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帕维尔·S·彼得罗夫。；马蒂亚斯·埃尔哈特；米哈伊尔·特罗菲莫夫

关于Helmholtz方程基本解在迭代抛物方程解上的分解。 （英语） Zbl 1510.35323号

渐近肛门。 126，编号3-4，215-228（2022）.
摘要：最近有研究表明，亥姆霍兹方程的解可以近似为迭代抛物方程（IPE）解上的一系列解。考虑了亥姆霍兹方程的基本解在IPE解上的扩展。结果表明，所得到的类泰勒级数可以很容易地转换为Padé-型近似。在实际传播问题中，与IPE解上的泰勒展开相比，这种迭代Padé近似表现出改进的广角能力和更快的收敛速度。通过对扩展项进行高斯平滑处理，可以深入了解IPE一致初始条件的推导，这些初始条件可用于点源模拟。在抛物方程理论的许多实际应用中，与广角单向传播方程相一致的正确点源模型至关重要。

MSC公司：

60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
35问题35 与流体力学相关的PDE
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
41A21号机组 帕德近似
41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数）
35B07型 偏微分方程的轴对称解
35K99型 抛物方程和抛物系统

关键词：

亥姆霍兹方程；近轴近似；多尺度；迭代抛物方程；广角抛物方程；自动起动器；模式解算器工具

软件：

新型网络搜索引擎；绿洲
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.S.Petrov}等人，《渐近分析》。126，编号3-4-215-228（2022；Zbl 1510.35323）
全文： 内政部

参考文献：

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