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佩特科·佩特科夫。;米哈伊尔·康斯坦蒂诺夫。

数字约旦形式。 （英语） Zbl 1482.65059号

线性代数应用。 638, 1-45 (2022).
摘要：在本文中，我们讨论了由Kublanovskaya-Ruhe-Kógström算法计算的数值Jordan和Weyr标准形的性质和实现。与对数值计算和Jordan形式实现的普遍否定意见相反，我们强调它在解决矩阵分析的一些重要问题中的有用性。数值Jordan形式由不适定特征值问题的正则化定义，与理论情况相反，它对矩阵元素的微小变化不敏感。这使得在条件良好的数值结构的情况下进行稳定的计算成为可能。简要介绍了Kágström和Ruhe的算法，并给出了一些例子来说明其性能。同时，简要评述了Zeng和Li最近提出的另一种求Jordan形式的数值算法。讨论了关于Jordan形式的几个误解，并简要考虑了改进现有数值算法的一些方法。我们断言，如果不知道矩阵的Jordan结构，就不可能对特征值精度和灵敏度进行可靠的估计。作为一个案例研究，我们给出了当必须使用Jordan形式时缺陷多重特征值灵敏度的计算。

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
15年20日 对角化，Jordan形式
15A21号机组 规范形式、约简、分类
47A55型 线性算子的摄动理论

关键词：

乔丹标准形;Weyr标准形;Segre和Weyr特征;不适定问题;正规化

软件：

JDQZ公司;JNF公司;JDQR公司;mctoolbox软件;UTV公司;LAPACK公司;NACLab公司;Matlab公司;MultRoot（多根）;算法432
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.H.Petkov}和\textit{M.M.Konstantinov}，线性代数应用。638，1--45（2022；Zbl 1482.65059）
全文： 内政部

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