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一种基于AccSumK的快速并行高精度求和算法。 (英语) Zbl 1482.65074号

摘要:在本文中,我们提出了一种新的并行精确算法,称为计算浮点数总和。它基于算法。在实验中,对于条件数较大的求和问题,我们的算法在精度和计算时间方面都优于算法。原因是,与PSumK公司本文中提出的并行算法旨在计算一个结果,就像内部计算的结果一样,是工作精度的两倍。数值结果表明了我们新的求和并行算法的性能和准确性。

MSC公司:

65克50 舍入误差
15-04 线性代数相关问题的软件、源代码等
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
2005年5月 并行数值计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] 臀部,S。;Ogita,T。;Oishi,S.,《精确浮点求和I:精确四舍五入》,SIAM J.Sci。计算。,31, 1, 189-224 (2008) ·Zbl 1185.65082号
[2] 臀部,S。;Ogita,T。;Oishi,S.,精确浮点求和第二部分:符号\(K\)-折叠忠实和四舍五入到最近值,SIAM J.Sci。计算。,31, 2, 1269-1302 (2008) ·Zbl 1190.65074号
[3] Yamanaka,N。;Ogita,T。;臀部,S。;Oishi,S.,精确点积的并行算法,并行计算。,34, 6-8, 392-410 (2008)
[4] Ogita,T。;臀部,S。;Oishi,S.,精确和与点积,SIAM科学杂志。计算。,26, 6, 1955-1988 (2005) ·Zbl 1084.65041号
[5] IEEE二进制浮点运算标准,Std 754-2019(2019),IEEE:IEEE纽约
[6] Higham,N.,《数值算法的准确性和稳定性》(2002),SIAM出版物:费城SIAM出版物·Zbl 1011.65010号
[7] 兰格,M。;Rump,S.,《求和中扰动误差的夏普估计》,数学。公司。,88, 349-368 (2019) ·兹比尔1453.65097
[8] Rump,S.,《计算机算术的误差界限》(第26届IEEE计算机算术研讨会(2019年),IEEE)
[9] 珍妮罗德,C.-P。;Rump,S.,《浮点运算的相对误差:最优边界和应用》,数学。公司。,87, 803-819 (2018) ·Zbl 1380.65082号
[10] 兰格,M。;Rump,S.,应用于浮点求和的实数求和误差估计,BIT,57,927-941(2017)·Zbl 1380.65083号
[11] Dekker,T.J.,一种扩展可用精度的浮点技术,Numer。数学。,18, 224-242 (1971) ·Zbl 0226.65034号
[12] Knuth,D.E.,《计算机编程的艺术:半数值算法》,第2卷(1969年),Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading,马萨诸塞州·Zbl 0191.18001号
[13] Rump,S.,浮点中极端病态矩阵的反演,Jpn。《工业杂志》。申请。数学。,26, 249-277 (2009) ·Zbl 1185.65050号
[14] 福斯,L。;Hanrot,G。;列夫雷,V。;Pélissier,P。;Zimmermann,P.,MPFR:一个具有正确舍入的多精度二进制浮点库,ACM Trans。数学。软质。,33, 2, 13 (2007) ·Zbl 1365.65302号
[15] 阿伦斯,P。;Nguyen,H。;Demmel,J.,《高效可复制浮点求和与BLAS技术报告》,编号:UCB/EECS-2016-121(2016),EECS部门:加州大学伯克利分校EECS部门
[16] 德梅尔,J。;Hida,Y.,《快速准确的浮点求和及其在计算几何中的应用》,Numer。算法,37,101-112(2004)·Zbl 1074.65054号
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