帕特里克·法雷尔;巴勃罗·阿列克谢·加斯卡·奥罗斯科;恩德雷·苏利 隐式非牛顿流体非等温流动的有限元近似和预处理。 （英语） Zbl 1490.65271号 数学。计算。 91，编号334，659-697（2022）. 本文用有限元方法对具有隐式非牛顿流变性的稳态不可压缩导热流体进行了数值求解。证明了数值逼近序列收敛于问题的弱解。此外，作者基于速度和压力的Scott-Vogelius有限元对离散化的增广拉格朗日稳定性，为出现的鞍点系统开发了块预处理程序。预处理器涉及一种专门的多重网格算法，该算法利用空间分解来捕获散度和非标准网格间转移算子的内核。所提出的（2D和3D）数值实验表明，所提出的预条件器在应用于Navier-Stokes和幂律系统时，包括与温度相关的粘度、导热系数和粘性耗散，表现出了鲁棒的求解能力。审核人：维特·多莱西（普拉哈） 引用于6文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 35天30分 PDE的薄弱解决方案 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 76A05型 非牛顿流体 关键词：非牛顿流体;有限元近似;不可压缩导热流体;块预处理器;多重网格算法 软件：PETSc公司;Firedrake公司;PCPATCH公司;MUMPS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Farrell}等人，《数学》。计算。91、编号334、659--697（2022；Zbl 1490.65271） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 帕特里克·R·埃姆斯泰。；达夫，伊恩·S。；L'Excellent，Jean-Yves；Koster，Jacko，《使用分布式动态调度的完全异步多前沿解算器》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，23, 1, 15-41 (2001) ·Zbl 0992.65018号 ·doi:10.1137/S0895479899358194 [2] Bacuta，Constantin，《Uzawa算法的统一方法》，SIAM 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Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。