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弗里戈，马蒂奥;尼古拉·卡斯泰莱托;马西米利亚诺·费罗纳托

耦合孔隙力学的增强松弛物理因子分解预处理。 （英语） Zbl 1524.74119号

计算。数学。应用。 106，27-39（2022）.
摘要：松弛物理因子分解（RPF）预条件是一种新的算法，它可以有效且稳健地求解块线性系统，该系统由耦合孔隙力学的三场位移-速度-压力公式产生。然而，为了应用它，有必要反转代数形式的块，其中（C）是对称正定矩阵，（FF^T）是秩亏项，（β）是实非负系数。以不精确的方式执行的\（\hat{C}\）的反演对于\（\beta\）的大值可能会变得不稳定，因为它通常发生在全孔隙力学模拟的某些阶段。在这项工作中，我们提出了一系列代数技术来稳定不精确解。这种策略在可能出现此类问题的其他问题中也很有用，例如Navier-Stokes或不可压缩弹性的增强拉格朗日预处理技术。首先，我们引入了一个通过矩阵{C}的自然分裂得到的迭代格式。其次，我们开发了一种基于使用适当的投影算子来消除（{C}）的近核模式的技术。这两种方法都产生了一类新的预处理器，称为增强型RPF（ERPF）。所提算法的有效性和鲁棒性在理论基准测试和实际大型应用中都得到了验证，其性能优于本地RPF预条件器。

引用于2文件

MSC公司：

74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

预处理;Krylov子空间方法;孔隙力学

软件：

HSL_MI20型;ILUT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Frigo}等人，计算。数学。申请。106、27-39（2022年；Zbl 1524.74119）
全文： 内政部 arXiv公司

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