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非均质和裂隙介质中热孔隙弹性问题的广义多尺度有限元法。 (英语) Zbl 1482.74157号

摘要:在本文中,我们考虑了非均质和裂缝性介质中的热孔隙弹性问题。数学模型由压力、温度和位移的耦合方程组描述。我们应用多尺度方法来缩小离散系统的规模。我们使用连续有限元法和离散断裂模型(DFM)进行精细网格逼近。对于粗网格近似,我们采用广义多尺度有限元法(GMsFEM)。该方法的主要思想是通过求解局部谱问题来计算多尺度基函数。本文给出了非均质和非均质裂隙介质中二维和三维模型问题的数值结果。计算了多尺度基函数数目不同时,参考细网格解与多尺度解之间的相对误差。结果表明,该方法能以较少的自由度获得较好的精度。

理学硕士:

74S05型 有限元法在固体力学问题中的应用
74层 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
74F05型 固体力学中的热效应
74R99型 断裂和损坏
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 艾哈迈德加塞米;尼格伦,安德鲁;Cheng,Alexander,热提取对裂缝孔径的影响:poro热弹性分析,地热学,37,5525-539(2008)
[2] 加塞米,A。;Zhou,X.,增强型地热系统中注采裂缝响应的三维热孔隙弹性模型,地热学,40,1,39-49(2011)
[3] Palciauskas,V.V.Domenico,P.A.,热负荷储存库岩石排水和不排水响应特征,水资源。第18、281-290页(1982年)
[4] 史密斯,大卫W。;布克,约翰R.,线性热弹性固结的边界元分析,国际期刊。肛门。Geomech方法。,第20、7、457-488页(1996年)·Zbl 0894.73203
[5] 陈桂忠;Ewy,Russell T.,热孔隙弹性对井筒稳定性的影响,SPE J.,10,02,121-129(2005)
[6] 陶清峰;Ghassemi,Ahmad,Poro热弹性钻孔应力分析以确定地应力和岩石强度,地热学,39,3,250-259(2010)
[7] 贝尔,J。;Corapcioglu,M.Y.,热弹性含水层中因注入或泵送热水而固结的数学模型,水资源。第17、3、723-736号决议(1981年)
[8] 《充液多孔材料的热弹性理论》,《固体结构杂志》。,第25、9、1039-1052页(1989年)
[9] 史密斯,大卫W。;布克,约翰·R.,《完全耦合热多孔弹性材料的格林函数》,国际法学杂志。肛门。Geomech方法。,17,3,139-163(1993年)·Zbl 0776.73060
[10] 刘易斯,罗兰·怀恩;施雷勒,伯纳德A.,多孔介质静、动态变形与固结有限元法(1998),约翰威利·Zbl 0935.74004号
[11] 菲利普斯,菲利普·约瑟夫;Mary F.Wheeler,多孔弹性的混合和连续伽辽金有限元方法的耦合I:时间连续情况,计算。Geosci。,11,2,131(2007年)·Zbl 1117.74015
[12] 瓦比什切维奇,P.N。;Vasil'eva,医学博士。;Kolesov,A.E.,多孔弹性和热弹性问题的分裂方案,计算机。数学。数学。物理。,5481305-1315(2014年)·Zbl 1313.74033号
[13] 科列索夫,亚历山德拉E。;Vabishchevich,Petr N.,热孔隙弹性问题的数值解,(计算机科学课堂讲稿(包括人工智能课堂讲稿和生物信息学课堂讲稿),第10187卷LNCS(2017)),422-429·Zbl 1391.74255
[14] 阿莫索夫,德米特里A。;瓦西里耶娃,玛丽亚五世。;巴贝,马苏德;Chung,Eric T.,具有热孔隙弹性效应的地下热回收耦合双连续和离散断裂模型,数学。《内府笔记》,29,1,94-106(2019年)·Zbl 1438.74038
[15] 巴伦布拉特,格里戈里一世。;哲尔托夫,IUP。;郭中恩,等密度液体在裂隙岩石[地层]渗流理论中的基本概念,应用。数学。机械。,公元1286-1303年(1960年)·Zbl 0104.21702
[16] 沃伦,J.E。;罗特,P.J.,天然裂缝储层的行为,石油有机碳。《工程杂志》,3,03,245-255(1963年)
[17] 阿博加斯特,托德;小道格拉斯·吉姆。;Hornung,Ulrich,通过均匀化理论推导单相流的双孔隙模型,暹罗J.数学。肛门。,214823-836(1990年)·Zbl 0698.76106
[18] 马丁,文森特;贾弗雷,杰罗姆;Roberts,Jean E.,多孔介质中作为流动界面的裂缝和屏障的建模,暹罗J.Sci。计算机。,第26、5、1667-1691页(2005年)·Zbl 1083.76058
[19] 施温克,尼古拉斯;弗莱米什,伯恩德;赫尔米格,雷纳;Wohlmuth,Barbara I.,裂隙多孔介质中的降维流动模型:交叉和边界,计算。Geosci。,1219-1230(2015年)·Zbl 1391.76747号
[20] 李,S.H。;詹森,C.L。;Lough,M.F.,具有多个长度尺度裂缝的油藏流动的有效有限差分模型,(SPE年度技术会议和展览(1999年),石油工程师学会:石油工程师学会,德克萨斯州休斯顿),11
