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宫岛、新亚

（mathcal{M}）-张量多线性系统正解和一类弱不可约非负张量的Perron向量的快速验证计算。 （英语） Zbl 1490.65085号

J.计算。申请。数学。 406，文章ID 113930，15 p.（2022）.
摘要：提出了两种计算（mathcal{M}）张量多线性系统正解区间向量的快速数值算法。第一种算法只涉及两个张量向量乘法。第二种算法是迭代算法，通常给出比第一种算法窄的区间向量。我们还为一类弱不可约非负张量（我们称之为微正张量）的Perron向量开发了两种验证算法。第一和第二算法的性质与求解（mathcal{M}）张量系统的两个算法的性质类似。我们澄清了微正张量和其他张量类之间的关系。数值结果表明了算法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

65层99 数值线性代数
15A69号 多线性代数，张量演算
65层10 线性系统的迭代数值方法
65G20个 具有自动结果验证的算法

关键词：

多线性系统;\（\mathcal{M}\）-张量;佩伦矢量;弱不可约非负张量;验证的数值计算

软件：

国际实验室
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Miyajima}，J.计算。申请。数学。406，文章ID 113930，15页（2022；Zbl 1490.65085）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 李，X。；Ng，M.K.，《求解稀疏非负张量方程：算法和应用》，Front。数学。中国，10，3，649-680（2015）·兹比尔1323.65027
[2] X.Li，M.K.Ng，Y.Ye，HAR:查询搜索的多关系数据中的Hub、Authority和Relevance分数，in：Proc。SDM会议，阿纳海姆，2012年，第141-152页。
[3] 李，X。；Ng，M.K.先生。；Ye，Y.，MultiComm:在多维网络中发现社区结构，IEEE Trans。知识。数据工程，26，4，929-941（2014）
[4] M.K.Ng，X.Li，Y.Ye，MultiRank：多关系数据中对象和关系的联合排名，in：Proc。KDD会议，圣地亚哥，2011年，第1217-1225页。
[5] 齐，L。；Luo，Z.，张量分析：谱理论和特殊张量（2017），SIAM出版物：费城SIAM出版物·Zbl 1370.15001号
[6] 魏毅。；丁伟，《张量的理论与计算：多维数组》（2016），学术出版社：剑桥大学学术出版社·Zbl 1380.15004号
[7] 丁·W。；Wei，Y.，用（mathcal{M}）张量求解多线性系统，科学杂志。计算。，68, 2, 689-715 (2016) ·兹比尔1371.65032
[8] 崔立波。；张，X.-Q。；Wu，S.-L.，求解具有（mathcal{M}）张量的多线性系统的张量分裂迭代方法的新预条件，J.Compute。申请。数学。，39, 173 (2020) ·Zbl 1463.65034号
[9] 李伟（Li，W.）。；刘，D。；Vong，S.-W.，解多线性系统分裂迭代的比较结果，应用。数字。数学。，134, 105-121 (2018) ·Zbl 1432.65037号
[10] 刘，D。；李伟（Li，W.）。；Vong，S.-W.，张量分裂及其在求解多线性系统中的应用，J.Compute。申请。数学。，330, 75-94 (2018) ·Zbl 1376.65040号
[11] 刘，D。；李伟（Li，W.）。；Vong，S.-W.，求解具有（mathcal{M}）张量的多线性系统的一种新的预处理SOR方法，Calcolo，57，15（2020）·Zbl 1439.65040号
[12] 谢振杰。；金晓庆。；Wei，Y.-M.，求解对称张量系统的张量方法，科学学报。计算。，74, 412-425 (2018) ·Zbl 1392.65080号
[13] Zhang，Y。；刘，Q。；Chen，Z.，求解具有（mathcal{M}）张量的多线性系统的预条件Jacobi型方法，应用。数学。莱特。，104，第106287条pp.（2020）·Zbl 1439.65038号
[14] 张，L。；齐，L。；Xu，Y.，弱正张量LZI算法的线性收敛性，J.Compute。数学。，30, 1, 24-33 (2012) ·Zbl 1265.65065号
[15] 胡，S。；黄，Z.-H。；Qi，L.，求非负张量的谱半径（2011），arxiv:11111.2138v1
[16] 刘，Y。；周，G。；Ibrahim，N.F.，不可约非负张量最大特征值的一种总是收敛的算法，J.Comput。申请。数学。，235, 286-292 (2010) ·Zbl 1201.65055号
[17] 刘长生。；郭春华。；Lin，W.-W.，寻找弱不可约非负张量的perron对的Newton-Noda迭代，Numer。数学。，137, 63-90 (2017) ·兹比尔1376.65052
[18] 摩尔，R.E。；Kearfott，R.B。；Cloud，M.J.，《区间分析导论》（2009），SIAM出版物：费城SIAM出版物·Zbl 1168.65002号
[19] Rump，S.M.，《验证方法：使用浮点运算的严格结果》，Acta Numer。，19, 287-449 (2010) ·Zbl 1323.65046号
[20] Krawczyk，R.，《牛顿算法》（Newton algorithm zur Bestimmung von Nullstellen mit Fehlerschranken），《计算》，第4期，187-201页（1969年）·Zbl 0187.10001号
[21] Chang，K.C。；Pearson，K。；Zhang，T.，《基本性，NZQ方法的收敛性，非负张量的最大特征值》，SIAM J.矩阵分析。申请。，32, 806-819 (2011) ·Zbl 1244.65052号
[22] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（2013），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩和伦敦·Zbl 1268.65037号
[23] Amann，H.，有序Banach空间中的不动点方程和非线性特征值问题，SIAM Rev.，18，4，620-709（1976）·Zbl 0345.47044号
[24] Rump，S.M.，INTLAB-INTerval LABoratory，（Csendes，T.，《可靠计算的发展》（1999），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht），77-104·Zbl 0949.65046号
[25] Pearson，K.J.，《本质正张量》，《国际代数》，4，9，421-427（2010）·Zbl 1211.15031号
[26] Tarjan，R.，深度-第一搜索和线性图算法，SIAM J.Compute。，1, 2, 146-160 (1972) ·Zbl 0251.05107号
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