J.Whaley，《拯救语言：语言复兴导论》（2005），剑桥大学出版社 [6] Grenoble，Lenore A.，巴尔干半岛东斯拉夫接触带的语言接触，28225-250（2015） [7] 托尔斯滕·坦普林；安德烈亚·塞德尔（Andrea Seidl）；威克斯特罗姆，本特阿恩；Feichtinger，Gustav，《保护少数民族语言的最佳语言政策》，数学。社会科学。，81, 8-21 (2016) ·Zbl 1347.91225号 [8] 约翰·卡巴特克（Johannes Kabatek）；Loureiro-Porto，Lucía，数学模型满足语言数据，反之亦然：这一特殊问题的介绍，《国际社会学杂志》。Lang.，2013，221，1-10（2013） [9] 迈克尔·博伊索尼奥（Michael Boissonnault）；保罗·沃格特，《语言竞赛数学模型的系统性和跨学科综述》，《人类》。社会科学。社区。，2021年8月1日至12日 [10] Centola，Damon，《网络和传播的社会起源》，美国社会学杂志。，120, 5, 1295-1338 (2015) [11] 阿纳托·拉波波特，《对群体行为数学理论的贡献：I.单个行为的传播》，公牛。数学。生物物理学。，14, 2, 159-169 (1952) [12] 弗拉基米尔·沙杜罗夫；Kornienko，Viktoria，“平均场游戏”，作为商业活动控制和优化的数学模型，J.Sib。美联储人文大学。社会科学。，701-715 (2019) [13] Eytan Bakshy、Itamar Rosen、Cameron Marlow、Lada Adamic，《社交网络在信息传播中的作用》，收录于：《第21届万维网国际会议论文集》，2012年，第519-528页。 [14] Yang，Jaewon；Leskovec，Jure，隐式网络中的信息扩散建模，（2010年IEEE国际数据挖掘会议（2010），IEEE），599-608 [15] 格里高里·巴伦布拉特。；Iu P.Zheltov。；Kochina，IN，裂隙岩石[地层]中均质液体渗流理论的基本概念，J.Appl。数学。机械。，24, 5, 1286-1303 (1960) ·Zbl 0104.21702号 [16] 叶尔钦·伊芬迪耶夫；胡安·加维斯（Juan Galvis）；Hou，Thomas Y.，广义多尺度有限元方法（gmsfem），J.Compute。物理。，251, 116-135 (2013) ·Zbl 1349.65617号 [17] Logg，Anders；肯特·安德雷·马尔达尔；Wells，Garth N.，《用有限元法自动求解微分方程》（2012），Springer·Zbl 1247.65105号 [18] Geuzaine，C。；Remacle，J.-F.，Gmsh：一个具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。方法工程，79，11，1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号 [19] 詹姆斯·阿伦斯（James Ahrens）；伯克·盖韦奇（Geveci，Berk）；Law，Charles，Paraview:大型数据可视化的最终用户工具，Vis。把手。，717 (2005) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。