[21] 李,S.H。;劳夫,医学博士。;Jensen,C.L.,多尺度自然裂缝地层流动的分层建模,水资源。第37、3、443-455号决议(2001年)
[22] 李立勇;Lee,Seong H.,通过离散裂缝网络和均质介质对天然裂缝性油藏中黑油的有效现场规模模拟,SPE Reserv。评估。工程学,1104750-758(2008)
[23] 努里斯哈德,贾汉;梅赫兰,莫森,裂缝性多孔介质中瞬态输运方程的上游有限元解法,水资源。第18、3、588-596页(1982年)
[24] 巴卡,R.G。;R.C.阿内特。;Langford,D.W.,用有限元技术模拟裂隙多孔岩体中的流体流动,国际互联网。J、 数字。方法流体,4,4337-348(1984)·Zbl 0579.76095
[25] 卡里米·法德,M。;杜洛夫斯基,洛杉矶。;Aziz,K.,一种适用于通用储层模拟器的有效离散裂缝模型,(SPE储层模拟研讨会,第11卷(2003年),石油工程师学会:石油工程师学会,德克萨斯州休斯顿)
[26] 珍妮,P。;李,S.H。;Tchelepi,H.A.,多孔介质中多相流和输运的自适应多尺度有限体积法,多尺度模型。模拟。,3,1,50-64(2005年)·Zbl 1160.76372
[27] 卢纳蒂,伊万;詹妮,帕特里克,多孔介质中可压缩多相流的多尺度有限体积法,计算机。物理。,216、2616-636(2006年)·Zbl 1220.76049号
[28] 哈吉贝吉,哈迪;邦菲格利,朱塞佩;黑森,马克·安德烈;詹妮,帕特里克,迭代多尺度有限体积法,计算机。物理。,2278604-8621(2008年)·Zbl 1151.65091
[29] 伊芬迪耶夫,雅尔钦;Hou,Thomas Y.,多尺度有限元方法:理论与应用,第4卷(2009),Springer科学与商业媒体·Zbl 1163.65080
[30] 伊芬迪耶夫,雅尔钦;加尔维斯,胡安;侯国荣,广义多尺度有限元方法(GMsFEM),计算机学报。物理。,25116-135(2013年)·Zbl 1349.65617号
[31] 钟,埃里克;伊芬迪耶夫,雅尔钦;Hou,Thomas Y.,基于广义多尺度有限元方法的自适应多尺度模型简化,J.Comput。物理。,320,69-95(2016年)·Zbl 1349.76191
[32] 傅树斌;阿尔特曼,罗伯特;钟,埃里克T。;梅尔,罗兰;彼得塞姆,丹尼尔;潘赛满,高对比度线性多孔弹性计算的多尺度方法,计算机学报。物理。,395286-297(2019年)·Zbl 1452.76089号
[33] 瓦西里耶娃,玛丽亚;巴贝,马苏德;钟,埃里克T。;斯皮里多诺夫,丹尼斯,用于增强地热系统应用的裂缝介质中热质传递的多尺度模拟,应用。数学。型号。,67159-178(2019年)·Zbl 1481.86028号
[34] 布朗,唐纳德L。;王国平,王国平,孔弹性问题的广义多尺度有限元方法I:线性问题,计算机。申请。数学。,294372-388(2016年)·Zbl 1330.74151
[35] 泰瑞金,阿列克谢;瓦西里耶娃,玛丽亚;钟,埃里克T,流体流动和地质力学数值模拟中的嵌入裂缝模型,通用多尺度有限元法,J。Phys。配置服务器。,1392年1月(2019年)
[36] 泰瑞金,阿列克谢;瓦西里耶娃,玛丽亚;斯皮里多诺夫,丹尼斯;郑,艾瑞克.多连续介质多孔弹性问题的广义多尺度有限元法,计算机学报。申请。数学。,374,第112783条,pp.(2020年)·Zbl 1433.74111
[37] 瓦西里耶娃,玛丽亚;Stalnov,Denis,热弹性问题的广义多尺度有限元方法,(计算机科学讲义(包括人工智能和生物信息学的子系列讲义),第10187卷LNCS(2017)),713-720·Zbl 1391.74269号
[38] 卡斯特莱托,尼古拉;克莱夫佐夫,谢尔盖;哈吉贝吉,哈迪;蔡乐比,哈姆迪A,地下介质中毕奥孔隙弹性方程的多尺度两阶段求解器,计算机。Geosci。,23,2207-224(2019年)·Zbl 1414.76053
[39] 瓦西里耶娃,玛丽亚;钟,埃里克T。;伊芬迪耶夫,雅尔钦;Kim,Jihoon,基于约束能量最小化的耦合流和力学的向上扩展,J.Comput。物理。,37660-674(2019年)·Zbl 1416.76163
[40] 库西、奥利维尔、波罗米尼克(2004)、约翰威利父子公司·Zbl 1120.74447号
[41] 安托万坦布;因加贝尔尔;诺德博滕,詹M.基于指数罗森布鲁克-欧拉和罗森布鲁克型方法的非均质多孔介质地热过程的有效模拟,水资源高级研究所。,53250-262(2013年)
[42] 洛格,安德斯;马达尔,肯特安德烈;Wells,Garth N.,用有限元法自动求解微分方程(2012),Springer·兹布1247.65105
[43] 基赞,C。;雷马克,J.-F。,Gmsh:一个三维有限元网格生成器,内置预处理和后处理设施,Internat。J、 数字。方法工程。,第79、11、1309-1331页(2009年)·Zbl 1176.74181
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